發(fā)布時間：2020-09-24 13:46

　　 有限元法、有限體積法等數值方法已在各類工程問題分析中得到了廣泛的應用,應用數值分析的一個重要步驟就是對分析模型進行網格劃分。在過去的幾十年里,網格自動生成技術得到了較大的發(fā)展,提出了各種網格生成方法,出現(xiàn)了大量的商用網格劃分軟件,網格生成技術已相當成熟。在一些領域的數值分析應用中,模型內部通常含有較多的特征約束,如約束線、約束點、局部加密等,這些特征約束可能對應著不同區(qū)域的邊界、載荷或邊界條件施加的位置以及應力集中或者裂紋擴展的局部區(qū)域等。在生成網格時必須考慮這些約束條件,使網格節(jié)點吸附在這些約束上。現(xiàn)有的方法和軟件還不能直接對內部有特征約束的模型進行網格劃分,通常需要人工的方法將模型分解成多個子區(qū)域,分別進行網格生成。當區(qū)域內的約束較多時,這將是一個枯燥而繁重的工作。因此,需要一種自動處理內部特征約束的方法,以實現(xiàn)網格生成的自動化,提高數值分析的效率。本文針對洪水演進分析、樓面設計分析等領域內存在復雜特征約束的情況,開展具有特征約束的四邊形網格生成方法研究,提出了自動處理特征約束的算法,開發(fā)了相應的自動網格生成程序,在實際應用中取得了較好的效果。本文首先對網格生成技術的發(fā)展以及特征約束網格生成的研究現(xiàn)狀進行了綜述,在綜合比較各種網格生成方法優(yōu)缺點的基礎上,確定了采用鋪砌法來生成二維四邊形網格,但在實際應用中鋪砌法仍存在不足之處。本文對原有算法進行了改進,以提高網格生成的質量和可靠性。針對幾何尖角區(qū)域交叉處理困難的情況,提出了在該區(qū)域采用模板法生成網格的方法,避免了較差網格單元的生成。針對鋪砌一行單元時無法終止的情況,提出了一種有效控制方法。針對原鋪砌前沿調整準則只適合均勻網格尺寸的缺點,提出了新的楔塊插入和褶皺形成準則,既適合均勻網格尺寸的情況,也適用非均勻網格尺寸的情況,具有通用性。針對約束線將區(qū)域分隔成子區(qū)域的情況,本文提出了一種子區(qū)域自動分解算法,將復雜的區(qū)域自動分解成各個子區(qū)域,然后分別在各個子區(qū)域上采用鋪砌法生成四邊形網格,最后合并所有子區(qū)域上的網格得到最后需要的網格。由于約束線位于子區(qū)域的邊界上,因而生成的網格自然滿足約束條件。本文提出的子區(qū)域自動分解算法,完全避免了人工定義子區(qū)域的繁瑣操作,提高了網格生成的效率。針對子區(qū)域內仍存在孤立約束線、交叉約束線以及約束點的情況,提出了約束線和約束點的處理方法。論文提出將約束線看作面積為零的孔洞,從而可以將約束線處理成區(qū)域統(tǒng)一的內邊界或者外邊界,形成鋪砌前沿環(huán)。提出了將約束點轉換成約束線的方法,可以在約束點周圍生成質量較好的單元。本文提出的約束線處理方法,適合于任意的約束線交叉的情況,算法簡單,具有通用性。提出了一種網格密度生成方法,可以在區(qū)域任意位置設定網格尺寸,生成過渡光滑的網格密度分布,從而在區(qū)域內生成疏密過渡分布的網格單元。根據以上方法,采用C++語言開發(fā)了約束四邊形網格生成程序,對實際的洪水演進分析、樓面設計分析的應用實例進行了網格劃分,驗證了本文提出方法的可靠性。
【學位單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TB115
【部分圖文】：

第一章緒論邐逡逑有特征約束時，網格生成必須滿足這些約束條件，保證網格單元的邊吸附在這逡逑線上，或者使網格節(jié)點固定在這些點上，而不能使約束點或約束線落在網格單逡逑的內部。另外為了提高數值分析的精度，通常對線束線或約束點附近的單元幾逡逑形態(tài)和質量有著更高的要求。對于某些工程分析，例如在研究裂紋擴展分析時，逡逑要在某些特定的區(qū)域對網格進行加密以提高分析的精度，沿著某些內部點或線逡逑定網格密度，以實現(xiàn)網格的局部加密，這些點或線稱為密度點或密度線，密度逡逑和密度線只起到局部加密的作用，網格單元邊或者節(jié)點不要求位于這些約束上逡逑。逡逑

邋ｔ３邋＊邋＊邋？邋．逡逑（ｂ）逡逑圖１－２具有內部特征約束的樓面設計實例逡逑Ｆｉｇ．邋１－２邋Ｆｌｏｏｒ邋ｄｅｓｉｇｎ邋ｅｘａｍｐｌｅｓ邋ｗｉｔｈ邋ｉｎｔｅｒｎａｌ邋ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．逡逑經過幾十年的發(fā)展，網格生成方法日漸成熟，出現(xiàn)了大量優(yōu)秀的網格生成軟逡逑件和數值分析前處理軟件等。但是現(xiàn)有的方法和軟件一般僅適用于邊界封閉的模逡逑型，當模型內部含有約束線（直線或曲線），約束點等特征約束時，無法使用現(xiàn)逡逑有的網格劃分方法直接進行處理，往往需要手工連接輔助線的方式，將模型分解逡逑成子區(qū)域，使約束線或者約束點位于區(qū)域的邊界上，再采用常規(guī)的劃分方法在各逡逑個子區(qū)域內生成網格，最后合并所有子區(qū)域內的網格得到最后需要的網格。當分逡逑析模型內部的約束線或者約束點的數目較多時，采用手工的方法將模型分解成子逡逑區(qū)域將是一項非常繁瑣的工作，并且網格生成的質量也很難保證。因此，對于區(qū)逡逑域內部含有復雜特征約束的模型

邐第一章緒論邐逡逑域與參考區(qū)域之間的雙向映射，如圖１－４所示，將具有一定拓撲關系的目標區(qū)域逡逑特征信息按照某種映射函數映射到參考坐標系獲得規(guī)則的區(qū)域模型，從而在規(guī)則逡逑區(qū)域內生成網格節(jié)點，隨后將參考區(qū)域的網格節(jié)點信息反向映射回原目標區(qū)域。逡逑通過映射法在實際區(qū)域中生成的網格節(jié)點與在參考坐標系內規(guī)則區(qū)域生成的網逡逑格節(jié)點具有相同的拓撲關系如圖１－５所示，最終通過信息整合獲得規(guī)則的結構化逡逑網格單元。映射法的關鍵是映射函數的選擇，根據映射函數的選擇方法可以將映逡逑射法分為三類：保角映射法［２１４、基于偏微分法ｐ４＊２６］、代數差值法［２７］。逡逑

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

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相關碩士學位論文 前2條

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本文編號：2825797