發(fā)布時(shí)間：2018-07-18 21:29

【摘要】：針對(duì)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位置存在小范圍不確定性,提出了一種桁架結(jié)構(gòu)穩(wěn)健拓?fù)鋬?yōu)化方法。由于工程制造或者裝配誤差,桁架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位置常常存在誤差,且此誤差尺寸相對(duì)于結(jié)構(gòu)單元尺寸很小。該桁架結(jié)構(gòu)穩(wěn)健拓?fù)鋬?yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量為各單元截面積,優(yōu)化目標(biāo)是結(jié)構(gòu)柔度均值和標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)和。優(yōu)化過程中需要計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度矩陣的逆,由于結(jié)構(gòu)存在節(jié)點(diǎn)位置不確定性,剛度矩陣是變化的,使得計(jì)算剛度矩陣的逆變得十分困難。然而,基于紐曼展開和泰勒級(jí)數(shù)展開,可將該小不確定量問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的等效不確定載荷結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。為了利用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行求解,利用伴隨法進(jìn)一步推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)的靈敏度信息。通過數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的有效性,并說明桁架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位置不確定對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果有很大影響。
[Abstract]:A robust topology optimization method for truss structures is presented in this paper. Due to engineering manufacturing or assembly errors, there is often an error in the position of truss joints, and the size of the error is very small compared with the size of the structural element. The design variable of the robust topology optimization problem of the truss structure is the sectional area of each element and the optimization objective is the weighted sum of the mean value and standard deviation of the structural flexibility. It is necessary to calculate the inverse of the stiffness matrix in the optimization process. Due to the uncertainty of the node position of the structure, the stiffness matrix is changed, so it is very difficult to calculate the inverse of the stiffness matrix. However, based on Newman expansion and Taylor series expansion, the small uncertainty problem can be transformed into a simple equivalent uncertain load structure optimization problem. In order to solve the problem by using the optimization criterion, the sensitivity information of the objective function is further derived by the adjoint method. The effectiveness of the method is verified by numerical examples, and it is shown that the uncertainty of the joint position of truss structure has a great influence on the optimization results.
【作者單位】： 北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院;北京航空航天大學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【分類號(hào)】：TB12

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本文編號(hào)：2132826