【摘要】：不確定性廣泛存在于工程結(jié)構(gòu)分析中,例如載荷環(huán)境、材料屬性、幾何形狀、初始條件、制造公差、邊界條件等�？煽啃苑治龇椒ㄊ怯酶怕式y(tǒng)計(jì)理論對結(jié)構(gòu)的失效概率進(jìn)行定量分析或評估。對比于傳統(tǒng)的安全系數(shù)法,可靠性分析方法可以對結(jié)構(gòu)在不確定性因素影響下的失效行為進(jìn)行評估,得到合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案或者安全性能評估結(jié)果。隨著工程結(jié)構(gòu)向復(fù)雜化、大型化、輕量化發(fā)展,尤其是新材料、新技術(shù)的應(yīng)用,結(jié)構(gòu)可靠性要求大大提高,而所涉及的不確定性因素也不斷增多,如何對高非線性功能函數(shù)的高可靠性問題進(jìn)行高效、高精度的評估,是當(dāng)前工程領(lǐng)域的迫切需求,對結(jié)構(gòu)可靠性研究提出了挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的可靠性分析方法,例如一次二階矩法、基于矩信息的最大熵法等方法可能不適用。基于極值理論發(fā)展起來的廣義Pareto函數(shù)(Gneneralized Pareto Distribution,GPD)擬合方法廣泛應(yīng)用于極端事件的預(yù)測。GPD方法的核心在于閡值的確定和GPD函數(shù)中待定參數(shù)的擬合計(jì)算。閡值的確定需要較多的樣本信息,而在其他領(lǐng)域主要基于已需要有的大量的樣本信息數(shù)據(jù)。但是,在工程結(jié)構(gòu)可靠性評估中,獲取樣本信息的計(jì)算成本是評價(jià)可靠性評估方法優(yōu)劣的重要指標(biāo),因此,確定閾值的計(jì)算成本也成為限制GPD方法應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一。代理模型技術(shù)是提高可靠性評估效率的有效途徑,本文將代理模型技術(shù)與GPD方法結(jié)合,提高基于GPD的可靠性評估效率;并提出根據(jù)一定數(shù)量的分位點(diǎn)及其對應(yīng)的概率對GPD函數(shù)進(jìn)行最小二乘擬合,實(shí)現(xiàn)了高非線性高可靠性問題的評估。本文主要內(nèi)容如下:1、首先針對由非尾部樣本計(jì)算帶來的GPD函數(shù)擬合效率低的問題,提出了徑向基函數(shù)模型(Radial basis function,RBF)輔助抽樣方法,提高計(jì)算效率。同時(shí)提出了尾部樣本甄別方法,通過補(bǔ)充計(jì)算少量樣本確保尾部樣本的計(jì)算精度。兼顧考慮GPD擬合的均方根誤差與尾部樣本數(shù)量,研究了使得GPD擬合高效準(zhǔn)確的樣本數(shù)量。通過若干數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法在一般非線性問題的準(zhǔn)確性與高效性。2、對于非線性程度較高的功能函數(shù),直接通過拉丁超立方方法抽取樣本訓(xùn)練得到的RBF精度較差。通過對RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與預(yù)測理論的研究發(fā)現(xiàn),距離訓(xùn)練樣本較遠(yuǎn)的點(diǎn)往往預(yù)測精度得不到保障,因此本文提出了RBF樣本更新方法,在當(dāng)前RBF模型選取的尾部樣本中,選擇距離訓(xùn)練樣本最小距離最大的樣本加入訓(xùn)練樣本集,更新RBF模型。同時(shí)為避免更新過程提前收斂或者尾部出現(xiàn)過擬合,提出將尾部樣本根據(jù)RBF模型預(yù)測值均勻分成若干段,并在每段中選擇一個(gè)更新樣本。實(shí)現(xiàn)了 RBF網(wǎng)絡(luò)在尾部預(yù)測精度的快速提升,最終以RBF預(yù)測值作為尾部樣本進(jìn)行GPD函數(shù)擬合,實(shí)現(xiàn)高非線性問題的GPD尾部估計(jì)。3、為解決RBF模型近似精度不夠準(zhǔn)確,無法高效對功能函數(shù)尾部區(qū)域進(jìn)行近似建模的問題,同時(shí)為了進(jìn)一步提高GPD估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性,本文提出了基于分位點(diǎn)的GPD函數(shù)最小二乘擬合方法。該方法采用少量分位點(diǎn)代替大量尾部樣本點(diǎn)對GPD函數(shù)的未知參數(shù)進(jìn)行擬合,實(shí)現(xiàn)了少量分位點(diǎn)擬合與大量尾部樣本擬合精度上的等效,進(jìn)一步提高了計(jì)算效率和精度。引入了基于U準(zhǔn)則更新Kriging模型確定分位點(diǎn)的方法,提出了Kriging模型的多點(diǎn)-單點(diǎn)更新方法,實(shí)現(xiàn)了分位點(diǎn)求解的快速收斂。通過數(shù)值算例分析,并與最大似然擬合法、蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Simulation,MCS)結(jié)果比較,驗(yàn)證了基于分位點(diǎn)的GPD函數(shù)最小二乘擬合方法的精度,且結(jié)果的抽樣方差遠(yuǎn)小于最大似然擬合方法。4、航空復(fù)合材料構(gòu)件存在孔隙和分層等缺陷,本文考慮航空復(fù)合材料構(gòu)件考慮的孔隙尺寸和分布的隨機(jī)性,建立了含指定孔隙率基體材料的隨機(jī)代表體元模型,得到了含孔隙材料的等效參數(shù),討論了復(fù)合材料基體的孔隙率的變化對材料性能的影響。由于代表體元計(jì)算效率較低,研究中建立代理模型實(shí)現(xiàn)代表體元模型的高效分析�？紤]給定孔隙率下由于孔隙尺寸的隨機(jī)性導(dǎo)致了代表體元內(nèi)孔隙數(shù)量的不確定性,從而最終使得描述孔隙的隨機(jī)變量數(shù)量是不確定的,因此為了解決這一問題,采用Karhunen-Loeve變換,將數(shù)量不確定的隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為指定數(shù)量的主元作為代理模型的輸入;為解決代理模型的過學(xué)習(xí)的問題,提出了基于擁擠距離分散抽樣方法,實(shí)現(xiàn)了基于擁擠距離的均勻抽樣。與MCS結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),分散抽樣法得到了更高精度的累計(jì)分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF),而且計(jì)算效率較高。最后,根據(jù)前面最終采用基于隨機(jī)孔隙分析方法得到的計(jì)算其材料參數(shù)的隨機(jī)特性性,采用以及基于分位點(diǎn)的GPD函數(shù)最小二乘擬合方法對含孔隙和分層缺陷的航空復(fù)合材料盒段結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)能力進(jìn)行可靠性評估。
【圖文】：

