對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的各種復(fù)雜系統(tǒng),如果忽略系統(tǒng)中個(gè)體的形狀、位置等信息,只考慮個(gè)體和個(gè)體間的聯(lián)系,就能夠?qū)⑺鼈兂橄鬄閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)。一般地,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)可以用數(shù)學(xué)中的圖表示,而發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)過(guò)程可以由微分動(dòng)力學(xué)方程來(lái)刻畫。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,許多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模在不斷擴(kuò)大,網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的巨大給對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的研究帶來(lái)極大困難,針對(duì)中尺度網(wǎng)絡(luò)的研究方法不再適用。為此學(xué)者們提出了一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)粗粒化方法,在保持網(wǎng)絡(luò)某些特性不變的前提下減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,來(lái)降低計(jì)算的時(shí)間和空間復(fù)雜度。目前比較典型粗�；椒ㄓ凶V粗粒化方法、K-核分解法等,還有更多的粗�；椒ㄓ写覀兲剿�。本文提出了一種新的基于層次聚類的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)粗�；惴ǎ℉CCG）,進(jìn)一步應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模與粗粒化方法來(lái)研究中國(guó)股票市場(chǎng)的一些特點(diǎn)。主要研究?jī)?nèi)容如下:（1）提出基于凝聚型層次聚類方法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)粗粒化算法（HCCG算法）,對(duì)一些典型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了此方法在粗�；^(guò)程中保持原始網(wǎng)絡(luò)同步能力效果是比較好的,并發(fā)現(xiàn)在不同類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及不同參數(shù)下,該算法的優(yōu)劣差別。應(yīng)用HCCG算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行粗�；�,可以精確的控制粗粒化網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小。通... 

【文章來(lái)源】：桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：73 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

(a)(b)(c)分別為無(wú)權(quán)無(wú)向圖、無(wú)權(quán)有向圖、加權(quán)無(wú)向圖

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文11團(tuán)結(jié)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)功能與性質(zhì)研究里，也有重要作用。比如：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在演化過(guò)程中，在同一個(gè)社團(tuán)結(jié)構(gòu)中的個(gè)體所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)在演化的最終是有很大概率連接一起的；從動(dòng)力學(xué)角度研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，施加一個(gè)很小的外界作用力量都能使得在同一個(gè)社團(tuán)中個(gè)體所代表的節(jié)點(diǎn)達(dá)到同步的狀態(tài)[39]。所以，了解整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)功能結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的重要方法之一可通過(guò)研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)來(lái)展開(kāi)[40]。圖2.2網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)2.4復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本模型2.4.1規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型規(guī)則網(wǎng)絡(luò)指根據(jù)已有規(guī)則構(gòu)建的任意的節(jié)點(diǎn)對(duì)間都有連邊的最簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)里所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)等等拓?fù)涮匦栽诤艽蟪潭壬鲜窍嗨频摹５湫偷囊?guī)則網(wǎng)絡(luò)有:星形、最近鄰耦合、全局耦合三種，具體可見(jiàn)下圖2.3(a)(b)(c)。在最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都僅與它左右兩邊的鄰居節(jié)點(diǎn)間有連邊，此類型網(wǎng)絡(luò)是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)特點(diǎn)最為簡(jiǎn)單的一種網(wǎng)絡(luò)。任何一個(gè)最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)都是由全部的N個(gè)節(jié)點(diǎn)等距離圍成一個(gè)圓圈，每一節(jié)點(diǎn)跟其左邊k/2個(gè)鄰節(jié)點(diǎn)連接，同時(shí)與其右邊k/2個(gè)鄰節(jié)點(diǎn)連邊，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度為k，其中k為偶數(shù)。如果k的值足夠大，則其聚類系數(shù)323414nckCk（2.12）依據(jù)公式（2.12）知最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)具有高聚類系數(shù)的特征，小世界網(wǎng)絡(luò)也具有高聚類系數(shù)的特性，可是它不是小世界網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)楫?dāng)k為一個(gè)定值、N為無(wú)窮大的時(shí)候，

媸低?緄謀呤潛冉舷∈璧?真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)目通常最多是ON卻不是ON2。因此世界里的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)不能用全局耦合網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述。星型耦合網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)Hub中心節(jié)點(diǎn)，它與網(wǎng)絡(luò)中任意其它的節(jié)點(diǎn)間都存在邊進(jìn)行連接，可是除了這個(gè)Hub中心節(jié)點(diǎn)，其它的節(jié)點(diǎn)相互之間不存在邊，都只與Hub節(jié)點(diǎn)相連。如同一個(gè)工作間只有一臺(tái)服務(wù)器，工作間成員的個(gè)人電腦都連接到這臺(tái)服務(wù)器上，就形成了一個(gè)星型耦合網(wǎng)絡(luò)。星型耦合網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為,)1()1(22NNNL當(dāng)N趨于無(wú)窮大時(shí)，L趨于等于2，其聚類系數(shù)則為0。(a)(b)(c)圖2.3規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型(a)星形模型、(b)全局耦合模型、(c)最近臨耦合模型2.4.2ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型40多年前Erds和Rényi研究的ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型是首例對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)性地分析[50]。完全隨機(jī)的ER網(wǎng)絡(luò)相反于與完全規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)，ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有固定規(guī)律可循。有兩種不同的方式可構(gòu)建出兩種不同前提條件的ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型：（1）連邊數(shù)為一固定值的ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)GN,M，網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)總數(shù)目為，MN在這N個(gè)節(jié)點(diǎn)間構(gòu)建M條連邊來(lái)將這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接；（2）連邊概率為一固定值的pER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)GN,p，網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)總數(shù)目仍為N，任意的兩節(jié)點(diǎn)對(duì)間進(jìn)行連邊的概率為。p,2ncNLNK

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于相對(duì)距離的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)譜粗�；椒╗J]. 楊青林,王立夫,李歡,余牧舟.  物理學(xué)報(bào). 2019(10)
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[4]基于最大節(jié)點(diǎn)接近度的局部社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)算法[J]. 王立敏,高學(xué)東,馬紅權(quán).  計(jì)算機(jī)工程. 2010(01)
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博士論文
[1]復(fù)雜體系相變動(dòng)力學(xué)的理論研究：介觀統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法的發(fā)展與應(yīng)用[D]. 陳含爽.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2011

碩士論文
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本文編號(hào)：3350605