逐步積分算法是求解結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的重要手段之一,而穩(wěn)定性則是評價逐步積分算法性能的重要指標。經(jīng)典逐步積分算法諸如中心差分法和Newmark-β方法在線性體系下的穩(wěn)定性已經(jīng)得到了充分的研究。逐步積分方法在線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性結(jié)論通常不適用于非線性系統(tǒng),在線性系統(tǒng)中使用的穩(wěn)定性判別方法如譜半徑法和極點法等也無法在非線性系統(tǒng)中運用。能量有界則是判定算法穩(wěn)定的普適性準則,能量方法（包括能量守恒方法及能量一致方法）通過引入能量控制方程保證算法在非線性系統(tǒng)下具有無條件穩(wěn)定性。但是該方法在推導(dǎo)過程中會利用計算單元特性進行公式簡化,導(dǎo)致該類方法只適用于特定單元。也存在具有普適性的能量方法,此類方法在實際計算中的效果需要算例來驗證。歐拉梁是一類結(jié)構(gòu)計算中常見的單元,目前尚未見到能量方法在平面大變形下歐拉梁單元上的應(yīng)用,有必要對其開展相關(guān)研究。本文針對基于能量一致的平面大變形歐拉梁結(jié)構(gòu)進行了如下研究:（1）建立了平面大變形歐拉梁的有限元模型。以工程應(yīng)變?yōu)檩S線應(yīng)變,采用縱向和橫向位移場獨立插值并考慮大轉(zhuǎn)角的影響,建立了平面大變形歐拉梁有限元模型。與精確解對比的結(jié)果表明該模型具有良好的收斂性,驗證了模型的可靠性。（... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

共旋梁單元示意圖

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文體坐標系下的坐標 φ=(e1,e2,e3)可以通過軸心線所在坐標以坐標唯一表出：1 2 1 2φ( s, t , t , n) r ( s, n) e( s, t , t , n) 截面對應(yīng)軸心線上的點所在的整體坐標系下的坐標；截面局部坐標在整體坐標下的對應(yīng)坐標。

e 等人在文獻[5]中提出歐拉梁模型隱含了小轉(zhuǎn)角出的共旋理論對軸線應(yīng)變采用平均應(yīng)變近似。的梁單元，它可以用來描述任意位置、任意變幾何精確歐拉梁的研究中，對軸線應(yīng)變采用平和豎向位移場采用獨立插值并考慮大轉(zhuǎn)角的影響場插值函數(shù)。采用工程應(yīng)變描述軸線應(yīng)變，得到用虛位移方程建立了節(jié)點等效反力函數(shù)。對比陳梁靜力學(xué)精確解，驗證了本文提出的有限元模型量方法，推導(dǎo)了彈性下的變形能增量計算式、彈分布質(zhì)量下的等效節(jié)點慣性力計算式以及分布荷型的建立型和當前構(gòu)型如圖：


本文編號：3114471