本文關鍵詞：基于Green函數的梁結構動態(tài)響應研究

  更多相關文章： Green函數 彎扭耦合振動 非線性振動 Timoshenko梁 梁-索結構

【摘要】：梁結構是工程結構中的基本結構單元,廣泛應用于航空、航天、建筑等領域。當梁的截面形心和剪切中心分離時,則會產生彎扭耦合振動;當梁與梁相互連接時,則需要對組合結構整體進行動力學分析。同時工程梁結構外部環(huán)境復雜,受力情況多種多樣。通過提取典型的梁結構單元,分析在外激勵下的動態(tài)響應,對于實際復雜梁結構的研究和設計有著重要的指導意義。本文針對Timoshenko梁和梁-索組合結構這兩種典型的梁結構,分別研究其在外激勵下的耦合線性振動和非線性振動。通過研究這兩種梁結構的受迫振動響應,為工程復雜梁結構的相關研究提供理論基礎和分析方法。針對彎扭耦合Timoshenko梁,使用Green函數分析其受到均布或集中載荷作用下的穩(wěn)態(tài)動力學響應�？紤]各振動方向上的阻尼影響,推導出彈性邊界約束方程。運用Laplace變換方法,結合邊界約束方程,得到了受外橫向激勵和扭矩的梁的Green函數。通過得到的解析Green函數可對彎扭振動的耦合影響進行分析和求解,同時結合疊加原理,得到任意簡諧激勵作用下梁的穩(wěn)態(tài)響應。本文所得結果均可通過設定剪切剛度和旋轉慣量的值,退化應用至Rayleigh梁和Euler-Bernoulli梁。在數值計算中求解系統(tǒng)固有頻率,分析外激勵頻率和偏心等因素對梁的Green函數的影響。重點討論彎扭耦合梁的Green函數的對稱性,以及阻尼對其幅值大小的影響。針對梁-索組合結構,使用Green函數分析其受到均布或集中載荷作用下的穩(wěn)態(tài)非線性動力學響應�？紤]索在重力作用下的初始下垂位移,同時計入索的控制方程以及梁-索組合結構中邊界條件中二次和三次非線性的影響。使用攝動法對非線性系統(tǒng)進行攝動,結合相應的邊界條件,使用Laplace變換方法求解各階系統(tǒng)的Green函數值。通過Green函數的積分運算得到系統(tǒng)的封閉解析解。通過引入相應的連接條件,本文的計算方法和解可以推廣至其它連接結構的非線性振動中。針對一個具體模型進行數值計算,并將結果與相關文獻方法計算結果相比較,兩者基本一致。同時Green函數的幅值形狀隨外激勵頻率的增加而更為復雜;Green函數的對稱性由于動應變的存在而遭到破壞;阻尼使結構的振動受到抑制;非線性振動對系統(tǒng)響應的影響得到研究。
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TB122

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 張琰;吳子安;陳永奇;;第四講 變形的物理解釋(續(xù))[J];工程勘察;1985年06期

2 陳繼武;鐘素芬;許大鈞;尹龍超;;刀具磨損監(jiān)測的診斷函數分析[J];北京農業(yè)工程大學學報;1989年02期

3 張大英;大學生月食品消費函數分析[J];遼寧工學院學報;2004年01期

4 TB燦仁;工程熱力學可用能函數和熱力循環(huán)的第二定律分析法[J];天津大學學報;1963年01期

5 吳祿慎,劉曉陽;基于面外影像云紋函數分析理論研究[J];南昌大學學報(工科版);1999年04期

6 柏開祥;王德恂;韓久瑞;;基于泛函數分析VPP計算模型的建立與實現[J];武漢理工大學學報(交通科學與工程版);2006年04期

7 王莉琴;;金融危機下我國城鎮(zhèn)居民消費函數分析[J];北京建筑工程學院學報;2009年03期

8 鐘平安;水庫防洪優(yōu)化調度目標函數分析[J];水利經濟;1995年01期

9 袁中凡;;應用Bessel函數分析磁帶錄像機走帶誤差調制源[J];成都科技大學學報;1990年05期

10 王宇暉;業(yè)寧;沈麗容;;單翼分解下的純度函數失效分析[J];北京交通大學學報;2009年06期

中國博士學位論文全文數據庫 前1條

1 靳劉蕊;函數性數據分析方法及應用研究[D];廈門大學;2008年

中國碩士學位論文全文數據庫 前6條

1 溫翠霞;變異理論指導下高一函數教學的實踐研究[D];山西師范大學;2015年

2 韓河生;基于Green函數的梁結構動態(tài)響應研究[D];哈爾濱工業(yè)大學;2016年

3 楊繡;面向Java的跨函數分析技術[D];北京郵電大學;2010年

4 陳瑩瑩;Banach空間中關于Bregman距離下的Moreau Envelope函數與逼近映射[D];哈爾濱師范大學;2012年

5 李秀珍;MD5及部分新Hash函數的分析[D];山東師范大學;2011年

6 廖東;基于混沌的并行密碼Hash函數的設計[D];西南交通大學;2013年

，

本文編號：1235781