提出一種高精度時域吸收邊界條件,與有限元法結(jié)合用于模擬瞬態(tài)標量SH波在達朗貝爾黏彈性多層介質(zhì)中傳播問題.建立時域吸收邊界條件的過程是:首先將半無限域沿著豎向半離散得到半離散的位移方程以及人工邊界處的力-位移關(guān)系,再通過引入模態(tài)分解,將物理空間下的量轉(zhuǎn)化到模態(tài)空間,從而獲得半無限域模態(tài)空間下的頻域動力剛度;其次采用一種在全頻范圍內(nèi)收斂的連分式精確逼近單層介質(zhì)模態(tài)空間下標量形式的頻域動力剛度,將標量連分式擴展為矩陣形式用來表示多層介質(zhì)的頻域動力剛度;最后通過引入輔助變量技術(shù),將模態(tài)空間下基于連分式的頻域動力剛度關(guān)系轉(zhuǎn)化為時域吸收邊界條件,進一步轉(zhuǎn)換到物理空間后得到物理空間下的時域吸收邊界條件.單層介質(zhì)和五層介質(zhì)的數(shù)值算例表明,建立的高精度時域吸收邊界條件對于達朗貝爾黏彈性單層介質(zhì)是精確且穩(wěn)定的;對于達朗貝爾黏彈性多層介質(zhì),為了保證其高精度特性,需要將人工邊界放置在距離感興趣區(qū)域約為0.5倍無限域高度的位置處.

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【文章目錄】：
引言
1 問題描述
2 半無限域的頻域動力剛度
    2.1 物理空間下的頻域動力剛度
    2.2 模態(tài)空間下的頻域動力剛度
3 頻域動力剛度的連分式展開
    3.1 標量連分式
    3.2 矩陣連分式
4 基于連分式的時域吸收邊界條件
    4.1 模態(tài)空間下的時域吸收邊界條件
    4.2 物理空間下的時域吸收邊界條件
    4.3 有限元法和吸收邊界條件的耦合
5 數(shù)值算例
    5.1 單層介質(zhì)
    5.2 多層介質(zhì)
6 結(jié)論



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