復雜系統(tǒng)時間序列的重分形自相關與交叉相關性的研究近些年來受到越來越多的關注,已經(jīng)廣泛應用于水文學、氣象學、生物醫(yī)學、社會學、經(jīng)濟學等諸多領域。本文主要研究了重分形交叉相關性的探測方法及其在金融時間序列上的應用,包括： （1）首先介紹經(jīng)典的自相關、交叉相關系數(shù)以及離散情形的重分形去趨勢交叉相關分析方法（MF-DXA）,并將MF-DXA方法推廣到連續(xù)情形； （2）推導了不相關序列自相關函數(shù)的疊加公式和兩列信號的疊加公式； （3）研究基于經(jīng)驗模式分解和傅里葉濾波的重分形去趨勢交叉相關分析,有效去除信號的外部趨勢對標度行為的影響； （4）研究了一列信號延遲對交叉相關標度指數(shù)和交叉重分形性的影響； （5）通過重分形交叉相關性探測方法對上海和深圳股票市場的收益率及波動進行了系統(tǒng)研究； （6）最后研究了兩股票市場波動信號中極端事件的性質(zhì)。極端事件通過二元組極端值和重現(xiàn)區(qū)間描述,進而研究了極端值、重現(xiàn)區(qū)間的概率密度函數(shù)和聯(lián)合概率密度函數(shù)。 

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
中文摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 金融時間序列概述
    1.2 重分形交叉相關性探測
    1.3 論文體系框架和主要內(nèi)容
2 重分形去趨勢交叉相關分析(MF-DXA)方法
    2.1 自相關函數(shù)與交叉相關函數(shù)
    2.2 離散型MF-DXA算法
    2.3 連續(xù)型MF-DXA算法
    2.4 信號重分形性的探測
    2.5 產(chǎn)生長期冪律交叉相關序列的方法
3 序列波動函數(shù)的疊加公式
    3.1 不相關序列自相關函數(shù)的疊加公式推導
    3.2 信號的交叉相關疊加公式及其推導
4 外部趨勢對標度行為的影響
    4.1 經(jīng)驗模式分解消除單調(diào)趨勢
    4.2 傅里葉變換去掉周期趨勢
5 延遲對MF-DXA在探測標度指數(shù)上的影響
6 金融時間序列極端事件和重現(xiàn)區(qū)間的研究
    6.1 極端值的概率分布函數(shù)
    6.2 重現(xiàn)區(qū)間的概率分布函數(shù)
    6.3 極端值和重現(xiàn)區(qū)間的聯(lián)合分布函數(shù)
7 結(jié)論
參考文獻
作者簡歷
學位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：3735875