【摘要】：基于傳統(tǒng)的模量軟化法和雙曲線彈性本構(gòu)模型建立永久變形隨時(shí)間變化的表達(dá)式。通過與動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn),此類方法在應(yīng)用于循環(huán)荷載下易液化的粉砂的永久變形計(jì)算時(shí),具有明顯的局限性。因此,結(jié)合粉砂容易液化而產(chǎn)生流變的特性,在力的平衡方程中引入流變項(xiàng)。通過分析力的平衡方程,發(fā)現(xiàn)引入流變項(xiàng)后能夠更好地描述土體破壞前后的永久變形發(fā)展規(guī)律。同時(shí),得出了方程中相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法,并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)兩者吻合度較高。研究為循環(huán)荷載作用下粉砂的永久剪切變形計(jì)算提供了一種新思路。
【圖文】：

泛稍叵碌謀ズ蛻巴輛哂械涂辜糶院土?動(dòng)性。因此，本文基于模量軟化的觀點(diǎn)，認(rèn)為地震過程中的殘余變形主要是由地震的循環(huán)荷載作用引起的土體的模量軟化引起的。通過分析三軸試驗(yàn)的結(jié)果，結(jié)合粉土在循環(huán)荷載過程中易液化的性質(zhì)，得出了粉土液化過程中模量逐步軟化的規(guī)律，建立了地震過程中土體單元的平衡微分方程，為循環(huán)荷載作用下飽和粉土的永久變形時(shí)程分析打下基矗2基于模量軟化的永久變形計(jì)算2.1割線模量的計(jì)算Serff提出的模量軟化法的基本點(diǎn)在于計(jì)算地震前和地震后的變形量之差[12]。模量軟化法示意圖如圖1所示，圖中pE為偽割線模量，pE=13p()/，13為偏應(yīng)力，p為一定循環(huán)次數(shù)下的應(yīng)變勢，也可以寫作a；s0E，stE分別為地震前、地震后的割線模量；0，t分別為地震前、地震后的應(yīng)變值。從圖1中可以看出，模量軟化法采取的彈性模量是割線模量。圖1模量軟化法示意圖Fig.1Sketchofmodulussofteningmethod(1)雙曲線模型的割線模量本文靜力本構(gòu)模型采取雙曲線模型，其割線模量的推導(dǎo)過程如下：雙曲線模型的公式為a13aab(1)可轉(zhuǎn)換為1313sa1[1b()]Ea(2)式中：a為軸向殘余應(yīng)變，sE為割線模量，a為初始切線模量的倒數(shù)，b為當(dāng)a時(shí)13的值。根據(jù)鄧肯 張模型參數(shù)的獲取方式，將a，b的值代入式(2)則可以得到割線模量的具體表達(dá)式：3f13saa3(1sin)()12sinnREKPP(3)式中：為內(nèi)摩擦角；K，n為試驗(yàn)獲得參數(shù)；fR為破壞比；Pa為大氣壓力。因?yàn)楸疚难芯康氖欠凵巴翗�，黏聚力c=0。從式(3)中可以看出，雙曲線模型的割線模量計(jì)算公式與切線模量類似，差別只在于方括號(hào)項(xiàng)是否帶有平方。(2)?

沽鐖撲閌轎?f3c1sin1sin2sin2sinuk(4)式中：3為固結(jié)圍壓，ck為固結(jié)比。取3=600kPa，ck=1.5，fu=500kPa，通過計(jì)算得出sin=0.6。將上述數(shù)值代入式(3)，得出的割線模量的值在土樣破壞后會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，顯然這是不合理的。這主要因?yàn)楸疚牡钠茐目紫端畨毫u取值是其由急劇增加到趨于穩(wěn)定的臨界點(diǎn)，導(dǎo)致通過其計(jì)算出的破壞偏應(yīng)力13f()偏小，應(yīng)力水平偏大，從而令割線模量出現(xiàn)負(fù)值。因此，本文將小于0的割線模量修正取值為0，得到割線模量與殘余孔隙水壓力隨時(shí)間變化規(guī)律如圖2所示，從圖2中可以看出，割線模量在土樣未破壞之前，基本是呈線性衰減的。設(shè)圖2割線模量與殘余孔隙水壓力隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.2Curvesofsecantmodulusandresidualporewaterpressurechangingwithtime破壞的時(shí)間為ft，，初始割線模量為s0E，則整個(gè)階段的割線模量可以表示為s0fsff1()0()tEttEttt＜≥(5)2.2永久變形的計(jì)算本文研究的為飽和粉砂，循環(huán)荷載過程中采取不排水的方法，因此試樣不會(huì)發(fā)生體積變形，永久變形即為永久剪切變形。軟化模量法是基于地震前和地震后的變形差[12](見圖1)，其最終形式為ps0st111EEE(6)并且有13afs0f()tttEtt≤(7)可以看出，如果通過傳統(tǒng)的軟化模量法以及鄧肯張模型的割線模量，只能得出土樣未破壞時(shí)永久變形的公式，且其形式為向下彎曲的雙曲線。通過動(dòng)三軸試驗(yàn)得出的飽和粉砂的永久變形典型曲線如圖3所示，圖中0為圍壓，0=600kPa；ck為固結(jié)比，ck=1.5；d0/(2)為動(dòng)剪應(yīng)力比。其破壞之前的曲線近似為向上彎曲的雙曲線，破壞階段為直線，且兩者之間有一段過渡曲線。?
【作者單位】： 同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系;南京水利科學(xué)研究院巖土工程研究所;
【基金】：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)項(xiàng)目(2012AA112510)
【分類號(hào)】：TU441

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2549037