【摘要】：高強度聚焦超聲(high-intensity focused ultrasound,HIFU)是一種新型無創(chuàng)靶向治療技術(shù),目前已被用于各類腫瘤的治療。HIFU利用超聲聚焦換能器產(chǎn)生的聚焦聲場破壞病灶,且不傷害周圍的正常組織。本文研究內(nèi)容主要包括兩方面:(1)聚焦換能器產(chǎn)生的聲場直接關(guān)系到HIFU治療的效果,因此對聲場進行數(shù)值仿真能夠提前對換能器應(yīng)用的可行性進行分析,優(yōu)化設(shè)計參數(shù)、降低設(shè)計成本。同時,目前適用最為廣泛的球面聚焦換能器的焦域尺寸通常在數(shù)倍波長左右,這一尺度尚無法滿足某些高精度應(yīng)用的要求,為此需要設(shè)計聚焦性能更為優(yōu)異的新型換能器。(2)高聲壓條件下產(chǎn)生的空化效應(yīng)在HIFU及其他生物醫(yī)學(xué)超聲領(lǐng)域具有重要研究意義和應(yīng)用價值,但空化效應(yīng)通常包含了復(fù)雜的物理機制,目前還沒有完善的理論模型。為了研究上述兩個問題,本文采用了一種新型流體力學(xué)方法,即格子Boltzmann 方法(lattice Boltzmann method,LBM)。LBM 是一種基于介觀理論的流體力學(xué)模擬方法,具有物理意義清晰、程序易實施、邊界易處理、并行性能良好等眾多優(yōu)點,能夠解決傳統(tǒng)方法難以勝任的復(fù)雜流動問題。本文采用LBM對HIFU仿真建模中的相關(guān)問題進行了探討,主要包括四個方面:(1)介紹格子Boltzmann方程(lattice Boltzmann equation)的推導(dǎo)過程,由此揭示Boltzmann方程與LBM的內(nèi)在聯(lián)系;基于D2Q9網(wǎng)格構(gòu)建了單松弛參數(shù)(single-relaxation-time,SRT)模型和多松弛參數(shù)(multiple-relaxation-time,MRT)模型,并利用基于多尺度分析理論的Chapman-Enskog(CE)展開將模型恢復(fù)到了宏觀流動方程;基于D2Q9網(wǎng)格構(gòu)建了 Shan-Chen(SC)模型,通過粒子相互作用實現(xiàn)相分離,同時理論分析了 SC模型的熱力學(xué)不一致性,指出SC模型依然存在不足;介紹幾種常用的邊界處理格式,包括啟發(fā)式格式、動力學(xué)格式、外推格式以及曲面格式;基于量綱分析介紹了格子單位和實際物理單位的轉(zhuǎn)換方法,據(jù)此闡述了 LBM在面對大尺度宏觀問題時面臨的難題;介紹LBM基本的計算流程。(2)構(gòu)建了軸對稱多松弛參數(shù)(axisymmetricmultiple-relaxation-time,AMRT)LBM模型,并采用精度較高的Bouzidi-Firdaouss-Lallemand(BFL)格式作為振動邊界條件;利用AMRT模型模擬了球面聚焦換能器產(chǎn)生的聲場,分析了松弛參數(shù)對結(jié)果的影響;利用AMRT模型分別模擬了張角不同的球面換能器產(chǎn)生的聲場,并與 Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov(KZK)方程以及扁橢球聲束方程(spheroidal beam equation,SBE)進行對比;結(jié)果表明,AMRT模型能夠準確反映聲場的焦域信息,且大張角球面換能器的聚焦性能更加出色。(3)介紹了一種能夠形成亞波長尺度的焦域和極高聲壓增益的新型球形腔體聚焦換能器;利用AMRT模型研究了球腔換能器產(chǎn)生的駐波聲場,包括頻率響應(yīng)、駐波場形態(tài)以及聲壓分布等;搭建了實驗系統(tǒng)并對駐波聲場進行了測量,將結(jié)果與AMRT模型進行對比;利用AMRT模型分析了聲非線性效應(yīng)與驅(qū)動聲壓的關(guān)系;結(jié)果表明,AMRT模型能夠準確反映駐波聲場的焦域信息,且相較于傳統(tǒng)換能器,球腔聚焦換能器能夠更好地滿足某些高精度HIFU治療的需求。(4)構(gòu)建了多松弛參數(shù)偽勢(multiple-relaxation-time Shan-Chen,MRT-SC)LBM模型,并采用描述真實氣體的Camahan-Starling(CS)狀態(tài)方程;通過引入可調(diào)參數(shù)改進了 MRT-SC模型的作用力格式,克服了熱力學(xué)不一致性的理論缺陷;利用MRT-SC模型模擬了線性微擾下的亞穩(wěn)態(tài)相分離過程,分析了可調(diào)參數(shù)和松弛參數(shù)對結(jié)果的影響,并得到了不同溫度下的液氣共存密度;利用MRT-SC模型模擬了全場隨機微擾下的亞穩(wěn)態(tài)相分離,驗證了描述氣泡平衡條件的Young-Laplace方程;利用MRT-SC模型模擬了氣泡近固壁潰滅形現(xiàn)象,并與前人給出的標(biāo)準結(jié)果進行了對比;利用MRT-SC模型分析了不同初始內(nèi)外壓強差和泡壁間距對氣泡潰滅的影響;結(jié)果表明,MRT-SC模型能夠準確描述近固壁氣泡潰滅過程,且氣泡潰滅形成了指向壁面的高速射流。本文利用LBM對超聲聚焦換能器的聲場以及空化泡潰滅現(xiàn)象進行了初步探討,旨在解決HIFU仿真建模中的一些實際問題,并為聲學(xué)領(lǐng)域的數(shù)值模擬研究提供一些新的思路。
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本文編號：2535064