考慮海洛因吸食者的復吸性,針對海洛因毒品傳播建立了一類具有心理效應的隨機模型。利用停時理論,分析了模型全局唯一正解的存在性。當對應的確定性模型基本再生數(shù)小于等于1時,隨機模型的無海洛因傳播平衡點是全局隨機漸近穩(wěn)定的;當對應的確定性模型基本再生數(shù)大于1時,隨機模型的解圍繞確定性模型海洛因傳播平衡點進行振蕩,并得到模型的解平均持續(xù)存在和導致毒品滅絕的充分條件。最后,數(shù)值模擬進一步顯示了模型的動力學行為。

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

圖3強噪聲時確定性模型和隨機模型的解曲線

(3)最后取參數(shù)θ=0.76,其他參數(shù)與圖2的參數(shù)相同,模擬結果如圖3所示。此時R0=1.83>1,θ2=0.57>0.51,滿足定理5的條件。從圖3中可以看出,確定性模型的解收斂于海洛因傳播平衡點E*,而隨機模型(1)的吸食海洛因個體將趨于滅絕,這與定理5的結論相符。7....

圖2當R0>1時確定性模型和隨機模型的解曲線

(2)取參數(shù)α=0.4,θ=0.003,β=0.6,Λ=1,μ=0.3,p=0.4,k=0.7,δ1=0.5,δ2=0.4,模擬結果如圖2所示。此時R0=1.84>1,并且2μ+2δ2=1.4>0.5=δ1滿足定理3的條件。從圖2中可以觀察到確定性模型的解收斂....

圖1當R0≤1時確定性模型和隨機模型的解曲線

(1)取參數(shù)α=0.6,θ=1.6,β=0.6,Λ=0.2,μ=0.3,p=0.6,k=0.7,δ1=0.1,δ2=0.03,模擬結果如圖1所示。此時R0=0.81≤1,滿足定理2的條件。從圖1中可以觀察到確定性模型與隨機模型(1)的解均收斂于無海洛因傳播平衡點....

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