包裝件在流通過程中經(jīng)常受到非高斯隨機振動激勵的作用,提出了一種包裝件在非高斯隨機振動激勵條件下的時變可靠性的分析方法。結(jié)合多項式混沌擴展和Karhunen-Loeve擴展,提出了基于功率譜（或自相關(guān)函數(shù)）、均值、方差、偏斜度和峭度信息的非高斯隨機振動激勵的模擬方法;為減小數(shù)值分析量,應(yīng)用擬蒙特卡洛法,在隨機變量空間中合理控制變量的分布模擬非高斯隨機振動激勵,通過四階龍格庫塔法分析,用較少的隨機振動模擬樣本準(zhǔn)確得到了包裝件加速度響應(yīng)的前四階矩和自相關(guān)函數(shù)�；陧憫�(yīng)的統(tǒng)計信息,應(yīng)用該研究提出的多項式混沌擴展、Karhunen-Loeve擴展和擬蒙特卡洛分析,獲得包裝件加速度響應(yīng)樣本,計算包裝件的時變可靠性,用原始蒙特卡洛法驗證了計算的準(zhǔn)確性;該方法在包裝件的可靠性分析、包裝系統(tǒng)優(yōu)化等方面具有重要意義。 

【文章來源】：振動與沖擊. 2020,39(16)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

單自由度包裝件模型

得到參數(shù)b0,b1,b2,b3后,求解式(12)所代表的多項式的根,可求得用于表示非高斯隨機振動的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機時間歷程u(t)的自相關(guān)函數(shù)Ruu=E[u(t1)u(t2)],求出的u(t)的自相關(guān)函數(shù)如圖3所示。由Ruu構(gòu)建u(t)的協(xié)方差矩陣Σuu=[Cuu(ti,tj)],i,j=1,2,…,N,對該矩陣進行主成分分析,取閾值為95%。分析結(jié)果表明,當(dāng)r=946時,式(17)成立,如圖4所示。因此可以用946個獨立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量近似分析該非高斯隨機振動。圖4 主成分分析結(jié)果(r=946)

其中,緩沖材料采用AB型雙瓦楞紙板,面紙采用160 g/m2的牛皮紙,里紙和芯紙均采用160 g/m2的瓦楞紙,基本尺寸為20 mm×20 mm×7.33 mm,應(yīng)用沖擊激勵法[34]測試其基本彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)特性,根據(jù)運動方程式中的基本關(guān)系: ω n = k/m ,ξ=c/2mω n , k 3 = εmω n 2 ,分析估算可得系統(tǒng)阻尼比ξ≈0.1,固有頻率ωn≈320π rad/s,考慮到瓦楞紙板在振動過程中的非線性,本文設(shè)定式(28)中的非線性系數(shù)ε=1×109 m-2。如圖2(a)所示為數(shù)據(jù)采集設(shè)備記錄的重載卡車以40 km/h的速度經(jīng)過坑洼路段時車內(nèi)的振動加速度數(shù)據(jù)。圖2(b)為振動激勵的PSD曲線。圖2(c)為該振動激勵的自相關(guān)函數(shù)。從圖2可知,該振動激勵具有明顯的非高斯特性。經(jīng)過數(shù)值分析,該非高斯振動激勵的基本參數(shù)為: μ x ?? ≈0,σ x ?? 2 =0.489,S k x ?? =1.203,Κ u x ?? =6.043 ,根據(jù)這些參數(shù),求解式(10)所表示的最優(yōu)化問題,可得式(5)所示的多項式混沌擴展中的系數(shù),由于已知的系數(shù)有四個,故在式(5)中只能求出b0,b1,b2,b3,即用多項式混沌擴展中的前四項近似表達非高斯隨機振動,應(yīng)用最優(yōu)化方法求得的式(5)中的具體參數(shù)值為:b0=0,b1=0.678,b2=0.118,b3=0.042。得到參數(shù)b0,b1,b2,b3后,求解式(12)所代表的多項式的根,可求得用于表示非高斯隨機振動的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機時間歷程u(t)的自相關(guān)函數(shù)Ruu=E[u(t1)u(t2)],求出的u(t)的自相關(guān)函數(shù)如圖3所示。由Ruu構(gòu)建u(t)的協(xié)方差矩陣Σuu=[Cuu(ti,tj)],i,j=1,2,…,N,對該矩陣進行主成分分析,取閾值為95%。分析結(jié)果表明,當(dāng)r=946時,式(17)成立,如圖4所示。因此可以用946個獨立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量近似分析該非高斯隨機振動。

【參考文獻】：
期刊論文
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