本文關(guān)鍵詞：以柔度最小為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究

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【摘要】：結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法能在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最初階段在目標(biāo)函數(shù)和約束條件下,提供設(shè)計(jì)域內(nèi)的最優(yōu)材料分布。該類(lèi)方法具有巨大的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景,是結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法涉及到多類(lèi)學(xué)科知識(shí),其中計(jì)算數(shù)學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)是該方法的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。目前拓?fù)鋬?yōu)化方法尚未完全成熟,該領(lǐng)域尚有諸多問(wèn)題亟待解決。本文首先簡(jiǎn)要介紹了拓?fù)鋬?yōu)化方法的研究背景和意義,然后對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化方法的歷史,現(xiàn)階段研究情況和幾種典型的拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行了概要敘述,其中包含了對(duì)無(wú)網(wǎng)格方法的發(fā)展介紹和基于無(wú)網(wǎng)格數(shù)值技術(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化方法的闡述。在此基礎(chǔ)上,對(duì)以柔度最小化為目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行了研究,研究涵蓋了單相材料和多相材料這兩個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題。對(duì)于單相材料拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題,本文深入研究了目前熱點(diǎn)方法之一的基于水平集函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化方法。針對(duì)以求解哈密頓-雅克比偏微分方程來(lái)更新水平集函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化方法需要在優(yōu)化過(guò)程中對(duì)水平集函數(shù)重新初始化和不能在設(shè)計(jì)域內(nèi)自動(dòng)產(chǎn)生孔洞的兩個(gè)不足,分別提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法。針對(duì)前者,在水平集函數(shù)進(jìn)化方程中引入了反應(yīng)擴(kuò)散(reaction-diffusion)項(xiàng)來(lái)避免重新初始化過(guò)程。針對(duì)后者,將帕累托優(yōu)化方法和Vivien J.Challis給出的水平集算法相結(jié)合,在優(yōu)化過(guò)程中以帕累托優(yōu)化方法生成新孔洞,算例結(jié)果表明該組合方法是有效并可行的。此外,本文還針對(duì)Takayuki Yamada等提出的能控制拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的結(jié)構(gòu)幾何復(fù)雜度的水平集方法做出了一些改進(jìn),以使其更加穩(wěn)定并得到更好的優(yōu)化結(jié)果。對(duì)于多相材料拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題,本文將Tavakoli和Mohseni提出的交替活躍相多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法與Cameron Talischi等提出的多邊形單元產(chǎn)生方法結(jié)合起來(lái),求解具有復(fù)雜彎曲邊界的多相材料拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題。并通過(guò)編制相應(yīng)的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)了將交替活躍相方法擴(kuò)展至求解三維領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題,此外,還提出了針對(duì)原交替活躍相方法的一些改進(jìn)。由于無(wú)網(wǎng)格方法能夠很好地處理有限元方法不能精確求解的大變形和裂紋擴(kuò)展等問(wèn)題,并且能消除或緩解優(yōu)化結(jié)果的網(wǎng)格依賴性和棋盤(pán)格現(xiàn)象,因此本文提出了一種基于交替活躍相方法的無(wú)網(wǎng)格多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法,采用無(wú)網(wǎng)格伽遼金法(EFG)進(jìn)行計(jì)算,以Shepard插值(Shepard interpolation)方法得到的節(jié)點(diǎn)相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量。算例結(jié)果表明基于EFG方法的該多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法無(wú)需采用網(wǎng)格過(guò)濾技術(shù)即可消除優(yōu)化結(jié)果的棋盤(pán)格現(xiàn)象。另外,本文還提出了一種基于水平集函數(shù)的多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法,以Takayuki Yamada等提出的水平集方法為基礎(chǔ),采用一種由水平集函數(shù)聯(lián)立表示各個(gè)材料相的描述模型,以避免優(yōu)化過(guò)程中材料相的重疊問(wèn)題。數(shù)值算例表明該方法是一種解決多相材料拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的可行的方法,并且仍保留了能通過(guò)參數(shù)控制優(yōu)化結(jié)果幾何復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)。
