本文關(guān)鍵詞：基于可移動變形組件法的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究

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【摘要】：結(jié)構(gòu)拓?fù)涞娘@式幾何描述是結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計中需要面對的重要需求,也是現(xiàn)有拓?fù)鋬?yōu)化框架下難以解決的挑戰(zhàn)性問題之一。本文提出一種基于可移動變形組件(Moving Morphable Components)框架的全新拓?fù)鋬?yōu)化方法,并分別采用兩種不同的顯式表示方法描述結(jié)構(gòu)組件,第一種描述方法采用拉格朗日表達(dá)描述組件,利用組件中線兩端點坐標(biāo)和線性變化的寬度顯式表示組件；第二種描述方法使用局部坐標(biāo)系下的連續(xù)函數(shù)f(χ')表示組件中線和d(x')表示組件寬度,不同形式的f(x')和d(x')可以表示不同形狀的組件。對于第一種描述方法,根據(jù)組件中線兩端點坐標(biāo)、外法線向量和兩端點沿外法線方向延伸的寬度,得到控制該組件邊界的四個頂點坐標(biāo)。之后采用參數(shù)化表達(dá),可得到該組件邊界上任意一點的坐標(biāo),進(jìn)而實現(xiàn)組件的顯式表達(dá)。在靈敏度分析方面,由于本方法采用顯示幾何參數(shù)描述組件,即可利用邊界積分來計算目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)關(guān)于設(shè)計變量的靈敏度。采用擴(kuò)展有限元方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析,并使用四結(jié)點雙線性矩形單元離散設(shè)計域。除此之外,也可以采用邊界有限元方法和無網(wǎng)格方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析。為了驗證本方法的可行性,本文將其應(yīng)用到短板、MBB梁和柔順機(jī)構(gòu)問題中,由本方法得到的優(yōu)化結(jié)果與傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓?fù)浠疽恢?并且本方法得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓?fù)錄]有出現(xiàn)棋盤格及鋸齒形邊界。為了增強(qiáng)可移動變形組件法的適用性,本文采用第二種顯式表示方法描述組件,即使用連續(xù)函數(shù)f(x')表示組件中線和d(x')表示組件寬度,并分別給出采用四種不同形式f(x')和d(x')描述的組件。本文分別采用二次函數(shù)f(x')=a(x')2和常函數(shù)d(x')=d描述組件中線和寬度,并將由該類型組件構(gòu)成的結(jié)構(gòu)作為拓?fù)鋬?yōu)化問題的初始設(shè)計。在數(shù)值算例方面,首先利用基于本描述方法的可移動變形組件法處理短板和MBB梁問題,得到的優(yōu)化結(jié)果與傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓?fù)浠鞠嗤Ｆ浯?對于初始結(jié)構(gòu)僅由直組件構(gòu)成的拱橋算例,本方法得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓?fù)渲邪瑥澢Y(jié)構(gòu),這充分說明本描述方法在表示結(jié)構(gòu)拓?fù)浞矫婢哂泻軓?qiáng)的靈活性。最后,對于以結(jié)構(gòu)柔度最大為設(shè)計目標(biāo)的優(yōu)化問題,傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法在處理這類問題時往往會遇到一些不可避免的問題,如最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓?fù)洳贿B續(xù)。而本方法采用連續(xù)函數(shù)描述組件,這也就確保結(jié)構(gòu)拓?fù)洳粫霈F(xiàn)間斷,進(jìn)而保證最優(yōu)結(jié)構(gòu)的可設(shè)計性和可制造性。可移動變形組件法為結(jié)構(gòu)優(yōu)化中如何進(jìn)行顯式拓?fù)鋬?yōu)化提供了新思路,并且對于拓展結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計中的應(yīng)用也有重要參考價值。
【關(guān)鍵詞】：拓?fù)鋬?yōu)化 移動變形組件 顯式幾何表達(dá) 拓?fù)涿枋龊瘮?shù)
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-14
• 1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化9
• 1.2 拓?fù)鋬?yōu)化方法9-12
• 1.3 傳統(tǒng)方法的不足12-14
• 2 可移動變形組件法14-17
• 2.1 基本思想14-15
• 2.2 優(yōu)勢15-17
• 3 基于拉格朗日描述的可移動變形組件法17-37
• 3.1 幾何與拓?fù)涿枋?/span>17-19
• 3.2 數(shù)學(xué)優(yōu)化列式19-20
• 3.3 靈敏度分析20-23
• 3.4 有限元分析23-24
• 3.5 數(shù)值算例24-36
• 3.5.1 短板算例25-29
• 3.5.2 MBB梁算例29-33
• 3.5.3 柔順機(jī)構(gòu)算例33-36
• 3.6 本章小結(jié)36-37
• 4 基于歐拉描述的可移動變形組件法37-55
• 4.1 幾何與拓?fù)涿枋?/span>37-40
• 4.2 數(shù)學(xué)優(yōu)化列式40-41
• 4.3 靈敏度分析41-42
• 4.4 有限元分析42
• 4.5 數(shù)值算例42-54
• 4.5.1 短板算例42-46
• 4.5.2 MBB梁算例46-48
• 4.5.3 拱橋算例48-51
• 4.5.4 柔度最大問題51-54
• 4.6 本章小結(jié)54-55
• 結(jié)論55-56
• 參考文獻(xiàn)56-58
• 附錄A 法向速度的具體表達(dá)形式58-60
• 附錄B 目標(biāo)泛函變分的具體表達(dá)形式60-63
• 附錄C 靈敏度的具體表達(dá)形式63-64
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況64-65
• 致謝65-66

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;Recent development in structural design and optimization[J];Acta Mechanica Sinica;2010年06期

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本文編號：643449