先進(jìn)的數(shù)值計(jì)算方法在汽車工業(yè)、航空航天、海洋工程、土木工程及生物工程等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用,其中有限元法是求解各類復(fù)雜問題的一種行之有效的方法。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,在產(chǎn)品設(shè)計(jì)或?qū)嶋H的工程結(jié)構(gòu)分析過程中,都對(duì)求解過程中的精確性和穩(wěn)定性提出了更高層次的要求。這就使得傳統(tǒng)的有限元方法呈現(xiàn)出越來越多的局限性,比如求解精度依賴于網(wǎng)格“質(zhì)量”、自鎖問題、求解不連續(xù)問題時(shí)網(wǎng)格的匹配性等�；谟邢拊蚣懿⒁霊�(yīng)變光滑技術(shù)所形成的光滑有限元法(Smoothed Finite Element Method,S-FEM)繼承了傳統(tǒng)有限元法的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)具有高精度、高效率、能獲得上限解等特點(diǎn)。然而傳統(tǒng)的S-FEM只對(duì)剛度矩陣進(jìn)行了光滑化處理,質(zhì)量矩陣的計(jì)算依舊按照傳統(tǒng)的Gauss積分進(jìn)行求解,無法完全避免坐標(biāo)映射以及雅克比矩陣的計(jì)算;另一方面,傳統(tǒng)的S-FEM幾乎都是針對(duì)基于線性插值,在多邊形(2D)/多面體單元(3D)或高階單元中并不能取得預(yù)期的結(jié)果,甚至低于傳統(tǒng)多邊形有限元法的精度。本文的研究工作首先將基于光滑技術(shù)的基本思想,在對(duì)應(yīng)變進(jìn)行光滑的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步的將光滑技術(shù)拓展至質(zhì)量矩陣的計(jì)算,即對(duì)剛度...

【文章頁數(shù)】：135 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖1.4不連續(xù)單元中光滑域的構(gòu)造及積分點(diǎn)的分布

可將其歸類為以下三類[185]：法，采用與傳統(tǒng)有限元一樣的高斯積分，但普遍的的增加，然而也可獲得工程允許誤差范圍內(nèi)的結(jié)果。法，如圖1.3，將被裂紋貫穿的單元或裂尖單元進(jìn)行或以裂尖為中心進(jìn)行分割），構(gòu)造積分子域，進(jìn)而采用應(yīng)子域積分法[185,186]，針對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)裂紋和彈性裂紋擴(kuò)....

圖6.17夾支圓形復(fù)合材料層合板(=45)的前6階振型

d)四階振型e)五階振型f)六階振型圖6.17夾支圓形復(fù)合材料層合板(=45)的前6階振型6.4.2.5含復(fù)雜孔洞的方形復(fù)合材料板自由振動(dòng)含復(fù)雜孔洞的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件被廣泛的應(yīng)用于飛行器、汽車等各大領(lǐng)域，圖6.18所示，本小節(jié)中將以含心形孔洞的方形復(fù)合材....

圖6.19四邊簡支的含心形孔洞復(fù)合材料方板(=45)的前6階振型

a)初始網(wǎng)格(=0.0)b)不規(guī)則網(wǎng)格(=0.3)圖6.18含心形孔洞的復(fù)合材料板示意圖及其有限元離散a)一階振型b)二階振型c)三階振型-6-4-20246-5-4-3-2-1012345101022244244-6-4-202....

圖6.20四邊夾支的含心形孔洞復(fù)合材料方板()的前6階振型

a)一階振型b)二階振型c)三階振型d)四階振型e)五階振型f)六階振型圖6.19四邊簡支的含心形孔洞復(fù)合材料方板(=45)的前6階振型a)一階振型b)二階振型c)三階振型

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