彈塑性全隱式迭代法將聯(lián)立隱式迭代求解屈服條件、塑性流動(dòng)方程和平衡方程。為了提高算法的收斂性,本文在迭代過(guò)程中引入了屈服應(yīng)力的局部回映迭代�？紤]到混凝土彈塑性損傷模型既可反映其塑性(不可恢復(fù))變形又可反映其材料剛度的損傷弱化,因此可將混凝土類材料彈塑性損傷問(wèn)題分解為彈塑性問(wèn)題和損傷問(wèn)題,應(yīng)用彈塑性全隱式迭代法在有效應(yīng)力空間計(jì)算彈塑性變形,再基于應(yīng)變等效的原則,并通過(guò)損傷參數(shù)將有效應(yīng)力轉(zhuǎn)換為物理空間的實(shí)際應(yīng)力。由此形成了混凝土類材料彈塑性損傷問(wèn)題的全隱式迭代法。通過(guò)混凝土試件彎拉損傷破壞過(guò)程的數(shù)值模擬驗(yàn)證了該算法。數(shù)值計(jì)算表明,在有效應(yīng)力空間的塑性變形處于強(qiáng)化狀態(tài)下,損傷參數(shù)的大小只會(huì)影響實(shí)際應(yīng)力,而不會(huì)影響塑性變形迭代求解的穩(wěn)定性。另外,本文提出的全隱式迭代法可用于求解混凝土壩及其壩基巖體的彈塑性損傷問(wèn)題。由于隱式迭代格式以全量的形式給出,在分析高混凝土壩非線性地震響應(yīng)時(shí),也可以全量的形式輸入地震動(dòng)荷載。 

【文章來(lái)源】：水利學(xué)報(bào). 2020年08期 北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：10 頁(yè)

【部分圖文】：

周圍受壓的圓形隧筒的塑性區(qū)

用0.1Ps增量荷載進(jìn)行靜態(tài)數(shù)值模擬，加載至1.5Ps，即時(shí)，計(jì)算得到塑性區(qū)分布如圖4所示。與如圖1所示的理論塑性區(qū)分布相比，此時(shí)計(jì)算得到的塑性區(qū)分布與理論塑性區(qū)分布幾乎完全相同。與圖2的計(jì)算結(jié)果相比可以看出，采用局部回應(yīng)迭代后使迭代收斂性得到了大大的改善。以上數(shù)值計(jì)算是在配置為Intel Core i5-2400 CPU@3.10GHz,MEM 2.99GB的PC機(jī)上進(jìn)行的。在上面的算例中，平衡迭代誤差，屈服函數(shù)控制在。簡(jiǎn)支梁有限元數(shù)值模型共有13 202個(gè)自由度，15個(gè)加載步，耗時(shí)不到3 min；平衡迭代最多需要15次迭代；局部迭代只需3或4次即可趨近于零。這說(shuō)明本文提出的迭代法具有較高的計(jì)算效率，并且迭代穩(wěn)定性良好。

在有效應(yīng)力空間中，有效應(yīng)力取代實(shí)際（名義）應(yīng)力σ。按照應(yīng)變等效假設(shè)，在實(shí)際物理空間里的實(shí)際應(yīng)力σ可用損傷參數(shù)d和有效應(yīng)力σ表示為�；炷练蔷�性變形的分解，及其與彈性塑性損傷的關(guān)系如圖5所示，E0為初始彈性模量，為極限彈性強(qiáng)度，ε0為與極限彈性強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變，即有，εpl為塑性應(yīng)變（殘余應(yīng)變），εel為彈性應(yīng)變。由于有效應(yīng)力隨彈塑性應(yīng)變的增加而單調(diào)增加，因此屈服面總是膨脹狀態(tài)，因此，實(shí)際物理空間里的材料變形軟化不會(huì)導(dǎo)致有效應(yīng)力空間的屈服面收縮。由于有效應(yīng)力σˉ和塑性變形滿足塑性理論的屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化法則、加載-卸載準(zhǔn)則和流動(dòng)準(zhǔn)則，因此，第3節(jié)的彈塑性問(wèn)題的全隱式迭代法可以移植到有效應(yīng)力空間。在每一加載步內(nèi)，保持外部荷載Fn+1為常量，在第k迭代步的迭代式（14）可以改寫為如下求解彈塑性損傷方程問(wèn)題的隱式迭代式：

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：2939074