【摘要】：本文的研究對象是投資組合問題,投資組合最經(jīng)典的理論是Markowitz的均值方差模型。由于均值方差模型中的期望收益的微小變化都會對資產(chǎn)分配問題產(chǎn)生較大影響,是缺乏穩(wěn)健性的,因此本文將穩(wěn)健投資組合問題作為要研究的問題,并在此基礎上,考慮了投資預期收益的不確定性,將不確定量引入約束條件中。首先考慮不存在無風險資產(chǎn)的市場,假設市場上有L種風險資產(chǎn),在允許賣空的情況下,風險資產(chǎn)模型可表示如下：其中ai∈RL,i=1,…,n是不確定量,表示第i種影響因素影響下的收益向量。vi,i=1,…,n是已知量,表示當金融資產(chǎn)的不確定預期收益是ai時投資者的收益目標。由于現(xiàn)在的資本市場產(chǎn)品豐富多彩,可供投資的資產(chǎn)也是品種繁多,為了更貼近現(xiàn)實情況,接下來考慮存在無風險資產(chǎn)的市場情況,得到存在無風險資產(chǎn)的穩(wěn)健投資組合模型。風險度量方法是多樣的,而VaR和CVaR被廣泛認可并且被作為金融機構進行風險度量的基本方法,可以更直觀地表示市場風險大小和量化、限制損失,因此本文給出了基于VaR和CVaR的穩(wěn)健投資組合模型。 由于引入了預期收益的不確定性,本文研究的穩(wěn)健投資組合模型都是隨機規(guī)劃。傳統(tǒng)的研究隨機規(guī)劃的方法,需要知道隨機變量的概率分布,這往往難以實現(xiàn),并且求解結果對不確定性比較敏感。魯棒優(yōu)化方法是研究不確定性問題的一種十分有效的方法,成功地解決了解對于不確定性過于敏感的問題而且不要求知道隨機變量的具體分布。本文利用魯棒優(yōu)化方法分別對4類模型進行了分析,考慮不同的不確定集合形式,將隨機變量用一組獨立的不確定量來表示出來,進而得到約束的魯棒替代,將原問題轉化為線性規(guī)劃或者二階錐規(guī)劃,使問題易于計算處理,并且解具有魯棒性。 算例分析部分將利用上海證券市場的熱門板塊中的股票進行分析,利用R統(tǒng)計軟件與Matlab實現(xiàn)魯棒替代的計算并將其與傳統(tǒng)解法得出的結果進行比較,對比驗證了魯棒研究方法解的穩(wěn)定性與有效性。
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.59

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 王元英;葉中行;;不確定市場條件下的穩(wěn)健最優(yōu)投資組合[J];運籌學學報;2007年04期

相關博士學位論文 前1條

1 戎曉霞;不確定優(yōu)化問題的若干模型與算法研究[D];山東大學;2005年

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本文編號：2548816