本文關(guān)鍵詞：基于半?yún)?shù)變點檢測方法及其在股市中的應(yīng)用

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【摘要】：半?yún)?shù)變點檢測方法通常采用經(jīng)驗似然法對變點進(jìn)行分析,并且廣泛用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中。半?yún)?shù)變點檢測方法既彌補(bǔ)了參數(shù)模型對回歸函數(shù)需要具有較強(qiáng)的基本假設(shè),也彌補(bǔ)了非參數(shù)模型不能充分利用已知信息,所以此方法能兼顧參數(shù)與非參數(shù)模型,有更好的適用性。首先通過緒論介紹了半?yún)?shù)變點問題的發(fā)展?fàn)顩r和研究動態(tài),給出了半?yún)?shù)變點檢測方法的主要研究理論,討論了今后變點問題的研究方向;其次用經(jīng)驗似然法對變點問題進(jìn)行研究,包括流行的變點和漸近的變點,并根據(jù)變點檢測方法、檢測對象和檢測個數(shù)進(jìn)行對比分類,通過做數(shù)值模擬對半?yún)?shù)檢驗方法和非參數(shù)檢驗方法進(jìn)行了比較;此外還對半?yún)?shù)變點檢測方法的理論進(jìn)行了討論,根據(jù)給出的三個假設(shè),在滿足這三個假設(shè)的前提下,運用泰勒展開式對給出的定理進(jìn)行了具體的證明;然后分別對含有相同參數(shù)權(quán)函數(shù)和含有不同參數(shù)權(quán)函數(shù)的變點問題進(jìn)行了討論研究,并且通過數(shù)值模擬得到半?yún)?shù)變點檢測方法的優(yōu)越性;最后通過對半?yún)?shù)變點檢測問題的研究和分析,給出了具體實例將其應(yīng)用到股票市場中,根據(jù)分析標(biāo)普500指數(shù)的股票數(shù)據(jù)的歷史走向趨勢,進(jìn)一步可以得出檢驗的變點正好與實際問題相對應(yīng),從而證明了半?yún)?shù)變點模型是有效的。綜上所述,半?yún)?shù)變點檢測方法能很好的分析股票市場發(fā)生的變動,論文依次闡述了幾種變點的檢測方法,對變點模型相關(guān)的定理進(jìn)行了證明,并且根據(jù)給出的變點模型對股票市場數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,證實了該方法的有效性和優(yōu)越性。
【關(guān)鍵詞】：半?yún)?shù)變點檢測 經(jīng)驗似然方法 漸近的變點 變點模型 股票市場
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F830.91;O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-15
• 1.1 課題來源及研究的背景和意義8-9
• 1.2 課題的研究現(xiàn)狀概述9-12
• 1.2.1 半?yún)?shù)檢測方法概述9-10
• 1.2.2 半?yún)?shù)檢測方法的主要理論10-12
• 1.3 變點問題的研究成果及有待深入研究的方向12-13
• 1.3.1 國內(nèi)外研究進(jìn)展及成果12-13
• 1.3.2 變點問題有待深入研究的方向13
• 1.4 論文的主要內(nèi)容13-15
• 第2章 變點檢測研究的各種方法及分類15-21
• 2.1 變點問題的主要理論15
• 2.2 兩種變點的檢測方法15-18
• 2.2.1 漸近的變點和流行的變點定義15-16
• 2.2.2 漸近的變點的檢測方法16-17
• 2.2.3 流行的變點的檢測方法17-18
• 2.3 變點問題檢測方法的對比和分類18-19
• 2.4 非參數(shù)變點檢測方法與半?yún)?shù)變點檢測方法的比較19-20
• 2.5 本章小結(jié)20-21
• 第3章 半?yún)?shù)變點檢測方法的討論21-26
• 3.1 半?yún)?shù)變點檢測方法21-22
• 3.2 半?yún)?shù)變點理論結(jié)果22-25
• 3.3 本章小結(jié)25-26
• 第4章 相同參數(shù)和不同參數(shù)的半?yún)?shù)變點檢測問題26-31
• 4.1 引言26
• 4.2 含相同參數(shù)的半?yún)?shù)檢測方法26-28
• 4.3 含不同參數(shù)的半?yún)?shù)檢測方法28-30
• 4.4 本章小結(jié)30-31
• 第5章 變點問題在股市中應(yīng)用31-42
• 5.1 半?yún)?shù)變點檢測方法的實際應(yīng)用31-39
• 5.2 小波分析變點檢測方法的實際應(yīng)用39-41
• 5.3 本章小結(jié)41-42
• 結(jié)論42-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 附錄47-52
• 致謝52

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本文編號：732599