首先對幾種主要的非概率可靠指標、可靠度進行了整理介紹;然后針對區(qū)間和橢球兩個基本模型,對非概率可靠指標和可靠度的定義、幾何意義以及計算公式進行了系統(tǒng)的比較分析。結(jié)果表明:線性情況下,區(qū)間可靠指標對結(jié)構(gòu)功能函數(shù)具有不唯一性,橢球可靠指標與結(jié)構(gòu)功能函數(shù)一一對應(yīng)。因此,基于均值和離差之比定義的非概率可靠指標不適用于區(qū)間模型用來衡量結(jié)構(gòu)的可靠程度。本文還將區(qū)間可靠指標與可靠度、橢球可靠指標與可靠度進行了比較,并將非概率可靠度與服從均勻分布、正態(tài)分布的概率可靠度以及服從三角形分布的非精確概率可靠度進行了比較,結(jié)果表明:區(qū)間模型相對于其他模型較為保守,橢球可靠度與概率可靠度和三角形分布下的非精確概率可靠度相接近。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報. 2020,37(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

由橢球確定區(qū)間變量Fig.1Intervalaredeterminedbyellipsoid

第2期高冉，等：非概率可靠指標和可靠度定義的比較研究877窮范數(shù)與Euclidean范數(shù)2等價，且存在2≥，進而可以得出2≥。因此，在01時，區(qū)間可靠指標與橢球可靠指標相一致，且按區(qū)間可靠指標衡量的結(jié)構(gòu)非概率可靠度偏于保守。3.2非概率可靠指標與可靠度之間的關(guān)系面積之比法主要是針對區(qū)間模型中結(jié)構(gòu)應(yīng)力-強度干涉區(qū)域，是對均值與離差比值法計算區(qū)域的補充。但是，前者是非概率可靠度，后者是非概率可靠指標，不能進行直接比較，轉(zhuǎn)而分析兩者之間的關(guān)系。根據(jù)式(7)、式(17)可以推導(dǎo)出區(qū)間可靠指標與可靠度之間的關(guān)系為2rr11rr1128SRRRS(18)由式(18)可知，區(qū)間可靠度與區(qū)間可靠指標和變量的離差之比有關(guān)，且區(qū)間可靠度1R與可靠指標1之間不一一對應(yīng)。根據(jù)式(10)、式(16)可以推導(dǎo)橢球可靠指標與可靠度之間的關(guān)系為22222arccos1R1(19)由式(19)可知，橢球可靠度2R只與可靠指標2有關(guān)，且兩者之間一一對應(yīng)。同樣的條件下，文獻[14]中給出橢球可靠指標與可靠度之間的關(guān)系為222222arccos21112R(20)對比式(18)、式(19)，由三角函數(shù)性質(zhì)可知，在201時，22RR，結(jié)果一致。4非概率可靠度與概率可靠度的比較凸集非概率可靠度與概率可靠度的區(qū)別在于對內(nèi)部結(jié)構(gòu)的已知程度。概率可靠性側(cè)重于結(jié)構(gòu)參數(shù)的概率密度分布，多采用正態(tài)分布形式(見圖3)。凸集側(cè)重對不確定變量邊界的研究，對于內(nèi)部未知結(jié)構(gòu)采用無差別原則，傾向于均勻分布(見圖4)。而實際工程中，結(jié)構(gòu)的不確?

第2期高冉，等：非概率可靠指標和可靠度定義的比較研究877窮范數(shù)與Euclidean范數(shù)2等價，且存在2≥，進而可以得出2≥。因此，在01時，區(qū)間可靠指標與橢球可靠指標相一致，且按區(qū)間可靠指標衡量的結(jié)構(gòu)非概率可靠度偏于保守。3.2非概率可靠指標與可靠度之間的關(guān)系面積之比法主要是針對區(qū)間模型中結(jié)構(gòu)應(yīng)力-強度干涉區(qū)域，是對均值與離差比值法計算區(qū)域的補充。但是，前者是非概率可靠度，后者是非概率可靠指標，不能進行直接比較，轉(zhuǎn)而分析兩者之間的關(guān)系。根據(jù)式(7)、式(17)可以推導(dǎo)出區(qū)間可靠指標與可靠度之間的關(guān)系為2rr11rr1128SRRRS(18)由式(18)可知，區(qū)間可靠度與區(qū)間可靠指標和變量的離差之比有關(guān)，且區(qū)間可靠度1R與可靠指標1之間不一一對應(yīng)。根據(jù)式(10)、式(16)可以推導(dǎo)橢球可靠指標與可靠度之間的關(guān)系為22222arccos1R1(19)由式(19)可知，橢球可靠度2R只與可靠指標2有關(guān)，且兩者之間一一對應(yīng)。同樣的條件下，文獻[14]中給出橢球可靠指標與可靠度之間的關(guān)系為222222arccos21112R(20)對比式(18)、式(19)，由三角函數(shù)性質(zhì)可知，在201時，22RR，結(jié)果一致。4非概率可靠度與概率可靠度的比較凸集非概率可靠度與概率可靠度的區(qū)別在于對內(nèi)部結(jié)構(gòu)的已知程度。概率可靠性側(cè)重于結(jié)構(gòu)參數(shù)的概率密度分布，多采用正態(tài)分布形式(見圖3)。凸集側(cè)重對不確定變量邊界的研究，對于內(nèi)部未知結(jié)構(gòu)采用無差別原則，傾向于均勻分布(見圖4)。而實際工程中，結(jié)構(gòu)的不確?

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
[1]基于橢球模型的不確定性量化與可靠性分析方法研究[D]. 檀中強.浙江理工大學(xué) 2018

碩士論文
[1]基于非概率凸模型的可靠性分析及應(yīng)用[D]. 路國營.湖南大學(xué) 2012



本文編號：3115861