【摘要】： 在金融領域里,雖然VaR是一個被廣泛應用的風險度量,而且巴塞爾協(xié)議規(guī)定金融機構利用VaR來刻畫金融風險和做相應的風險管理,但是在實際應用中,VaR卻存在著一些不足之處.為了彌補VaR的不足,有學者提出條件風險值CVaR(Conditional Value-at-Risk),而且P?ug[1](2000)指出可以將CVaR看成某一最優(yōu)化問題的解,即損失變量X的置信水平為(1 ?α)%的CVaR可定義為:其中[a]+ := max{0,a}.記X1,X2,···,Xn為總體X的一組樣本, A. AlexandreTrindade[2](2007)等人給出了該優(yōu)化形式下CVaR的估計并在獨立同分布條件下討論了該估計的相合性和漸近正態(tài)性,但其并沒有給出這兩個性質(zhì)中任何一個的收斂速度.至于在混合樣本下,該估計的漸進性還未見有學者進行研究.一般地,金融、經(jīng)濟時間序列的樣本并非獨立,樣本相依性則是它們固有的特性.特別地,ρ混合是金融數(shù)據(jù)中比較常見的混合形式.因此,研究在ρ混合樣本條件下該估計的漸近性質(zhì)有著重要的理論價值和應用價值. 本文在ρ混合序列下研究了上述CVaR估計的漸進性質(zhì),研究的主要內(nèi)容和結(jié)果如下: 首先,本文討論了在樣本為ρ混合序列的情形下CVaR估計的強相合性,并證得當ρ混合序列滿足一定假設條件時,強相合的收斂速度為n?κ,其中: (i)當樣本矩r≥2時,可以取任意的0≤κ 1/2; (ii)當1≤r 2時,可以取κ= 1 ? 1/r. 其次,本文討論了在樣本為ρ混合序列的情形下CVaR估計的一致漸近正態(tài)性,并且給出一致漸近正態(tài)的收斂速度,其收斂速度約為n?1/6. 最后,本文對一些ρ混合序列的CVaR進行隨機模擬,并比較了優(yōu)化估計方法與次序統(tǒng)計量方法所得估計的優(yōu)劣,通過數(shù)值模擬得知,利用該方法求CVaR可以有效地處理ρ混合數(shù)據(jù),而且相對于次序統(tǒng)計量方法而言其誤差更小、精度更高,特別是當樣本容量較少時,優(yōu)化方法的優(yōu)越性更加顯著.隨后對我國股市的上證綜指和深證成指的CVaR進行估計,由計算結(jié)果知道,在相同概率水平下,上證綜指的CVaR要小于深證成指的CVaR,即上證綜指的風險要小于深證成指.
【學位授予單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830

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本文編號：2622354