針對(duì)工程結(jié)構(gòu)中常用的加勁板,研究了其在初始應(yīng)力作用下的非線性振動(dòng)特性。將母板與加勁肋分開(kāi)考慮,其中母板按薄板理論考慮,加勁肋按Euler-Bernoulli梁理論考慮,根據(jù)母板與加勁肋的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系建立系統(tǒng)的應(yīng)變能表達(dá)式,同時(shí)結(jié)合系統(tǒng)的動(dòng)能表達(dá)式,并利用Lagrange方程建立系統(tǒng)的非線性動(dòng)力微分方程。運(yùn)用橢圓函數(shù)求得加勁板單模態(tài)的非線性頻率,采用同倫分析方法求解加勁板的3∶1內(nèi)共振。通過(guò)參數(shù)分析,重點(diǎn)討論初始應(yīng)力變化對(duì)系統(tǒng)非線性動(dòng)力特性的影響,并得出初始應(yīng)力的存在對(duì)加勁板非線性動(dòng)力特性的影響規(guī)律。

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【部分圖文】：

圖1加勁板結(jié)構(gòu)圖示

式中Asx與Asy分別為x,y方向加勁肋的橫截面積，Nsx與Nsy分別為x,y方向加勁肋的數(shù)量。根據(jù)胡克定律，母板與加勁肋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下：

圖2四邊簡(jiǎn)支加勁板的非線性頻率比與振幅關(guān)系

加勁板的參數(shù)取值如下：a=1.5m,b=1m,E=2.0×1011Pa，μ=0.3，ρ=7.85×103kg/m3,h=0.01m；此外，矩形加勁肋的高度均為0.1m，寬度均為0.02m。為了簡(jiǎn)化分析，考慮x與y方向同時(shí)設(shè)置3個(gè)加勁肋；此外，為了考慮初始應(yīng)力的影響，考慮以....

圖3四邊固定加勁板的非線性頻率比與振幅關(guān)系

圖2四邊簡(jiǎn)支加勁板的非線性頻率比與振幅關(guān)系從圖2與3可以看出，隨著振幅的增加，在母板初始應(yīng)力由壓應(yīng)力逐漸減小至零，進(jìn)而變?yōu)槔瓚?yīng)力并逐漸增大的過(guò)程中，加勁板的非線性頻率均逐漸增加，即加勁板的非線性特性逐漸變強(qiáng)。這可理解為在加勁板結(jié)構(gòu)中，加勁肋的剛度通常起主導(dǎo)作用，隨著母板應(yīng)力的變....

圖4加勁板幅頻響應(yīng)測(cè)試值與計(jì)算值對(duì)比

加勁板的幅頻響應(yīng)測(cè)試同樣采用2.4節(jié)中的實(shí)驗(yàn)分析模型，利用激振器給加勁板表面施加橫向均布激勵(lì)，激勵(lì)幅值為F=1kN/m2。在一階模態(tài)共振頻率附近通過(guò)逐漸增加激勵(lì)頻率，并記錄加勁板中心幅值；隨后再逐漸減小激勵(lì)頻率，并記錄加勁板中心幅值。整個(gè)過(guò)程通過(guò)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，并利用信號(hào)分析軟件進(jìn)....

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