本文關(guān)鍵詞：基于Green函數(shù)的梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

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【摘要】：梁結(jié)構(gòu)是工程結(jié)構(gòu)中的基本結(jié)構(gòu)單元,廣泛應(yīng)用于航空、航天、建筑等領(lǐng)域。當(dāng)梁的截面形心和剪切中心分離時(shí),則會(huì)產(chǎn)生彎扭耦合振動(dòng);當(dāng)梁與梁相互連接時(shí),則需要對(duì)組合結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。同時(shí)工程梁結(jié)構(gòu)外部環(huán)境復(fù)雜,受力情況多種多樣。通過(guò)提取典型的梁結(jié)構(gòu)單元,分析在外激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),對(duì)于實(shí)際復(fù)雜梁結(jié)構(gòu)的研究和設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)意義。本文針對(duì)Timoshenko梁和梁-索組合結(jié)構(gòu)這兩種典型的梁結(jié)構(gòu),分別研究其在外激勵(lì)下的耦合線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。通過(guò)研究這兩種梁結(jié)構(gòu)的受迫振動(dòng)響應(yīng),為工程復(fù)雜梁結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究提供理論基礎(chǔ)和分析方法。針對(duì)彎扭耦合Timoshenko梁,使用Green函數(shù)分析其受到均布或集中載荷作用下的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)�？紤]各振動(dòng)方向上的阻尼影響,推導(dǎo)出彈性邊界約束方程。運(yùn)用Laplace變換方法,結(jié)合邊界約束方程,得到了受外橫向激勵(lì)和扭矩的梁的Green函數(shù)。通過(guò)得到的解析Green函數(shù)可對(duì)彎扭振動(dòng)的耦合影響進(jìn)行分析和求解,同時(shí)結(jié)合疊加原理,得到任意簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下梁的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。本文所得結(jié)果均可通過(guò)設(shè)定剪切剛度和旋轉(zhuǎn)慣量的值,退化應(yīng)用至Rayleigh梁和Euler-Bernoulli梁。在數(shù)值計(jì)算中求解系統(tǒng)固有頻率,分析外激勵(lì)頻率和偏心等因素對(duì)梁的Green函數(shù)的影響。重點(diǎn)討論彎扭耦合梁的Green函數(shù)的對(duì)稱性,以及阻尼對(duì)其幅值大小的影響。針對(duì)梁-索組合結(jié)構(gòu),使用Green函數(shù)分析其受到均布或集中載荷作用下的穩(wěn)態(tài)非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)�？紤]索在重力作用下的初始下垂位移,同時(shí)計(jì)入索的控制方程以及梁-索組合結(jié)構(gòu)中邊界條件中二次和三次非線性的影響。使用攝動(dòng)法對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行攝動(dòng),結(jié)合相應(yīng)的邊界條件,使用Laplace變換方法求解各階系統(tǒng)的Green函數(shù)值。通過(guò)Green函數(shù)的積分運(yùn)算得到系統(tǒng)的封閉解析解。通過(guò)引入相應(yīng)的連接條件,本文的計(jì)算方法和解可以推廣至其它連接結(jié)構(gòu)的非線性振動(dòng)中。針對(duì)一個(gè)具體模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并將結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)方法計(jì)算結(jié)果相比較,兩者基本一致。同時(shí)Green函數(shù)的幅值形狀隨外激勵(lì)頻率的增加而更為復(fù)雜;Green函數(shù)的對(duì)稱性由于動(dòng)應(yīng)變的存在而遭到破壞;阻尼使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)受到抑制;非線性振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響得到研究。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TB122

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本文編號(hào)：1235781