本文選題：三維單元劈裂法　切入點：塊體變形　出處：《上海交通大學(xué)》2014年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：巖體內(nèi)部含有大量節(jié)理、裂隙等不連續(xù)面,這些節(jié)理面的擴展、貫通以及相互作用對巖體穩(wěn)定性具有重要影響。這些節(jié)理裂隙本質(zhì)上是三維的,極少有情況可以簡化為平面問題,且二維斷裂模型無法描述III型斷裂。同時巖石是一種非均質(zhì)、非透明材料,其內(nèi)嵌裂隙擴展問題難以通過試驗方法研究,因此很有必要采用三維數(shù)值模擬手段對這類問題進行研究。應(yīng)用傳統(tǒng)有限單元法模擬三維斷裂問題時,存在諸多困難,例如:裂尖應(yīng)力強度因子計算及網(wǎng)格處理問題等。為避開這些難題,本文采用虛內(nèi)鍵理論及單元劈裂法對該問題進行研究。首先,本文在改進勢函數(shù)基礎(chǔ)上建立了宏觀AVIB(Augment virtual internal bond)本構(gòu)模型。原AVIB采用Xu-Needleman勢函數(shù)對虛內(nèi)鍵進行描述,但原Xu-Needleman勢函數(shù)存在一定的局限性,即:當(dāng)切向位移無限大時,法向力并不為零。為此,本文對原AVIB模型進行了兩點改進:一是引入改進的Xu-Needleman粘結(jié)法則來描述虛內(nèi)鍵,建立相應(yīng)的宏觀本構(gòu)方程,并推導(dǎo)了微觀物理參量與宏觀力學(xué)參數(shù)的關(guān)系,使AVIB模型完善化;二是采用非耦合的微觀粘結(jié)法則來描述虛內(nèi)鍵,并推導(dǎo)了相應(yīng)的微觀與宏觀力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系和宏觀本構(gòu)方程,使AVIB模型更加簡化,提高了計算效率。三維單元劈裂法(3D Element partition method,3D-EPM)是利用四面體單元的幾何性質(zhì)構(gòu)造的一種特殊的四節(jié)點節(jié)理單元。利用該方法模擬內(nèi)嵌裂紋時,無需考慮節(jié)理巖體的幾何完整性,直接對整個試件進行網(wǎng)格劃分,可以避免單獨設(shè)置節(jié)理單元和網(wǎng)格重構(gòu)問題,當(dāng)裂紋數(shù)目較多時其優(yōu)勢尤為突出。結(jié)合改進的AVIB模型和3D-EPM,首先探索了壓應(yīng)力下3條內(nèi)嵌裂紋的擴展和相互作用規(guī)律。發(fā)現(xiàn)當(dāng)3條裂紋豎向共線排列時,單個裂紋同時以“包裹狀”獨立擴展;當(dāng)3條裂紋非共線排列時,呈“翼裂紋狀”分布的兩條裂紋會優(yōu)先擴展貫通。在探索中主應(yīng)力對三維內(nèi)嵌型裂紋擴展的影響時,發(fā)現(xiàn)隨著中主應(yīng)力的增加,“馬蹄形”包裹狀裂紋逐漸向中主應(yīng)力方向靠近,裂紋體的強度先增加后減小,可為高地應(yīng)力作用下的內(nèi)嵌平面裂紋擴展規(guī)律的分析提供了一定的參考。除了平面裂紋,巖體中還存在曲面裂紋,針對三維曲面裂紋的擴展問題,建立曲面裂紋的數(shù)學(xué)描述方式,把三維裂紋曲面的幾何信息反映到有限元模型中,以簡化的AVIB模型為理論力學(xué)模型模擬了三維曲面裂紋的擴展規(guī)律,發(fā)現(xiàn)裂紋沿垂直于裂紋面最大主應(yīng)變方向曲向擴展。然后對剪應(yīng)力作用下內(nèi)嵌裂紋的擴展過程進行了研究,考慮了裂紋分布、數(shù)目、尺寸大小、傾角、間距、法向應(yīng)力等對內(nèi)嵌裂紋的擴展演化規(guī)律和強度變化特征的影響。發(fā)現(xiàn)對于順層裂紋,裂紋上下端部產(chǎn)生反對稱的派生裂紋,多裂紋間的派生裂紋以反“Z”模式擴展并貫通;對于逆層裂紋,裂紋從裂紋短軸端部沿剪切力方向擴展直至貫通。這些規(guī)律性的結(jié)論對節(jié)理巖體和滑坡的穩(wěn)定性評價具有重要的指導(dǎo)意義。為了驗證本方法在動態(tài)斷裂擴展模擬中的有效性,利用顯式積分算法對三維裂紋的動力擴展進行了初步探索,數(shù)值模擬試驗表明該方法在模擬材料動態(tài)斷裂破壞方面是有效的,能夠再現(xiàn)三維內(nèi)嵌裂紋的擴展特征。單元劈裂法在模擬裂紋方面有著獨特的優(yōu)勢,但初始的3D-EPM法沒有考慮單元劈裂后的塊體變形問題,單元尺寸較大時所產(chǎn)生的誤差也很大。為彌補這一缺陷,本文提出了改進的三維單元劈裂法(3D Improve element partition method,3D-IEPM),將單元劈裂后的兩個塊體分別與其周圍的結(jié)點建立聯(lián)系,通過局部最小二乘法插值技術(shù),推導(dǎo)了劈裂單元的剛度矩陣和結(jié)點力向量。通過這種方法,單元劈裂后的變形問題得以考慮,使單元劈裂法在理論上趨于完備,擺脫網(wǎng)格尺寸的限制。該文的研究結(jié)果為三維裂紋擴展提供了一個有效的力學(xué)模型和數(shù)值模擬方法,所得的結(jié)論對實際工程具有很好的指導(dǎo)意義。
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【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TU45

【參考文獻】

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1 王東東;李凌;張燦輝;;穩(wěn)定節(jié)點積分伽遼金無網(wǎng)格法的應(yīng)力計算方法研究[J];固體力學(xué)學(xué)報;2009年06期

2 莊茁;成斌斌;;發(fā)展基于CB殼單元的擴展有限元模擬三維任意擴展裂紋[J];工程力學(xué);2012年06期

3 ;Discontinuous deformation analysis based on complementary theory[J];Science in China(Series E:Technological Sciences);2009年09期

4 劉光廷,涂金良,張鏡劍;位移不連續(xù)邊界元法解多裂紋體的裂縫擴展[J];清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1996年01期

5 楊強,張浩,周維垣;基于格構(gòu)模型的巖石類材料破壞過程的數(shù)值模擬[J];水利學(xué)報;2002年04期

6 李銀平;楊春和;;裂紋幾何特征對壓剪復(fù)合斷裂的影響分析[J];巖石力學(xué)與工程學(xué)報;2006年03期

7 郭彥雙;林春金;朱維申;李術(shù)才;;三維裂隙組擴展及貫通過程的試驗研究[J];巖石力學(xué)與工程學(xué)報;2008年S1期

8 張振南;陳永泉;;一種模擬節(jié)理巖體破壞的新方法:單元劈裂法[J];巖土工程學(xué)報;2009年12期

9 余天堂;;模擬三維裂紋問題的擴展有限元法[J];巖土力學(xué);2010年10期

10 唐旭海;吳圣川;鄭超;張建海;;A novel virtual node method for polygonal elements[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2009年10期

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