發(fā)布時間：2017-09-22 08:46

  本文關鍵詞：模糊不動點方法與猶豫模糊多屬性決策研究

  更多相關文章： 模糊耦合公共不動點 區(qū)間猶豫模糊集 語言猶豫模糊集 猶豫模糊不確定語言集 屬性約簡 云模型

【摘要】：模糊多屬性決策理論是現(xiàn)代決策科學的重要組成部分。在多屬性決策過程中,考慮到客觀事物的復雜性和不確定性等因素影響,決策專家提供的屬性評估值往往以模糊數(shù)形式給出。猶豫模糊集作為模糊數(shù)的一種,很好地詮釋了現(xiàn)實環(huán)境的多變性及人類認識的局限性。作為Banach壓縮映像原理的一種拓展,模糊映射不動點理論是模糊非線性分析與其他學科相結合服務于現(xiàn)實世界的重要工具。隨著現(xiàn)代社會經濟的不斷發(fā)展,人類面臨的決策問題日益復雜和難以預測,開展對猶豫模糊多屬性決策問題和模糊非線性分析方法的研究具有較強的理論意義和實際應用價值。本文研究了模糊不動點理論與猶豫模糊多屬性決策方法,主要包括以下幾個方面:(1)論文研究了模糊映射的不動點問題。鑒于非線性問題往往需要考慮多種混合因素,研究了單值映射和模糊映射構成的混合映射對的不動點問題。基于混合映射對的弱交換性和相容性,探討了混合映射對的模糊耦合疊合點和模糊耦合公共不動點的存在性。介紹了一種新的模糊-度量空間,討論了該空間的相關拓撲性質以及其中的模糊自映射族公共不動點的存在性。(2)論文研究了語言型猶豫模糊決策信息的集結方法。首先將概率理論與距離測度相結合,研究了語言術語猶豫模糊多屬性決策問題。在猶豫模糊語言術語集的基礎上提出了語言術語猶豫模糊集的概念和相關運算規(guī)則。將概率有序加權平均距離算子推廣到語言術語猶豫模糊環(huán)境,探討了語言術語猶豫模糊信息的集結和方案的排序。其次,基于云模型理論,提出了語言猶豫模糊集的綜合云概念。介紹了兩個語言猶豫模糊集之間的距離測度,在此基礎上研究了POWER算子在語言猶豫模糊環(huán)境中的拓展,并討論了語言猶豫模糊POWER集結算子的相關性質及其在多屬性決策中的應用。(3)論文研究了猶豫模糊信息系統(tǒng)的屬性約簡。依據(jù)猶豫模糊相似關系,討論了完備的猶豫模糊信息系統(tǒng)的屬性約簡方法。介紹了猶豫模糊元及語言術語猶豫模糊元的比較方法。利用限制優(yōu)勢關系構建了信息系統(tǒng)的辨識矩陣,探討了不完備猶豫模糊混合信息系統(tǒng)的屬性約簡方法。(4)論文研究了猶豫模糊風險型多屬性決策問題。將猶豫模糊思想引入到有多種自然狀態(tài)的風險型決策問題中,在給定各屬性參考點的前提下,討論了基于前景理論的猶豫模糊多屬性決策方法。在未給定各屬性參考點的情況下,考慮到決策者的風險偏好,討論了改進的前景理論方法即TODIM方法在猶豫模糊不確定語言多屬性決策問題中的應用。(5)論文研究了屬性權重未知的猶豫模糊多屬性決策問題。針對屬性權重信息完全未知的猶豫模糊多屬性決策問題,利用粗糙集理論的近似方法和屬性約簡方法,探討了屬性權重確定方法。其次,基于優(yōu)先加權平均算子和優(yōu)先有序加權平均算子,研究了屬性權重未知但各屬性存在不同優(yōu)先次序的猶豫模糊多屬性決策問題。(6)論文將猶豫模糊多屬性決策方法應用于大學生綜合素質評估研究中。依據(jù)綜合素質測評目的的不同,分別利用語言猶豫模糊POWER有序加權平均算子和優(yōu)先加權平均算子對指標屬性值進行集結,得到學生的綜合評價值和排序。
【關鍵詞】：模糊耦合公共不動點 區(qū)間猶豫模糊集 語言猶豫模糊集 猶豫模糊不確定語言集 屬性約簡 云模型
【學位授予單位】：南昌大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：C934
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-11
• 第1章 緒論11-22
• 1.1 研究背景和研究意義11-12
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀12-17
• 1.2.1 模糊映射不動點理論的研究現(xiàn)狀13-14
• 1.2.2 模糊多屬性決策的研究現(xiàn)狀14-15
• 1.2.3 猶豫模糊多屬性決策的研究現(xiàn)狀15-17
• 1.3 論文的研究內容、研究方法和結構17-20
• 1.3.1 論文的主要工作17-19
• 1.3.2 論文的研究方法和結構19-20
• 1.4 本章小結20-22
• 第2章 模糊映射的若干不動點定理22-52
• 2.1 混合映射的耦合疊合點和耦合公共不動點22-35
• 2.1.1 基本概念22-24
• 2.1.2 模糊耦合疊合點和模糊公共不動點定理24-35
