在確定性的假設(shè)下,理性預(yù)期的經(jīng)濟(jì)模型存在一些鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)的均衡狀態(tài).但是在考慮不確定性因素以后,相平面這個(gè)有力工具就變得不再適用.這樣我們就使用正倒向隨機(jī)微分方程來(lái)研究此類問(wèn)題.正倒向隨機(jī)微分方程已經(jīng)被應(yīng)用在很多數(shù)理金融研究中.借助于正倒向隨機(jī)微分方程可以分析一些經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題,而且它把控制理論和概率的替代公式聯(lián)系起來(lái),使得它在金融研究中被廣泛應(yīng)用. 本文中,我們做了如下工作：第一,在一定條件下,使用工to引理,得到了與所研究理性預(yù)期模型相等價(jià)的偏微分方程.第二,使用數(shù)學(xué)物理中求解精確解的方法,得到了特定條件下的幾組預(yù)期函數(shù)的表達(dá)式,并分析了相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義.第一章介紹了有關(guān)理性預(yù)期理論發(fā)展的背景和本文中使用的工具及研究方法.第二章介紹線性隨機(jī)鞍點(diǎn)系統(tǒng)和非線性隨機(jī)鞍點(diǎn)系統(tǒng),引證了無(wú)限時(shí)間非線性隨機(jī)鞍點(diǎn)系統(tǒng)等價(jià)于正倒向隨機(jī)微分方程,并利用伊藤公式得到了與正倒向隨機(jī)微分方程等價(jià)的一個(gè)二階微分方程.第三章在不同特定條件下求出了相應(yīng)的二階偏微分方程的精確解,并分析了其經(jīng)濟(jì)意義.第四章研究了一定條件下預(yù)期資產(chǎn)的穩(wěn)定性.

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1. 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文使用的工具
2. 非線性理性預(yù)期模型與其等價(jià)命題
    2.1 線性理性預(yù)期模型
    2.2 非線性理性預(yù)期模型及相關(guān)命題
    2.3 等價(jià)偏微分方程的推導(dǎo)
3. 一定假設(shè)下預(yù)期資產(chǎn)的表達(dá)式
    3.1 時(shí)間無(wú)窮大時(shí),預(yù)期資產(chǎn)的常值狀態(tài)
    3.2 ADOMIAN分解方法及在求預(yù)期資產(chǎn)中的應(yīng)用
    3.3 正則奇點(diǎn)附近的預(yù)期資產(chǎn)
4. 預(yù)期資產(chǎn)的穩(wěn)定性研究
    4.1 穩(wěn)定性概念的引入
    4.2 漂移率和方差常值情形下的預(yù)期資產(chǎn)穩(wěn)定性
5. 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
后記
感謝



本文編號(hào)：3835307