期權(quán)是對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)和鎖定成本的一種重要的金融衍生產(chǎn)品,其中期權(quán)定價(jià)的問(wèn)題尤為重要.本文假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程服從指數(shù)NIG分布,首先利用Esscher變換的方法找到風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度Q.然后利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法研究了冪期權(quán)和遠(yuǎn)期開始期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.主要研究結(jié)果如下:一、利用Fourier變換及其逆變換得到用特征函數(shù)的Fourier積分表示的冪期權(quán)的定價(jià)公式;對(duì)定價(jià)公式中的Fourier積分進(jìn)行截?cái)嚯x散化后,利用FFT算法得到一系列與不同執(zhí)行價(jià)格相應(yīng)的期權(quán)價(jià)格;我們選擇上證50ETF期權(quán)對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn),所得結(jié)果顯示NIG模型價(jià)格比BSM模型價(jià)格更接近于市場(chǎng)價(jià)格.二、利用測(cè)度變換的方法,將遠(yuǎn)期開始期權(quán)到期收益的期望轉(zhuǎn)化為示性函數(shù)的期望.利用概率分布函數(shù)與特征函數(shù)的關(guān)系得到用特征函數(shù)表示的遠(yuǎn)期開始期權(quán)的定價(jià)公式并進(jìn)行了數(shù)值分析。 

【文章來(lái)源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：56 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
引言
    0.1 期權(quán)的種類及其發(fā)展
    0.2 期權(quán)定價(jià)的發(fā)展
    0.3 冪期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展
    0.4 遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展
    0.5 本文的結(jié)構(gòu)安排
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 NIG分布和NIG過(guò)程
    1.2 市場(chǎng)假設(shè)
    1.3 Esscher風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度
    1.4 Fourier變換
第二章 NIG模型下冪期權(quán)的的定價(jià)
    2.1 解析定價(jià)公式
    2.2 FFT算法
    2.3 期權(quán)價(jià)格計(jì)算步驟
    2.4 數(shù)值分析
        2.4.1 當(dāng)d=1時(shí)的期權(quán)價(jià)格分析
        2.4.2 當(dāng)d=2時(shí)的期權(quán)價(jià)格分析
    2.5 小結(jié)
第三章 NIG模型下遠(yuǎn)期開始期權(quán)的的定價(jià)
    3.1 基本引理
    3.2 解析定價(jià)公式
    3.3 希臘值
    3.4 數(shù)值分析
    3.5 小結(jié)
第四章 總結(jié)
    4.1 主要結(jié)論
    4.2 進(jìn)一步研究的問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的科研成果清單


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]隨機(jī)利率下股票價(jià)格服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的冪期權(quán)定價(jià)[J]. 王嘉展,劉麗霞.  河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(02)
[2]歐式冪期權(quán)的保險(xiǎn)精算法定價(jià)[J]. 崔立梅.  湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(01)
[3]分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下歐式冪期權(quán)的定價(jià)[J]. 趙佃立.  經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué). 2007(01)

博士論文
[1]帶跳的隨機(jī)波動(dòng)率模型下的期權(quán)定價(jià)研究[D]. 施秋紅.南京理工大學(xué) 2014



本文編號(hào)：3168137