本文研究全局優(yōu)化及其在金融中的應(yīng)用.并研究含有奇異解的凸函數(shù)極小化問題的數(shù)值算法。 首先研究求解無約束全局優(yōu)化問題的算法.我們提出一種新的單純型反射搜索機制用于全局優(yōu)化的局部搜索階段.這種單純型反射的一個重要性質(zhì)是當目標函數(shù)為二次凹函數(shù)時,可以保證沿著下降方向進行反射；若目標函數(shù)是一般的凹函數(shù)也能保證每次迭代總是由一個較“差”的點關(guān)于一個較“好”的點做反射.為使得算法不陷入局部極值,我們將單純型反射機制與模擬退火算法進行雜交,并考慮將非單調(diào)的思想引入,提出一種新的單純型模型退火算法.最后通過數(shù)值試驗對算法的有效性進行了驗證,數(shù)值試驗結(jié)果表明這種單純型機制在全局搜索中是合理有效的. Markowtiz于1952年提出的的投資組合理論是現(xiàn)代金融學的起點,其重要觀點是用資產(chǎn)收益率的方差或標準差作為資產(chǎn)收益風險的度量.經(jīng)過了50余年的發(fā)展,投資組合在理論和實踐上取得了巨大的成就,而最優(yōu)化理論也成為研究投資組合的一種重要工具.投資組合中有兩類基本策略：積極策略和消極策略.消極的策略投資者認為市場是有效的,要長期勝出市場是很難的.近來消極的基金管理模式日益受到重視,據(jù)估計僅在美國就有價值1012美...

【文章頁數(shù)】：114 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 全局優(yōu)化算法
        1.1.1 確定性算法
        1.1.2 隨機算法
    1.2 現(xiàn)代投資組合理論
    1.3 課題的具體研究背景
    1.4 本文的主要工作及創(chuàng)新點
第2章 求解無約束全局優(yōu)化問題的單純型模擬退火算法
    2.1 引言
    2.2 算法描述
        2.2.1 一種新的單純型機制
        2.2.2 一種新的非單調(diào)單純型模擬退火算法
    2.3 數(shù)值實驗
        2.3.1 參數(shù)設(shè)置
        2.3.2 數(shù)值結(jié)果
    2.4 本章小結(jié)
第3章 求解指數(shù)跟蹤問題的一種雜交算法
    3.1 引言
    3.2 優(yōu)化模型
        3.2.1 問題描述
        3.2.2 約束條件
        3.2.3 目標函數(shù)及近似形式
        3.2.4 模型描述
    3.3 擾動性分析
    3.4 啟發(fā)式算法
        3.4.1 初始化
        3.4.2 選取資產(chǎn)子集的啟發(fā)式機制
    3.5 數(shù)值實驗
        3.5.1 人工指數(shù)
        3.5.2 樣本內(nèi)檢驗和樣本外檢驗
    3.6 本章小結(jié)
第4章 帶系統(tǒng)性邊際風險控制的投資組合管理
    4.1 引言
    4.2 帶系統(tǒng)性邊際風險控制的投資組合管理
        4.2.1 投資模型
    4.3 優(yōu)化算法
        4.3.1 定界準則
        4.3.2 分枝限界法
    4.4 數(shù)值試驗
        4.4.1 實證分析
        4.4.2 數(shù)值試驗
    4.5 本章小結(jié)
第5章 帶因子風險控制的投資組合管理
    5.1 引言
    5.2 帶因子風險控制的投資組合模型
    5.3 實證分析
    5.4 本章小結(jié)
第6章 求解奇異解凸極小化問題的截斷正則化牛頓法
    6.1 引言
    6.2 截斷正則化牛頓法
    6.3 截斷正則化牛頓法的全局收斂性
    6.4 二次收斂性
    6.5 數(shù)值試驗
    6.6 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
致謝
附錄A 攻讀學位期間所發(fā)表的學術(shù)論文目錄
附錄B 無約束全局優(yōu)化測試問題



本文編號：3999124