比例邊界有限元方法（SBFEM）因其半解析特性廣泛應(yīng)用于彈性力學(xué)和斷裂問題的模擬,是一種較新的具有極大潛力的數(shù)值方法。本文將這種方法進(jìn)一步擴(kuò)展到一般動(dòng)力彈塑性、水力劈裂斷裂擴(kuò)展、以及基于ABAQUS自定義單元子程序的一般彈性應(yīng)力、細(xì)觀混凝土變形和復(fù)雜非線性斷裂模擬的研究。首先,本文結(jié)合比例邊界坐標(biāo)系下的彈性動(dòng)力方程以及彈塑性材料本構(gòu)方程,推導(dǎo)了平面問題的動(dòng)力彈塑性控制方程。通過在多邊形單元內(nèi)插設(shè)高斯積分點(diǎn),利用最小二乘法將彈塑性本構(gòu)矩陣與內(nèi)應(yīng)力表達(dá)為徑向坐標(biāo)的解析多項(xiàng)式,從而得到具有徑向解析積分、僅在環(huán)向數(shù)值積分的單元彈塑性剛度矩陣和內(nèi)力向量。采用Newmark-β法對控制方程進(jìn)行時(shí)域離散求解。本方法獲得的彈塑性狀態(tài)下的位移、速度、加速度等物理量均保持了 SBFEM的半解析精度。對幾個(gè)經(jīng)典算例的模擬表明,該方法采用較少的自由度,能夠獲得與有限元法相同的精度。其次,本文建立了基于SBFEM的準(zhǔn)脆性材料的水力劈裂模型。本模型采用粘性界面單元模擬離散裂縫,采用張拉軟化本構(gòu)描述斷裂過程區(qū)的能量耗散;同時(shí),通過在界面單元面上施加由水力劈裂試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的裂縫寬度-水壓曲線,實(shí)現(xiàn)考慮裂縫內(nèi)水壓分布的... 

【文章頁數(shù)】：157 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 數(shù)值方法概述
        1.2.1 有限單元法
        1.2.2 邊界元法
        1.2.3 擴(kuò)展有限元法
        1.2.4 無網(wǎng)格法
        1.2.5 比例邊界有限元法(SBFEM)
    1.3 混凝土斷裂模擬研究現(xiàn)狀
    1.4 細(xì)觀混凝土數(shù)值模擬
    1.5 SBFEM研究現(xiàn)狀
    1.6 本文的主要工作
        1.6.1 主要研究內(nèi)容
        1.6.2 論文創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 比例邊界有限元法
    2.1 比例邊界有限元法基本概念
    2.2 比例邊界有限元法控制方程
    2.3 比例邊界有限元法控制方程求解
    2.4 考慮體積力與側(cè)面作用時(shí)方程的求解
    2.5 質(zhì)量陣的計(jì)算
    2.6 小結(jié)
第三章 動(dòng)態(tài)荷載作用下的彈塑性分析
    3.1 動(dòng)力彈塑性控制方程推導(dǎo)
    3.2 算法與程序流程
    3.3 數(shù)值算例
        3.3.1 沖擊作用下長桿的應(yīng)力波傳播
        3.3.2 內(nèi)壁承受均布動(dòng)壓力的厚圓管
        3.3.3 兩側(cè)受拉的V型缺口構(gòu)件
        3.3.4 雙側(cè)受拉作用下含邊緣裂縫試件
    3.4 小結(jié)
第四章 考慮裂縫內(nèi)水壓的非線性水力劈裂模擬
    4.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算
    4.2 裂縫內(nèi)粘結(jié)力及水壓力等效節(jié)點(diǎn)力的計(jì)算
    4.3 考慮粘結(jié)作用及裂縫水壓力時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算
    4.4 網(wǎng)格重劃分、網(wǎng)格映射及程序
    4.5 數(shù)值算例
        4.5.1 劈裂試驗(yàn)?zāi)M
        4.5.2 混凝土重力壩模擬
    4.6 小結(jié)
第五章 基于ABAQUS自定義單元的SBFEM一般彈性應(yīng)力分析
    5.1 基本算法
    5.2 自定義單元子程序UEL/VUEL與使用
    5.3 數(shù)值算例
        5.3.1 懸臂深梁受彎分析
        5.3.2 Ⅰ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算
        5.3.3 懸臂深梁動(dòng)力拉伸分析
        5.3.4 門型結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力分析
    5.4 小結(jié)
第六章 基于ABAQUS自定義單元的細(xì)觀混凝土非線性模擬
    6.1 細(xì)觀模型生成算法與模型網(wǎng)格劃分
    6.2 粘結(jié)裂縫單元插設(shè)算法
    6.3 數(shù)值算例
        6.3.1 2D隨機(jī)骨料模型
        6.3.2 基于XCT圖像的2D模型
        6.3.3 3D隨機(jī)骨料混凝土模型
        6.3.4 基于XCT圖像的3D模型
        6.3.5 3D隨機(jī)骨料混凝土立方塊非線性斷裂模擬
        6.3.6 3D隨機(jī)骨料L型混凝土試件非線性斷裂模擬
    6.4 小結(jié)
第七章 結(jié)論與展望
    7.1 研究結(jié)論
    7.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
作者簡歷與科研成果
    一、個(gè)人簡歷
    二、博士研究生期間完成的期刊論文
    三、博士研究生期間參加的主要科研項(xiàng)目


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]混凝土細(xì)觀圖像和網(wǎng)格的生成方法[J]. 王飛,黃宇劼.  低溫建筑技術(shù). 2016(07)
[4]基于X射線計(jì)算斷層掃描圖像的混凝土細(xì)觀斷裂模擬[J]. 任文淵,楊貞軍,黃宇劼.  水利學(xué)報(bào). 2015(04)
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[6]邊界元方法模擬二維勢流問題時(shí)角點(diǎn)處處理方法的研究[J]. 李傳珍,閆再友.  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(S1)
[7]重力壩高壓水劈裂模擬方法與特高重力壩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則初步探討[J]. 賈金生,汪洋,馮煒,常凊睿.  水利學(xué)報(bào). 2013(02)
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博士論文
[1]基于XCT圖像和比例邊界有限元法的混凝土細(xì)觀斷裂模擬[D]. 黃宇劼.浙江大學(xué) 2017
[2]細(xì)觀混凝土分析模型與方法研究[D]. 金瀏.北京工業(yè)大學(xué) 2014
[3]比例邊界有限元法在勢流理論中的應(yīng)用[D]. 曹鳳帥.大連理工大學(xué) 2009
[4]三維彈塑性分析的有限元—邊界元耦合方法[D]. 岑章志.清華大學(xué) 1984



本文編號：3707713