• 2.2 -度量空間中模糊自映射的公共不動點35-50
• 2.2.1 -度量空間的相關概念35-36
• 2.2.2 模糊集中的Hausdorff -度量36-45
• 2.2.3 模糊自映射的不動點定理45-50
• 2.3 本章小結50-52
• 第3章 語言術語猶豫模糊POWAD算子及其在多屬性決策中的應用52-68
• 3.1 語言術語猶豫模糊集53-56
• 3.1.1 猶豫模糊語言術語集53-54
• 3.1.2 語言術語猶豫模糊集的概念及運算規(guī)則54-56
• 3.2 語言術語猶豫模糊信息集結方法56-64
• 3.2.1 語言術語猶豫模糊概率有序加權平均距離算子56-62
• 3.2.2 基于LTHFPOWAD算子的多屬性決策方法62-64
• 3.3 實例分析64-67
• 3.4 本章小結67-68
• 第4章 語言猶豫模糊POWER算子及其在多屬性決策中的應用68-90
• 4.1 基于云模型的語言猶豫模糊集的距離測度69-73
• 4.1.1 云模型的概念69-71
• 4.1.2 語言猶豫模糊集的距離測度71-73
• 4.2 語言猶豫模糊多屬性決策方法73-86
• 4.2.1 語言猶豫模糊POWER集結算子73-83
• 4.2.2 基于POWER算子的語言猶豫模糊多屬性決策方法83-86
• 4.3 實例分析86-89
• 4.4 本章小結89-90
• 第5章 猶豫模糊混合信息系統(tǒng)的屬性約簡90-102
• 5.1 完備猶豫模糊信息系統(tǒng)的屬性約簡91-96
• 5.1.1 猶豫模糊集91-92
• 5.1.2 猶豫模糊信息系統(tǒng)的模糊相似關系92-93
• 5.1.3 基于模糊相似關系的猶豫模糊信息系統(tǒng)的屬性約簡93-96
• 5.2 不完備猶豫模糊混合信息系統(tǒng)的屬性約簡96-101
• 5.2.1 不完備猶豫模糊混合信息系統(tǒng)的優(yōu)勢關系96-97
• 5.2.2 基于優(yōu)勢關系的不完備猶豫模糊混合信息系統(tǒng)的屬性約簡97-99
• 5.2.3 應用舉例99-101
• 5.3 本章小結101-102
• 第6章 猶豫模糊風險型多屬性決策方法102-118
• 6.1 基于前景理論的猶豫模糊風險型多屬性決策方法103-110
• 6.1.1 前景理論103-104
• 6.1.2 猶豫模糊元的比較104
• 6.1.3 區(qū)間猶豫模糊集104-105
• 6.1.4 屬性值為猶豫模糊元和區(qū)間猶豫模糊元的風險型決策105-110
• 6.2 基于TODIM的猶豫模糊不確定語言風險型多屬性決策方法110-116
• 6.2.1 猶豫模糊不確定語言集110-112
• 6.2.2 TODIM方法112-113
• 6.2.3 猶豫模糊不確定語言TODIM方法113-116
• 6.3 本章小結116-118
• 第7章 屬性權重未知的猶豫模糊多屬性決策方法118-142
• 7.1 基于粗糙集的猶豫模糊混合型多屬性決策方法118-132
• 7.1.1 粗糙集的基本知識118-119
• 7.1.2 屬性值為猶豫模糊元和區(qū)間猶豫模糊元的混合型決策119-124
• 7.1.3 屬性值為猶豫模糊不確定語言的混合多屬性決策方法124-132
• 7.2 基于優(yōu)先算子的猶豫模糊多屬性決策方法132-141
• 7.2.1 優(yōu)先算子的基本知識132-133
• 7.2.2 屬性值為語言猶豫模糊集的情形133-135
• 7.2.3 屬性值為猶豫直覺模糊不確定語言元的情形135-141
• 7.3 本章小結141-142
• 第8章 猶豫模糊多屬性決策方法在大學生綜合素質測評中的應用142-154
• 8.1 數(shù)據(jù)的來源和處理144-150
• 8.1.1 大學生綜合素質測評體系的建立和素質的測定144-146
• 8.1.2 數(shù)據(jù)的處理146-150
• 8.2 基于猶豫模糊多屬性決策方法的大學生綜合素質評價150-153
• 8.2.1 基于語言猶豫模糊POWER算子的大學生綜合素質評價150-152
• 8.2.2 基于語言猶豫模糊優(yōu)先算子的大學生綜合素質評價152-153
• 8.3 本章小結153-154
• 第9章 總結與展望154-157
• 9.1 總結154-155
• 9.2 論文的主要創(chuàng)新之處155-156
• 9.3 展望156-157
• 致謝157-158
• 參考文獻158-173
• 攻讀博士學位期間的研究成果173

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本文編號：899889