隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展,越來(lái)越多的投資者開(kāi)始購(gòu)買股票、證券、期權(quán)、可轉(zhuǎn)換債券等各種類型的金融產(chǎn)品,故期權(quán)、債券等類別的金融產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題逐漸成為當(dāng)前金融學(xué)和金融數(shù)學(xué)學(xué)者研究的前沿問(wèn)題之一.本文研究的第一個(gè)問(wèn)題以兩個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)為例,研究其定價(jià)問(wèn)題,首先由Black-Scholes方程建立美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的微分方程,寫(xiě)出其定價(jià)的線性互補(bǔ)問(wèn)題,引進(jìn)懲罰函數(shù)將其定價(jià)問(wèn)題滿足的不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等式,并通過(guò)沿特征線方向?qū)Ψ匠痰臅r(shí)間和空間的一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)進(jìn)行離散,建立全離散逼近格式,最終給出了特征有限元解的2和1模最優(yōu)階誤差估計(jì).數(shù)值結(jié)果和誤差分析表明,本文的方法具有較好的收斂性和穩(wěn)定性,克服了數(shù)值震蕩現(xiàn)象,并且隨著兩個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的相關(guān)性逐漸變大、波動(dòng)率系數(shù)之間的差距的逐漸變小、計(jì)算網(wǎng)格逐漸變小時(shí),誤差逐漸變小,收斂階逐漸變大,越適合用特征有限元方法計(jì)算此問(wèn)題.本文的第二個(gè)問(wèn)題研究的是可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)問(wèn)題,首先由股票服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)、利率服從-模型以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利原理,推導(dǎo)并給出了基于股價(jià)和利率的雙因子可轉(zhuǎn)換債券模型,接著用特征有限元方法寫(xiě)出全離散計(jì)算格式并給出算例,數(shù)值算例表明,隨著可轉(zhuǎn)換債券... 

【文章來(lái)源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：61 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究問(wèn)題背景與意義
    1.2 美式期權(quán)及可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)問(wèn)題研究的發(fā)展過(guò)程
        1.2.1 美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究的歷史回顧
        1.2.2 可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)問(wèn)題研究的歷史回顧
    1.3 文章主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本空間及引理
    2.2 美式期權(quán)和可轉(zhuǎn)換債券的相關(guān)知識(shí)
    2.3 模型假設(shè)
第三章 美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的特征有限元方法
    3.1 美式期權(quán)定價(jià)模型
    3.2 誤差估計(jì)
    3.3 數(shù)值算例
第四章 可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)問(wèn)題的特征有限元方法
    4.1 可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)模型
    4.2 特征有限元方法
    4.3 數(shù)值算例
第五章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間獲獎(jiǎng)及榮譽(yù)情況
碩士期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]雙資產(chǎn)歐式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的特征有限元方法[J]. 葛志昊,李婷婷,王慧芳.  數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 2020(01)
[2]A Power Penalty Approach to Numerical Solutions of Two-Asset American Options[J]. K.L.Teo.  Numerical Mathematics:Theory,Methods and Applications. 2009(02)

博士論文
[1]常數(shù)波動(dòng)率和隨機(jī)波動(dòng)率下美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的數(shù)值解法[D]. 宋海明.吉林大學(xué) 2014

碩士論文
[1]可轉(zhuǎn)債定價(jià)的研究與實(shí)證[D]. 靖康.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2019
[2]分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下美式看跌期權(quán)的有限差分法[D]. 曹的.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2019
[3]基于Black-Scholes模型對(duì)我國(guó)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)研究[D]. 王越.華中科技大學(xué) 2018
[4]美式障礙期權(quán)在排放權(quán)交易中的應(yīng)用[D]. 趙曉龍.吉林大學(xué) 2017
[5]多資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的有限差分法[D]. 王然.吉林大學(xué) 2015
[6]帶有違約風(fēng)險(xiǎn)的可轉(zhuǎn)債定價(jià)及實(shí)證分析[D]. 吳憲海.山東大學(xué) 2011
[7]基于有限元方法的可轉(zhuǎn)債定價(jià)及實(shí)證分析[D]. 蔣劍克.山東大學(xué) 2011
[8]美式期權(quán)定價(jià)中懲罰方法的收斂性[D]. 何珊珊.吉林大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3056083