【摘要】：地震動(dòng)作為一種時(shí)間序列,蘊(yùn)藏著豐富的:非線性動(dòng)力學(xué)信息,是地震工程學(xué)、工程地震學(xué)以及工程抗震設(shè)計(jì)研究中的基礎(chǔ)資料。傳統(tǒng)上一直認(rèn)為地震動(dòng)是一種隨機(jī)運(yùn)動(dòng),對它的研究主要基于平穩(wěn)化假定和各態(tài)遍歷性假定,但這兩種假定并未得到證明。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,非線性科學(xué)領(lǐng)域中關(guān)于混沌理論的研究得到了廣泛的應(yīng)用,這使得人們開始將混沌理論引入到地震工程和結(jié)構(gòu)工程中來�；煦缋碚撘詣�(dòng)力學(xué)建模取代概率建模,以系統(tǒng)的單一變量為研究對象,采用相空間重構(gòu)技術(shù)將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)給予還原,從而達(dá)到“見微知著”的效果。本文以混沌時(shí)間序列分析法為工具,從地震動(dòng)的持時(shí)、頻譜特性、采樣頻率和結(jié)構(gòu)的自振周期、阻尼等方面入手,對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的混沌特性分析與損傷識別展開研究。主要完成了以下工作:(1)從混沌理論的角度分析時(shí)間序列的非線性特征,編制混沌特性定性與定量識別的算法程序,并將該方法應(yīng)用于地震動(dòng)混沌特性及影響因素分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)混沌特性分析。(2)從混沌特性定性與定量判別指標(biāo)的角度分析了地震動(dòng),分析了地震動(dòng)的混沌特征。以定量指標(biāo)為對象研究地震動(dòng)的混沌特性,揭示了頻譜、持時(shí)、最大幅值和采樣頻率等因素對地震動(dòng)混沌特性的產(chǎn)生的影響和規(guī)律。計(jì)算了普通地震動(dòng)、近場脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)等三類地震動(dòng)的混沌參數(shù),對三者之間混沌特性進(jìn)行了總結(jié)。(3)分別計(jì)算了混沌信號和地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的混沌特征參數(shù),揭示了荷載幅值、結(jié)構(gòu)周期、阻尼和結(jié)構(gòu)樓層等因素對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)混沌特性產(chǎn)生的影響和規(guī)律。闡明了普通地震動(dòng)、近場脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)等三種類型地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)混沌特性的變化規(guī)律,提出了以混沌參數(shù)的變化程度初步判斷結(jié)構(gòu)是否進(jìn)入彈塑性階段的方法。(4)提出了基于關(guān)聯(lián)維數(shù)D和K2熵值的損傷識別指標(biāo)ηD與ηK,探討了損傷指標(biāo)的靈敏度、定性分析與損傷定位的計(jì)算效率,分析了單自由度體系和三維、多自由度框架結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo),建立了損傷狀態(tài)、損傷位置與損傷指標(biāo)的關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：福建工程學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TU311.3
【圖文】：

Ｘ代表溫度分布的非線性，ａ為普蘭德（Ｐｒａｎａｔｌ）數(shù)，／？為瑞利數(shù)與其臨界值之比，６為正逡逑實(shí)數(shù)，當(dāng)（７邋＝邋１０，／邋＝邋２８，６邋＝邋８／３，初始值－１：。＝邋１，＿）；。二０，２。＝－１T，該模型存在一１、吸引子，逡逑如圖２－１所示。逡逑．．逡逑ｙ邐－４０邋０邐ｚ逡逑圖２－１邋Ｌｏｒｅｎｚ系統(tǒng)吸引子逡逑這是第一個(gè)在耗散系統(tǒng)中，用確定的方程得到混沌解的方程，并在２０００年發(fā)表的論逡逑文《洛倫茲吸引子的存在》（Ｔｈｅ邋Ｌｏｒｅｎｚ邋Ａｔｔｒａｃｔｏｒ邋Ｅｘｉｓｔｓ）中得到證明。ＫＡＭ定理與洛倫逡逑茲方程分別從保守系統(tǒng)與耗散系統(tǒng)的角度證明了混沌現(xiàn)象的存在。逡逑１９６４年，法國天文學(xué)家艾儂（Ｈｅｎｏｎ）受到洛倫茲方程的啟發(fā)，建立了另一個(gè)混沌系逡逑，統(tǒng)：Ｈｅｎｏｎ映射：逡逑卜＋１＝丨吻（２．２）逡逑Ｉ邐凡＋丨＝夂逡逑艾儂通過該方程建立了邋“熱引力崩塌”理論，并對太陽系穩(wěn)定性問題給予了解釋。逡逑１９７１年，法國數(shù)學(xué)物理學(xué)家儒勒（Ｄ．邋Ｒｕｅｌｌｅ）和荷蘭學(xué)者泰肯斯（Ｆ．Ｔａｋｅｎｓ）聯(lián)名發(fā)逡逑表了《論湍流的本質(zhì)》，文章首次運(yùn)用混沌來描述湍流的形成機(jī)理，獨(dú)立地通過嚴(yán)格的數(shù)逡逑學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)了異常復(fù)雜的吸引子蘊(yùn)含在動(dòng)力系統(tǒng)中。他們對該吸引子的幾何特征進(jìn)行了逡逑描述

Ｘ代表溫度分布的非線性，ａ為普蘭德（Ｐｒａｎａｔｌ）數(shù)，／？為瑞利數(shù)與其臨界值之比，６為正逡逑實(shí)數(shù)，當(dāng)（７邋＝邋１０，／邋＝邋２８，６邋＝邋８／３，初始值－１：。＝邋１，＿）；。二０，２。＝－１T，該模型存在一１、吸引子，逡逑如圖２－１所示。逡逑．．逡逑ｙ邐－４０邋０邐ｚ逡逑圖２－１邋Ｌｏｒｅｎｚ系統(tǒng)吸引子逡逑這是第一個(gè)在耗散系統(tǒng)中，用確定的方程得到混沌解的方程，并在２０００年發(fā)表的論逡逑文《洛倫茲吸引子的存在》（Ｔｈｅ邋Ｌｏｒｅｎｚ邋Ａｔｔｒａｃｔｏｒ邋Ｅｘｉｓｔｓ）中得到證明。ＫＡＭ定理與洛倫逡逑茲方程分別從保守系統(tǒng)與耗散系統(tǒng)的角度證明了混沌現(xiàn)象的存在。逡逑１９６４年，法國天文學(xué)家艾儂（Ｈｅｎｏｎ）受到洛倫茲方程的啟發(fā)，建立了另一個(gè)混沌系逡逑，統(tǒng)：Ｈｅｎｏｎ映射：逡逑卜＋１＝丨吻（２．２）逡逑Ｉ邐凡＋丨＝夂逡逑艾儂通過該方程建立了邋“熱引力崩塌”理論，并對太陽系穩(wěn)定性問題給予了解釋。逡逑１９７１年，法國數(shù)學(xué)物理學(xué)家儒勒（Ｄ．邋Ｒｕｅｌｌｅ）和荷蘭學(xué)者泰肯斯（Ｆ．Ｔａｋｅｎｓ）聯(lián)名發(fā)逡逑表了《論湍流的本質(zhì)》，文章首次運(yùn)用混沌來描述湍流的形成機(jī)理，獨(dú)立地通過嚴(yán)格的數(shù)逡逑學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)了異常復(fù)雜的吸引子蘊(yùn)含在動(dòng)力系統(tǒng)中。他們對該吸引子的幾何特征進(jìn)行了逡逑描述

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2735195