基于驗(yàn)算點(diǎn)法,首先選擇結(jié)構(gòu)失效域內(nèi)一點(diǎn)（或者均值點(diǎn)）作為初始點(diǎn),計(jì)算其功能函數(shù)值和對應(yīng)的梯度值,以及該點(diǎn)處的可靠度指標(biāo)值;而后基于Taylor展開法獲得過該點(diǎn)的線性化狀態(tài)方程以及對應(yīng)的可靠度指標(biāo)和重要度系數(shù)。沿該點(diǎn)的梯度方向搜索靠近極限狀態(tài)表面的抽樣點(diǎn),以前、后兩點(diǎn)的可靠度指標(biāo)值之差作為判定準(zhǔn)則,獲得極限狀態(tài)表面上距離均值點(diǎn)最近的點(diǎn),將其作為驗(yàn)算點(diǎn);最后,以過驗(yàn)算點(diǎn)的超平面來近似替代結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)表面,計(jì)算其可靠度和可靠性靈敏度。通過了工程算例分析。 

【文章來源】：長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2020,41(05)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)和極限狀態(tài)方程

若取變量維數(shù)n=2，則二維空間結(jié)構(gòu)如圖2所示。由上述推導(dǎo)可知，式（18）為法線式直線方程，即線性化后的極限狀態(tài)方程zL=0（見圖2);cosθ則為法線與坐標(biāo)軸夾角余弦，且；過坐標(biāo)原點(diǎn)o做直線，即直線zL=0的垂線，其交點(diǎn)即為理論上的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)y*。

文中所提方法依賴于梯度計(jì)算。根據(jù)梯度的物理意義，某點(diǎn)處的梯度方向一般是函數(shù)g(x）在該點(diǎn)增長或減小最快的方向。由于文中方法需要迭代搜索結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)表面上的驗(yàn)算點(diǎn)，因此，唯有在梯度方向的引導(dǎo)下進(jìn)行搜索，理論上才是最有效率的搜索方法。梯度計(jì)算過程中，隱式結(jié)構(gòu)功能函數(shù)g(x）的偏導(dǎo)數(shù)可根據(jù)中心差分法和向前差分法兩種方法進(jìn)行求解。根據(jù)中心差分法計(jì)算偏導(dǎo)，可表示為

【參考文獻(xiàn)】：
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