【摘要】：結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化一直是工程結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)領(lǐng)域里強(qiáng)有力的分析方法,它的實(shí)質(zhì)是在給定載荷和約束條件下,尋求給定區(qū)域內(nèi)材料的最優(yōu)分布,確定最佳的結(jié)構(gòu)傳力路徑。拓?fù)鋬?yōu)化決定設(shè)計(jì)區(qū)域的材料分布方案,對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響最大,具有更多的設(shè)計(jì)自由度和更大的設(shè)計(jì)空間,且擁有良好的發(fā)展前景。目前,拓?fù)鋬?yōu)化在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注,成為研究熱點(diǎn)之一。但拓?fù)鋬?yōu)化理論和方法尚未完全成熟,因此我們需要對(duì)其進(jìn)行深入研究。本文以固體各向同性微結(jié)構(gòu)材料模型(SIMP-Solid Isotropic Microstructures with Penalization)法和優(yōu)化準(zhǔn)則(OC-Optimality Criteria)法為原型,通過(guò)對(duì)這兩種方法優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析討論,提出了基于邏輯函數(shù)的固體各向同性材料模型(SIMLF-Solid Isotropic Material with Logistic Function)的漸近集中式拓?fù)鋬?yōu)化方法�；谒岢龅姆椒�,本文進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的研究:1、闡述了基于SIMP方法的插值模型和基于邏輯回歸函數(shù)的插值模型,分析表明利用SIMP插值方法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤懲罰問(wèn)題;基于邏輯回歸函數(shù)的插值雖然具有合理的極化作用,但其并不能獲得完整的楊氏模量范圍。針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了具有極化作用的SIMLF插值模型。該插值模型可以有效地削弱低相關(guān)密度單元的影響,強(qiáng)化高相關(guān)密度單元的影響,從而減少最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)果中的灰度單元的數(shù)量。同時(shí),SIMLF插值較其他基于邏輯回歸函數(shù)的插值模型來(lái)說(shuō),可以獲得完整的楊氏模量區(qū)間[E_0,E_(min)]。最后,從敏度角度分析,SIMLF插值模型中楊氏模量的敏度不存在等于0的情況。這就意味著,所有的單元都參與到隨后的設(shè)計(jì)變量更新過(guò)程并對(duì)設(shè)計(jì)變量更新過(guò)程產(chǎn)生影響,從而保證更新的準(zhǔn)確性和方向性,促進(jìn)設(shè)計(jì)變量更新,獲得更好的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。2、簡(jiǎn)要闡述了漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化(ESO-Evolutionary Structural Optimization)方法、雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化(BESO-Bidirectional Evolutionary Structural Optimization)方法以及漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化-固體各向同性微結(jié)構(gòu)材料模型(ESO-SIMP)法的優(yōu)化模型,分別指出其模型中存在的不足之處。根據(jù)上述三種漸進(jìn)方法,本文提出了漸近集中方法。漸近集中方法與優(yōu)化求解過(guò)程具有相同的指向性,可以促進(jìn)優(yōu)化過(guò)程的快速進(jìn)行,從而提高優(yōu)化求解的效率。同時(shí),漸近集中方法中不存在刪除過(guò)程,它是依據(jù)一定準(zhǔn)則對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行定向集中,從而使其在獲得集中化的密度變量以及完全清晰的結(jié)構(gòu)圖的同時(shí),有效地避免誤刪除現(xiàn)象。3、針對(duì)約束的收斂性問(wèn)題和目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值震蕩問(wèn)題提出了遞減系數(shù)法和平衡系數(shù)法。遞減系數(shù)法作為一種二次約束方法,可以對(duì)約束條件進(jìn)行二次強(qiáng)化。平衡系數(shù)法主要針對(duì)OC算法,它是將和為1的兩個(gè)系數(shù)引入到OC算法中,并利用這兩個(gè)系數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行再分配。平衡系數(shù)法可以有效彌補(bǔ)有序固體各向同性微結(jié)構(gòu)(ordered SIMP)插值模型的不足,在不影響目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的情況下解決優(yōu)化過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值震蕩問(wèn)題。4、建立了基于SIMLF插值的漸近集中式拓?fù)鋬?yōu)化方法的單材料模型和多材料模型,并將其應(yīng)用于靜力學(xué)分析問(wèn)題中。算例表明利用本文提出的拓?fù)鋬?yōu)化方法可以獲得兩種拓?fù)浣Y(jié)果,而以這兩種拓?fù)浣Y(jié)果為依據(jù),漸近集中方法又被細(xì)分為不完全漸近集中方法和完全漸近集中方法。從拓?fù)溥^(guò)程和拓?fù)浣Y(jié)果來(lái)看,較基于SIMP模型的拓?fù)鋬?yōu)化方法,本文提出的方法可以在更少的迭代次數(shù)時(shí)獲得具有較小柔度、清晰邊界的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),且優(yōu)化過(guò)程較為平穩(wěn),不存在目標(biāo)函數(shù)和體積分?jǐn)?shù)(多材料優(yōu)化中)的數(shù)值震蕩問(wèn)題。5、將基于SIMLF插值的漸近集中式拓?fù)鋬?yōu)化方法分別應(yīng)用到頻域動(dòng)力問(wèn)題和時(shí)域動(dòng)力問(wèn)題中。針對(duì)頻域內(nèi)的動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題,本文引入結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性因素,描述了SIMLF插值在一定程度上可以起到保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的作用。針對(duì)時(shí)域內(nèi)的動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題,本文利用Newmark-?方法將時(shí)域內(nèi)的動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為擬靜力問(wèn)題求解動(dòng)力問(wèn)題中的等效剛度和有效載荷,然后利用它們求解位移矢量,最后推解出速度和加速度矢量。算例表明,本文提出的方法在拓?fù)鋬?yōu)化動(dòng)力領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用是可行的和有效的,且具有一定的優(yōu)越性。
【圖文】：

(a) 尺寸優(yōu)化之前的結(jié)構(gòu) (b) 尺寸優(yōu)化之后的結(jié)構(gòu)圖 1.1 尺寸優(yōu)化示意圖優(yōu)化：以結(jié)構(gòu)外形或者孔洞形狀為優(yōu)化對(duì)象（如凸臺(tái)過(guò)渡倒角的形拓?fù)潢P(guān)系不變的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變部分結(jié)構(gòu)邊界形狀來(lái)滿足結(jié)結(jié)構(gòu)邊界的最優(yōu)形狀。(a) 形狀優(yōu)化之前的結(jié)構(gòu) (b) 形狀優(yōu)化之后的結(jié)構(gòu)圖 1.2 形狀優(yōu)化示意圖

(a) 形狀優(yōu)化之前的結(jié)構(gòu) (b) 形狀優(yōu)化之后的結(jié)構(gòu)圖 1.2 形狀優(yōu)化示意圖優(yōu)化：以材料分布為優(yōu)化對(duì)象，是指在給定載荷和約束條件下，料的最優(yōu)分布，確定最佳的結(jié)構(gòu)傳力路徑。拓?fù)鋬?yōu)化決定設(shè)計(jì)區(qū)案，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響最大，是尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的基礎(chǔ)。拓和形狀優(yōu)化，，具有更多的設(shè)計(jì)自由度和更大的設(shè)計(jì)空間，擁有良時(shí)拓?fù)鋬?yōu)化也是最有難度的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，它集材料學(xué)、數(shù)等多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)于一身，是目前三種層次結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法范疇中種。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TB21

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2668745