本文選題：極大極小方法 + 最優(yōu)化�。� 參考：《湘潭大學(xué)》2012年碩士論文

【摘要】：金融學(xué)研究的核心問(wèn)題之一是在不確定的環(huán)境下對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行有效地合理地配置.1952年,Markowitz[1～4]假定證券收益是隨機(jī)變量,利用證券收益的方差度量投資風(fēng)險(xiǎn),利用證券收益的均值來(lái)度量收益的好壞,針對(duì)投資組合問(wèn)題提出了均值-方差模型.根據(jù)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況,人們發(fā)現(xiàn)一些摩擦因素:交易費(fèi)和稅收等,他們對(duì)投資者的決策有直接影響,因此后來(lái)一大批學(xué)者把研究的重點(diǎn)放在了帶摩擦因素的投資組合上. 本文研究了金融優(yōu)化中不允許賣(mài)空下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借貸下最優(yōu)投資組合的極大極小模型和不允許賣(mài)空下的帶交易費(fèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借貸下最優(yōu)投資組合的極大極小模型.并分別分析了兩種模型的數(shù)學(xué)特征,推導(dǎo)出有效的解析表達(dá)式,另外還給出了有效前沿表達(dá)式以及表達(dá)式的幾何特征.在求解不允許賣(mài)空下的帶交易費(fèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借貸下最優(yōu)投資組合的極大極小模型時(shí),由于交易費(fèi)不可微,給求解表達(dá)式帶來(lái)了不便,我們引進(jìn)了次微分,根據(jù)次微分的定義,我們給出了交易費(fèi)函數(shù)h(x)的次微分.然后利用最優(yōu)化理論進(jìn)行求解. 本文分為五章,第一章簡(jiǎn)單介紹了投資組合問(wèn)題的研究背景和進(jìn)展,對(duì)本文的主要工作做了介紹以及對(duì)金融優(yōu)化所涉及的基本概念作了介紹,另外對(duì)本文所用到的符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明.第二章,第三章和第四章,分析了不允許賣(mài)空下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借貸下最優(yōu)投資組合的極大極小模型,以及帶不同類(lèi)型交易費(fèi)函數(shù)的不允許賣(mài)空下無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借貸下最優(yōu)投資組合的極大極小模型的數(shù)學(xué)特征,給出了有效投資組合的解析表達(dá)式以及表達(dá)式的幾何特征.第五章是結(jié)論部分，，是對(duì)本文結(jié)果的總結(jié)以及對(duì)未來(lái)研究的展望。
[Abstract]:One of the core problems of financial research is to allocate assets effectively and reasonably under uncertain circumstances. In 1952, Markowitz assumed that securities returns were random variables, and used variance of securities returns to measure investment risk. The mean value of security returns is used to measure the returns, and a mean-variance model is proposed for portfolio problems. According to the actual situation in the securities market, people find some frictional factors, such as transaction fees and taxes, which have a direct impact on investors' decisions. As a result, a large number of scholars focused on the portfolio with frictional factors. This paper studies the minimax model of the optimal portfolio under the risk-free asset loan in financial optimization. A minimax model of the optimal portfolio with transaction fees allowed for loan of risk-free assets under short selling. The mathematical characteristics of the two models are analyzed, and the effective analytical expressions are derived. In addition, the effective frontier expressions and the geometric characteristics of the expressions are given. In solving the minimax model of the optimal portfolio under the risk-free asset loan with transaction cost, it is inconvenient to solve the expression because the transaction cost is not differentiable, so we introduce the subdifferential, which is based on the definition of subdifferential. We give the subdifferential of the transaction cost function HX). The first chapter briefly introduces the research background and progress of portfolio problem, introduces the main work of this paper and introduces the basic concepts involved in financial optimization. In addition, the symbols used in this paper are explained. In chapter two, chapter three and chapter four, we analyze the minimax model of optimal portfolio under risk-free asset borrowing without short selling. The mathematical characteristics of the minimax model of the optimal portfolio with different types of transaction cost functions are given. The analytic expression of the effective portfolio and the geometric characteristics of the expression are given. The fifth chapter is the conclusion part, is the summary of the results of this paper and prospects for future research.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.59

【參考文獻(xiàn)】

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1 吳國(guó)云;楊豐梅;;帶交易費(fèi)的證券組合選擇模型的一種化簡(jiǎn)求解方法[J];北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年06期

2 張世英,王東;基金投資行為及其監(jiān)管的模糊隨機(jī)理論研究[J];管理科學(xué)學(xué)報(bào);2000年01期

3 程仕軍，欒軍，黃潔綱;證券多樣化的線(xiàn)性規(guī)劃模型[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;1994年01期

4 馬永開(kāi)，楊桂元，唐小我;非負(fù)權(quán)重組合預(yù)測(cè)的冗余定理[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;1995年04期

5 呂昌會(huì),何湘藩,黃德斌,嚴(yán)碧清;證券投資決策的模糊多目標(biāo)規(guī)劃方法[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;1998年02期

6 劉善存,汪壽陽(yáng),邱菀華;一個(gè)證券組合投資分析的對(duì)策論方法[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2001年05期

7 楊豐梅;一種求解帶交易費(fèi)的證券組合選擇問(wèn)題的線(xiàn)性規(guī)劃方法[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2001年06期

8 劉善存,邱菀華,汪壽陽(yáng);帶交易費(fèi)用的泛證券組合投資策略[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2003年01期

9 馬永開(kāi),唐小我;多因素證券組合投資決策模型[J];預(yù)測(cè);1998年05期

10 馬永開(kāi),唐小我;賣(mài)空與證券組合投資[J];預(yù)測(cè);1999年01期

本文編號(hào)：2003041