本文關鍵詞：基于主成分分析的我國金融業(yè)內(nèi)在關系研究

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【摘要】：在對實際數(shù)據(jù)的分析研究過程中,由于實際問題往往是多因素多變量的,因此常用到多元統(tǒng)計分析的方法.本文在主成分分析的基礎上,基于其缺點,利用改進的主成分分析方法—稀疏主成分分析,對于我國金融業(yè)機構的財務數(shù)據(jù)進行了一系列分析,試圖探尋金融業(yè)機構的實際業(yè)務變化在統(tǒng)計層面上的反映.本文選取的數(shù)據(jù)來自金融業(yè)內(nèi)部不同行業(yè)的多家機構的財務數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)覆蓋了一個較長的歷史時期,從中可以挖掘出一些規(guī)律性的趨勢.由于財務數(shù)據(jù)之間往往存在比較復雜的相互關系,因此我們選擇主成分分析方法,來解決原始數(shù)據(jù)之間明顯的共線性問題.但是在解決共線性之余,由于傳統(tǒng)的主成分分析方法所得的主成分往往與所有的變量都相關,這使得解釋主成分的含義變得非常困難.為了解決這一問題,我們引入了改進的主成分分析方法—稀疏主成分分析.通過一系列有效地約束條件,我們可以將一些較小的主成分負載系數(shù)“收縮”到0,同時對所得的主成分的性質(zhì)不會有太大的影響.Lasso最早是作為多元線性回歸中的一種變量選擇方法被提出的,運用lasso可以得到稀疏的回歸系數(shù),而當將主成分求解問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題以后,我們同樣可以為主成分求解問題添加lasso約束,這樣就得到了稀疏主成分分析的雛形.但是當觀測數(shù)少于變量數(shù)時,lasso約束不能保證結果的唯一性,因此需要進一步添加elastic net約束,來保證主成分求解結果的唯一性.這樣,完整的稀疏主成分分析方法就形成了.之后,本文首先對于金融業(yè)內(nèi)部的三個小行業(yè)運用稀疏主成分分析方法進行了研究,通過大量的對比,探討如何在稀疏主成分分析過程中確定相關參數(shù)的值,以獲得性質(zhì)比較優(yōu)良的主成分,之后利用已經(jīng)確定的參數(shù)值,對于多個時間截面上的分行業(yè)數(shù)據(jù)進行稀疏主成分分析,觀測第一主成分貢獻率隨時間變化的情況.之后,將金融業(yè)的全體數(shù)據(jù)放在一起,運用稀疏主成分分析的方法,觀察對于金融業(yè)全體來說,其第一主成分的貢獻率隨著時間變化有怎樣的波動趨勢,同時與分行業(yè)的第一主成分貢獻率的波動趨勢進行比較.我們發(fā)現(xiàn),第一主成分的貢獻率波動趨勢與實際的行業(yè)經(jīng)濟形勢之間,存在著一定的關系.
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F832

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 楊永恒,胡鞍鋼,張寧;基于主成分分析法的人類發(fā)展指數(shù)替代技術[J];經(jīng)濟研究;2005年07期

2 劉超;;基于SPCA的我國地區(qū)發(fā)展評價和分析[J];經(jīng)濟研究導刊;2014年26期

3 田波平,王勇,郭文明,葛喜鵬;主成分分析在中國上市公司綜合評價中的作用[J];數(shù)學的實踐與認識;2004年04期

4 張虎;劉吉甫;;主成分分析方法用于系統(tǒng)評估的若干問題研究[J];統(tǒng)計與決策;2009年13期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 鄭志平;基于主成分分析法的新能源行業(yè)上市公司投資價值評估研究[D];南昌大學;2011年

2 洪素珍;如何有效利用主成分分析中的主成分[D];華中師范大學;2008年

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本文編號：1190508