本文關(guān)鍵詞：聚類(lèi)分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

通常，我們?cè)谘芯颗c處理事物時(shí)，經(jīng)常需要將事物進(jìn)行分類(lèi)，例如地質(zhì)勘探中根據(jù)物探、化探的指標(biāo)將樣本進(jìn)行分類(lèi)；古生物研究中根據(jù)挖掘出的骨骼形狀和尺寸將它們分類(lèi)；大壩監(jiān)控中由于所得的觀測(cè)數(shù)據(jù)量十分龐大，有時(shí)亦需將它們分類(lèi)歸并，獲得其典型代表再進(jìn)行深入分析等，對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)，進(jìn)而歸納并發(fā)現(xiàn)其規(guī)律已成為人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的一種重要方法。

由于對(duì)象的復(fù)雜性，僅憑經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)有時(shí)不能確切地分類(lèi)，隨著多元統(tǒng)計(jì)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行更科學(xué)的分類(lèi)不僅非常必要而且完全可能。

近些年來(lái)，數(shù)值分類(lèi)學(xué)逐漸形成了一個(gè)新的分支，稱(chēng)為聚類(lèi)分析，聚類(lèi)分析適用于很多不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)集合，很多研究領(lǐng)域，如工程、生物、醫(yī)藥、語(yǔ)言、人類(lèi)學(xué)、心理學(xué)和市場(chǎng)學(xué)等，都對(duì)聚類(lèi)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用起到了推動(dòng)作用。

1、什么是聚類(lèi)分析？

聚類(lèi)分析也稱(chēng)群分析或點(diǎn)群分析，它是研究多要素事物分類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量方法，是一種新興的多元統(tǒng)計(jì)方法，是當(dāng)代分類(lèi)學(xué)與多元分析的結(jié)合。其基本原理是，根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學(xué)方法按照某種相似性或差異性指標(biāo)，定量地確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對(duì)樣本進(jìn)行聚類(lèi)。

聚類(lèi)分析是將分類(lèi)對(duì)象置于一個(gè)多維空問(wèn)中，按照它們空問(wèn)關(guān)系的親疏程度進(jìn)行分類(lèi)。

通俗的講，聚類(lèi)分析就是根據(jù)事物彼此不同的屬性進(jìn)行辨認(rèn)，將具有相似屬性的事物聚為一類(lèi)，使得同一類(lèi)的事物具有高度的相似性。

聚類(lèi)分析方法，是定量地研究地理事物分類(lèi)問(wèn)題和地理分區(qū)問(wèn)題的重要方法，常見(jiàn)的聚類(lèi)分析方法有系統(tǒng)聚類(lèi)法、動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法和模糊聚類(lèi)法等。

2、聚類(lèi)分析方法的特征

（1）、聚類(lèi)分析簡(jiǎn)單、直觀。

（2）、聚類(lèi)分析主要應(yīng)用于探索性的研究，其分析的結(jié)果可以提供多個(gè)可能的解，選擇最終的解需要研究者的主觀判斷和后續(xù)的分析。

（3）、不管實(shí)際數(shù)據(jù)中是否真正存在不同的類(lèi)別，利用聚類(lèi)分析都能得到分成若干類(lèi)別的解。

（4）、聚類(lèi)分析的解完全依賴(lài)于研究者所選擇的聚類(lèi)變量，增加或刪除一些變量對(duì)最終的解都可能產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。

（5）、研究者在使用聚類(lèi)分析時(shí)應(yīng)特別注意可能影響結(jié)果的各個(gè)因素。

（6）、異常值和特殊的變量對(duì)聚類(lèi)有較大影響，當(dāng)分類(lèi)變量的測(cè)量尺度不一致時(shí)，需要事先做標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3、聚類(lèi)分析的發(fā)展歷程

在過(guò)去的幾年中聚類(lèi)分析發(fā)展方向有兩個(gè)：加強(qiáng)現(xiàn)有的聚類(lèi)算法和發(fā)明新的聚類(lèi)算法。現(xiàn)在已經(jīng)有一些加強(qiáng)的算法用來(lái)處理大型數(shù)據(jù)庫(kù)和高維度數(shù)據(jù)，例如小波變換使用多分辨率算法，網(wǎng)格從粗糙到密集從而提高聚類(lèi)簇的質(zhì)量。

然而，對(duì)于數(shù)據(jù)量大、維度高并且包含許多噪聲的集合，要找到一個(gè)“全能”的聚類(lèi)算法是非常困難的。某些算法只能解決其中的兩個(gè)問(wèn)題，同時(shí)能很好解決三個(gè)問(wèn)題的算法還沒(méi)有，現(xiàn)在最大的困難是高維度(同時(shí)包含大量噪聲)數(shù)據(jù)的處理。

算法的可伸縮性是一個(gè)重要的指標(biāo)，通過(guò)采用各種技術(shù)，一些算法具有很好的伸縮性。這些技術(shù)包括：數(shù)據(jù)采樣、信息濃縮、網(wǎng)格和索引。