正確性的前提下，使得抽取樣本更多的落入失效域中，這樣就會大大提高抽樣的效率，逡逑降低計(jì)算成本。重要性抽樣方法就是這樣的一種方法，即在樣本期望值不變的情況下，逡逑通過引入一個(gè)抽樣函數(shù)，使得抽樣重心向失效域方向移動，如圖１．２所示，從而降低抽逡逑樣方差，也保證了抽取的樣本更多的落入失效域內(nèi)，提高抽樣效率。逡逑洲＝0逡逑等高線逡逑圖１．２重要抽樣方法抽樣中心移動示意圖逡逑Ｆｉｇ．邋１．２邋Ｔｈｅ邋ｓｈｉｆｔ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｓａｍｐｌｉｎｇ邋ｃｅｎｔｅｒ邋ｆｏｒ邋ｉｍｐｏｒｔａｎｔ邋ｓａｍｐｌｉｎｇ邋ｍｅｔｈｏｄ逡逑設(shè)ｇ（Ｘ）是關(guān)于隨機(jī)變量Ｘ的功能函數(shù)，隨機(jī)變量Ｘ的概率密度為／（Ｘ），根據(jù)可靠度逡逑的理論可知，成＊）＜０時(shí)，功能函數(shù)處于失效狀態(tài)，相應(yīng)的失效概率為概率密度函數(shù)／0）逡逑在失效域內(nèi)的積分。重要性抽樣方法通過引入一個(gè)重要性抽樣概率密度函數(shù)Ｍｘ），將失逡逑效概率的求解轉(zhuǎn)化為計(jì)算式的期望值。隨機(jī)變量Ｘ抽樣依據(jù)的概逡逑率密度函數(shù)也從原來的／（ｘ）轉(zhuǎn)化為當(dāng)前的重要抽樣概率密度函數(shù)Ｍ＊），，使得抽取的樣本逡逑點(diǎn)更多的落入失效域中，功能函數(shù)ｇ（ｘ）的期望值在變換前后是不變的。因此，功能函數(shù)逡逑的失效概率可依據(jù)重要抽樣函數(shù)／＜ｘ）抽取的樣本來估計(jì)。可以看出，通過重要抽樣概率逡逑－６－逡逑

