【摘要】：利用傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算任意函數(shù)形式的彈性縱波垂直通過非線性結(jié)構(gòu)面的透射波和反射波的速度波形。采用雙曲模型描述結(jié)構(gòu)面的變形特性,基于位移不連續(xù)模型,結(jié)合波振面處動(dòng)量守恒定律,推導(dǎo)了彈性縱波垂直通過非線性結(jié)構(gòu)面的基本方程。假設(shè)應(yīng)力波在含結(jié)構(gòu)面巖體中傳播時(shí),結(jié)構(gòu)面的存在不改變應(yīng)力波波形函數(shù)的最小正周期,運(yùn)用傅里葉級(jí)數(shù)理論和周期延拓方法,得到了任意函數(shù)形式的彈性縱波垂直入射時(shí)透射波和反射波速度波形的傅里葉級(jí)數(shù)解,并驗(yàn)證了傅里葉級(jí)數(shù)解是合理的。利用傅里葉級(jí)數(shù)解,分析了單一頻率的正弦諧波入射至結(jié)構(gòu)面時(shí),透射波中各階諧波的振幅和相位與諧波階數(shù)的關(guān)系。研究結(jié)果表明,各階諧波的振幅與階數(shù)呈負(fù)指數(shù)關(guān)系衰減,前7階諧波振幅的衰減指數(shù)為諧波階數(shù)的二次函數(shù),當(dāng)諧波階數(shù)大于7時(shí),衰減指數(shù)為諧波階數(shù)的一次函數(shù);各階諧波的相位與諧波階數(shù)呈線性關(guān)系。
[Abstract]:Fourier series is used to calculate the velocity waveforms of the elastic longitudinal waves perpendicular to the nonlinear structural plane in the form of arbitrary functions. The hyperbolic model is used to describe the deformation characteristics of the structural plane. Based on the discontinuous displacement model and the conservation law of momentum at the wave surface, the basic equation of the vertical passage of elastic longitudinal wave through the nonlinear structural plane is derived. Assuming that the existence of stress wave in rock mass with structural plane does not change the minimum positive period of stress wave waveform function, the Fourier series theory and periodic continuation method are used. The Fourier series solutions of the velocity waveforms of the transmitted and reflected waves are obtained when the elastic longitudinal waves of arbitrary functions are incident vertically, and it is proved that the Fourier series solutions are reasonable. By using the Fourier series solution, the relationship between the amplitude and phase of each harmonic in the transmission wave and the harmonic order is analyzed when the sinusoidal harmonic of a single frequency is incident to the structure surface. The results show that the amplitudes of each order harmonic attenuate in a negative exponential manner. The attenuation exponent of the first seven harmonic amplitudes is a quadratic function of the harmonic order, and when the harmonic order is greater than 7, the attenuation exponent is a first order function of the harmonic order. The phase of each harmonic is linearly related to the number of harmonics.
【作者單位】： 江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院;江西理工大學(xué)工程研究院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(No.41462009,No.51104069) 江西理工大學(xué)科研基金(No.NSFJ2014-G06)
【分類號(hào)】：TU45

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2223301