CLARANS是最早使用數(shù)據(jù)采樣的算法，CURE使用優(yōu)選的采樣點(diǎn)，信息濃縮技術(shù)在BIRCH方法和DECLIJE方法中得到應(yīng)用。

許多算法都使用了索引技術(shù)，典型的有：BIRCH方法、DBSCAN方法、小波變換方法、DENCLUE方法、DENCLUE方法、小波變換方法、STING方法和CLIQUE方法使用了網(wǎng)格技術(shù)。

但是以上方法仍然不能很好地處理高維度并且大數(shù)據(jù)量的集合。

最近馬海祥還發(fā)現(xiàn)了一些新的技術(shù)如：STING+方法引入動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)挖掘觸發(fā)器：mAFIA方法引入間距尺寸自適應(yīng)網(wǎng)格分割算法；OptiGrid算法使用迭代和網(wǎng)格等技術(shù)處理高維度數(shù)據(jù)。

新技術(shù)的引進(jìn)大大加強(qiáng)了聚類(lèi)算法的效能，尤其提升了處理高維度數(shù)據(jù)的能力，但是由于這些算法剛剛形成，所以在某些地方還有待完善，對(duì)于剛接觸數(shù)據(jù)分析的博友，可以先看下馬海祥博客的《解讀常用的10種可用性研究數(shù)據(jù)類(lèi)型方法》相關(guān)介紹。

4、系統(tǒng)聚類(lèi)分析法

系統(tǒng)聚類(lèi)法(Hierarchical Clustering Method)是目前國(guó)內(nèi)外使用晟多的一種方法，有關(guān)它的研究極為豐富。其基本思想是：先將11個(gè)樣本各自看成一類(lèi)，然后規(guī)定樣本之間的距離和類(lèi)與類(lèi)之間的距離；然后選擇距離最小的一對(duì)并成一個(gè)新類(lèi)，計(jì)算新類(lèi)和其他類(lèi)的距離；再將距離最小的兩類(lèi)合并，這樣每次減少一類(lèi)，直至所有的樣本都成為一類(lèi)為止。

在馬海祥看來(lái)系統(tǒng)聚類(lèi)法的優(yōu)點(diǎn)在于：利用樣本之問(wèn)的距離最近原則進(jìn)行聚類(lèi)。這種系統(tǒng)歸類(lèi)過(guò)程與所規(guī)定的歸類(lèi)指數(shù)有關(guān)，同時(shí)也與具體的歸類(lèi)方法有關(guān)系，整個(gè)聚類(lèi)過(guò)程可用一張聚類(lèi)圖(樹(shù))形象表示。

在聚類(lèi)分析中，聚類(lèi)要素的選擇是十分重要的，它直接影響分類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，在地理分類(lèi)和研究分區(qū)中，被聚類(lèi)的對(duì)象常常是多個(gè)要素構(gòu)成的。

不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱，其數(shù)值的變異可能是很大的，這就會(huì)對(duì)分類(lèi)結(jié)果產(chǎn)生影響，因此當(dāng)分類(lèi)要素的對(duì)象確定之后，在進(jìn)行聚類(lèi)分析之前，首先要對(duì)數(shù)據(jù)要素進(jìn)行處理。

在聚類(lèi)分析中，常用的聚類(lèi)要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種：

①、總和標(biāo)準(zhǔn)化

②、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化

③、極大值標(biāo)準(zhǔn)化

④、極差的標(biāo)準(zhǔn)化

經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。

距離是事物之間差異性的測(cè)度，差異性越大，則相似性越小，所以距離是系統(tǒng)聚類(lèi)分析的依據(jù)和基礎(chǔ)。

5、聚類(lèi)分析的3種方法

聚類(lèi)分析是數(shù)據(jù)挖掘中的一個(gè)很活躍的研究領(lǐng)域，并提出了許多聚類(lèi)算法。

（1）、直接聚類(lèi)法

直接聚類(lèi)法是根據(jù)距離矩陣的結(jié)構(gòu)一次并類(lèi)得到結(jié)果，其基本步驟如下：

①、把各個(gè)分類(lèi)對(duì)象單獨(dú)視為一類(lèi)；

②、根據(jù)距離最小的原則，依次選出一對(duì)分類(lèi)對(duì)象，并成新類(lèi)；

③、如果其中一個(gè)分類(lèi)對(duì)象已歸于一類(lèi)，則把另一個(gè)也歸入該類(lèi)；如果一對(duì)分類(lèi)對(duì)象正好屬于已歸的兩類(lèi)，則把這兩類(lèi)并為一類(lèi)；每一次歸并，都劃去該對(duì)象所在的列與列序相同的行；