【關(guān)鍵詞】：結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化 水平集函數(shù) 反應(yīng)擴(kuò)散方程 帕累托優(yōu)化方法 交替活躍相方法 多邊形單元 無(wú)網(wǎng)格方法
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TB472
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 符號(hào)對(duì)照表12-13
• 縮略語(yǔ)對(duì)照表13-16
• 第一章 緒論16-24
• 1.1 研究背景及意義16-17
• 1.2 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀17-19
• 1.3 基于無(wú)網(wǎng)格技術(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化方法研究現(xiàn)狀19-21
• 1.3.1 無(wú)網(wǎng)格方法發(fā)展歷程與研究現(xiàn)狀19-20
• 1.3.2 基于無(wú)網(wǎng)格技術(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化方法的研究現(xiàn)狀20-21
• 1.4 多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法研究現(xiàn)狀21-22
• 1.5 本文主要研究?jī)?nèi)容22-24
• 第二章 基于水平集函數(shù)的單相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法研究24-36
• 2.1 基于水平集函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化模型及算法實(shí)現(xiàn)24-26
• 2.2 水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法基于反應(yīng)擴(kuò)散方法的改進(jìn)26-30
• 2.2.1 基于反應(yīng)擴(kuò)散方程的水平集函數(shù)進(jìn)化方法26
• 2.2.2 改進(jìn)方法算例分析26-30
• 2.3 水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法結(jié)合帕累托優(yōu)化方法的改進(jìn)30-35
• 2.3.1 帕累托優(yōu)化方法數(shù)學(xué)模型30-31
• 2.3.2 基于水平集優(yōu)化方法和帕累托優(yōu)化方法的組合改進(jìn)算法31-32
• 2.3.3 算例分析32-35
• 2.4 本章小結(jié)35-36
• 第三章 基于虛擬界面能量的水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法研究36-50
• 3.1 方法數(shù)學(xué)模型36-39
• 3.2 方法改進(jìn)39-43
• 3.3 數(shù)值算例43-48
• 3.4 本章小結(jié)48-50
• 第四章 交替活躍相多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法研究50-68
• 4.1 變密度方法簡(jiǎn)介50-51
• 4.2 交替活躍相多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法概述51-54
• 4.3 基于多邊形單元的交替活躍相方法算例54-59
• 4.4 交替活躍相多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法的三維算例59-63
• 4.5 交替活躍相多相材料拓?fù)鋬?yōu)化算法改進(jìn)及算例分析63-66
• 4.6 本章小結(jié)66-68
• 第五章 基于無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的交替活躍相多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法68-80
• 5.1 無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法68-71
• 5.2 基于無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的交替活躍相方法71-73
• 5.3 基于無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的交替活躍相方法算例73-78
• 5.4 本章小結(jié)78-80
• 第六章 基于水平集函數(shù)的多相材料拓?fù)鋬?yōu)化方法80-100
• 6.1 基于虛擬界面能量的水平集多材料拓?fù)鋬?yōu)化模型80-82
• 6.2 多相材料水平集拓?fù)涿枋瞿Ｐ?/span>82-83
• 6.3 使用修改后的MM-LS模型的多相材料拓?fù)鋬?yōu)化83-85
• 6.4 拓?fù)鋵?dǎo)數(shù)和方法實(shí)施細(xì)節(jié)85-86
• 6.5 算例分析86-99
• 6.6 本章小結(jié)99-100
• 總結(jié)與展望100-102
• 參考文獻(xiàn)102-108
• 致謝108-110
• 作者簡(jiǎn)介110-111

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 伍賢洪;龔曙光;曾興國(guó);鐘勇文;;積分背景網(wǎng)格對(duì)自適應(yīng)EFG法拓?fù)鋬?yōu)化的影響研究[J];計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào);2012年05期

2 杜義賢;陳立平;羅震;;基于無(wú)網(wǎng)格Galerkin方法的整體式柔性機(jī)構(gòu)的多準(zhǔn)則拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J];固體力學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

3 隋允康,葉紅玲,杜家政;結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的發(fā)展及其模型轉(zhuǎn)化為獨(dú)立層次的迫切性[J];工程力學(xué);2005年S1期

4 隋允康,任旭春,龍連春,葉寶瑞;基于ICM方法的剛架拓?fù)鋬?yōu)化[J];計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào);2003年03期

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本文編號(hào)：969684