所以在諸如航空、航天、汽車、高速列車等行業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，尤其在航逡逑空工業(yè)中，碳纖維樹脂基復(fù)合材料的應(yīng)用和發(fā)展是大幅提高飛機(jī)結(jié)構(gòu)效率、舒適性和環(huán)逡逑保性的重要保證［１５７，１５（）＿１６１］。部分型號飛機(jī)結(jié)構(gòu)中復(fù)合材料用量發(fā)展情況如圖１．３所示［１５７］。逡逑以民機(jī)為例，波音公司從Ｂ７５７復(fù)合材料用量僅占飛機(jī)總重量的２．５％到后來Ｂ７８７復(fù)合逡逑材料用量占總重量的５０％，復(fù)合材料從一般結(jié)構(gòu)件推廣應(yīng)用到了主承力構(gòu)件；空客公司逡逑的Ａ３２０－Ａ３４０型號客機(jī)復(fù)合材料用量僅為１５％，而Ａ３８０型號的復(fù)合材料用量即達(dá)到逡逑２５％，而且將復(fù)合材料應(yīng)用到了諸如中央翼盒、主機(jī)身等主承力構(gòu)件中，可以說現(xiàn)代大逡逑型飛機(jī)復(fù)合材料用量已成為其先進(jìn)性和國際競爭力的標(biāo)志。逡逑６０邋－邋■逡逑％：邋＊—民機(jī)各機(jī)型復(fù)合材料用量心７５５７，逡逑．■一軍機(jī)各機(jī)型復(fù)合材料用量邐．逡逑、ｃ邋４０邋＿邐Ｆ－３５Ｊ邐－逡逑＾邋３０邋＂邐ＡＶ－８Ｂ邋■邐＇逡逑－0邐１邐■邋Ａ＇、８０逡逑１０邋－邋／邋－逡逑．丨逡逑0邋－邋Ｙｌ邋５邋Ｂ－７５７：邋ＭＤ－８０：邋Ａ－３００：邋Ｂ－７６７邐－逡逑邐｜邐■邐Ｉ邐，邐Ｊ邐，邐ｉ邐Ｉ邐
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TB114.3

【參考文獻(xiàn)】

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2 王娟;李銳;王春枝;;基于Halton序列的面板數(shù)據(jù)Biprobit模型估計(jì)及應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2015年24期

3 劉強(qiáng);;碳纖維復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用[J];科技與企業(yè);2015年22期

4 孫振起;吳安如;;先進(jìn)復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[J];材料導(dǎo)報(bào);2015年11期

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6 伍國軍;陳衛(wèi)忠;譚賢君;楊典森;;基于拉丁超立方抽樣的有限元可靠度程序開發(fā)及應(yīng)用[J];巖土力學(xué);2015年02期

7 武曉全;薛軍;;民機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷可靠性分析[J];裝備制造技術(shù);2014年10期

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