④、那么，經(jīng)過(guò)m-1次就可以把全部分類(lèi)對(duì)象歸為一類(lèi)，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類(lèi)譜系圖，直接聚類(lèi)法雖然簡(jiǎn)便，但在歸并過(guò)程中是劃去行和列的，因而難免有信息損失，因此，直接聚類(lèi)法并不是最好的系統(tǒng)聚類(lèi)方法。

（2）、最短距離聚類(lèi)法

最短距離聚類(lèi)法是在原來(lái)的m×m距離矩陣的非對(duì)角元素中找出 ，把分類(lèi)對(duì)象Gp和Gq歸并為一新類(lèi)Gr，然后按計(jì)算公式計(jì)算原來(lái)各類(lèi)與新類(lèi)之間的距離，這樣就得到一個(gè)新的（m－1）階的距離矩陣。

再?gòu)男碌木嚯x矩陣中選出最小者，把Gi和Gj歸并成新類(lèi)；再計(jì)算各類(lèi)與新類(lèi)的距離，這樣一直下去，直至各分類(lèi)對(duì)象被歸為一類(lèi)為止。

（3）、最遠(yuǎn)距離聚類(lèi)法

最遠(yuǎn)距離聚類(lèi)法與最短距離聚類(lèi)法的區(qū)別在于計(jì)算原來(lái)的類(lèi)與新類(lèi)距離采用的公式不同。

6、系統(tǒng)聚類(lèi)方法的步驟

（1）、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理；（不是必須的，當(dāng)數(shù)量級(jí)相差很大或指標(biāo)變量具有不同單位時(shí)是必要的）

（2）、構(gòu)造n個(gè)類(lèi)，每個(gè)類(lèi)只包含一個(gè)樣本；

（3）、計(jì)算n個(gè)樣本兩兩間的距離；

（4）、合并距離最近的兩類(lèi)為一新類(lèi)；

（5）、計(jì)算新類(lèi)與當(dāng)前各類(lèi)的距離，若類(lèi)的個(gè)數(shù)等于1，轉(zhuǎn)到6；否則回4；

（6）、畫(huà)聚類(lèi)圖；

（7）、決定類(lèi)的個(gè)數(shù)，從而得出分類(lèi)結(jié)果。

7、聚類(lèi)分析的主要應(yīng)用

對(duì)于聚類(lèi)分析的應(yīng)用，馬海祥簡(jiǎn)單的從以下6個(gè)領(lǐng)域?yàn)榇蠹铱偨Y(jié)了一下：

（1）、商業(yè)

聚類(lèi)分析被用來(lái)發(fā)現(xiàn)不同的客戶(hù)群，并且通過(guò)購(gòu)買(mǎi)模式刻畫(huà)不同的客戶(hù)群的特征。

聚類(lèi)分析是細(xì)分市場(chǎng)的有效工具，同時(shí)也可用于研究消費(fèi)者行為，尋找新的潛在市場(chǎng)、選擇實(shí)驗(yàn)的市場(chǎng)，并作為多元分析的預(yù)處理。

（2）、生物

聚類(lèi)分析被用來(lái)動(dòng)植物分類(lèi)和對(duì)基因進(jìn)行分類(lèi)，獲取對(duì)種群固有結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。

（3）、地理

聚類(lèi)能夠幫助在地球中被觀察的數(shù)據(jù)庫(kù)商趨于的相似性。

（4）、保險(xiǎn)行業(yè)

聚類(lèi)分析通過(guò)一個(gè)高的平均消費(fèi)來(lái)鑒定汽車(chē)保險(xiǎn)單持有者的分組，同時(shí)根據(jù)住宅類(lèi)型，價(jià)值，地理位置來(lái)鑒定一個(gè)城市的房產(chǎn)分組。

（5）、因特網(wǎng)

聚類(lèi)分析被用來(lái)在網(wǎng)上進(jìn)行文檔歸類(lèi)來(lái)修復(fù)信息（關(guān)于這點(diǎn)我也曾在馬海祥博客的《實(shí)例解析關(guān)鍵詞聚類(lèi)的方法策略》一文中跟大家詳細(xì)的介紹過(guò)）。

（6）、電子商務(wù)

聚類(lèi)分析在電子商務(wù)中網(wǎng)站建設(shè)數(shù)據(jù)挖掘中也是很重要的一個(gè)方面，通過(guò)分組聚類(lèi)出具有相似瀏覽行為的客戶(hù)，并分析客戶(hù)的共同特征，，可以更好的幫助電子商務(wù)的用戶(hù)了解自己的客戶(hù)，向客戶(hù)提供更合適的服務(wù)。

馬海祥博客點(diǎn)評(píng)：

聚類(lèi)分析是一種探索性的分析，在分類(lèi)的過(guò)程中，人們不必事先給出一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，聚類(lèi)分析能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)，聚類(lèi)分析所使用方法的不同，常常會(huì)得到不同的結(jié)論，不同研究者對(duì)于同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，所得到的聚類(lèi)數(shù)未必一致。

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本文編號(hào)：130035