本文關(guān)鍵詞：可靠度分析的響應(yīng)面法研究　出處：《重慶大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：響應(yīng)面法的基本思想是采用顯式的簡(jiǎn)單函數(shù)代替隱式的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)進(jìn)行可靠度分析,換言之,利用少數(shù)樣本點(diǎn)擬合出一個(gè)簡(jiǎn)單響應(yīng)面近似真實(shí)的極限狀態(tài)曲面。顯然,樣本點(diǎn)的選取以及響應(yīng)面的形式是響應(yīng)面法的關(guān)鍵。就樣本點(diǎn)的選取而言,傳統(tǒng)的響應(yīng)面法通常采用因子設(shè)計(jì)法或者與之類似的方法,其中選點(diǎn)中心采用迭代過程中的驗(yàn)算點(diǎn)。眾所周知,驗(yàn)算點(diǎn)區(qū)域的極限狀態(tài)曲面的精度對(duì)可靠度的計(jì)算精度具有至關(guān)重要的影響。雖然以驗(yàn)算點(diǎn)為中心的因子設(shè)計(jì)法可以確保樣本點(diǎn)位于驗(yàn)算點(diǎn)周圍,但是大多數(shù)并不逼近極限狀態(tài)曲面,因而在一定程度上影響響應(yīng)面的擬合精度。為此,本文參考插值映射的思想,針對(duì)常用的不含交叉項(xiàng)的二次響應(yīng)面,引入點(diǎn)集的插值映射,提出一種可使有效樣本點(diǎn)位于極限狀態(tài)曲面附近、在重點(diǎn)關(guān)注驗(yàn)算點(diǎn)區(qū)域的同時(shí)可兼顧稍遠(yuǎn)區(qū)域的選點(diǎn)方法,進(jìn)而發(fā)展一類改進(jìn)的響應(yīng)面法。就響應(yīng)面的形式以及系數(shù)擬合,傳統(tǒng)的響應(yīng)面形式是二次響應(yīng)面,但對(duì)于強(qiáng)非線性相對(duì)應(yīng)的復(fù)雜極限狀態(tài)曲面,二次響應(yīng)面的近似精度顯然不夠,從而引起可靠度估計(jì)得較大誤差。在進(jìn)行系數(shù)擬合時(shí),為了進(jìn)一步提高精度要求,常用的具有較高精度的響應(yīng)面函數(shù)形式是含有交叉項(xiàng)的二次響應(yīng)面和高次響應(yīng)面,但是這兩種形式的響應(yīng)面在求解待定系數(shù)的過程中解涉及到大型矩陣的計(jì)算,為了提高精度以付出更多的工作量為代價(jià),效率較低。針對(duì)以上問題,本文第三章將在驗(yàn)算點(diǎn)處進(jìn)行降維近似與高階修正相結(jié)合,構(gòu)造了新的可靠度分析方法:基于降維近似模型以及高階修正的響應(yīng)面法。此方法良好地避免了求解大型復(fù)雜矩陣,提高了效率;并且將各變量區(qū)分對(duì)待,體現(xiàn)出了變量的差異性;引入高階修正,在保證效率的同時(shí),兼顧了可靠度的準(zhǔn)確性。最后,本文針對(duì)某一實(shí)際工程網(wǎng)架結(jié)構(gòu),進(jìn)行ANSYS有限元建模和結(jié)構(gòu)靜力分析。對(duì)其中一些典型的桿件進(jìn)行強(qiáng)度的可靠性能計(jì)算,對(duì)網(wǎng)架中點(diǎn)的位移進(jìn)行可靠性分析,分別采用第二章的基于插值映射的響應(yīng)面法和第三章的基于降維近似及其高階修正的響應(yīng)面法計(jì)算其失效概率,并與經(jīng)典響應(yīng)面法和蒙特卡洛法進(jìn)行效率和精度對(duì)比。從分析結(jié)果可以看出,本文提出的兩種方法是切實(shí)可行的,在精度和效率兩方面都具有較好的保證。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TU311.2

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本文編號(hào)：1335346