在生存分析的臨床研究中,感興趣的變量是生存時間。但是它不能夠充分的評價一種治療方法。此外,還有很多變量跟生存時間有關(guān)系,會以不同的形式影響生存時間的變化以及不同的治療方式對生存時間也會有很大的影響。而研究這些因素的最終目的是為了找到一種最佳的治療方案從而提高患者的生存時間。另一方面,生存分析中普遍存在著高維數(shù)據(jù)。因此回歸模型的參數(shù)估計及變量選擇是生存分析中的主要研究問題之一。本文介紹了貝葉斯生存分析的研究現(xiàn)狀,生存分析中常見的數(shù)據(jù)類型及貝葉斯常用的抽樣算法。這里主要討論了貝葉斯生存回歸中的估計及變量選擇問題,分為以下三個主要部分。第一部分討論右刪失數(shù)據(jù)廣義指數(shù)尺度參數(shù)回歸模型估計問題。本文分別采用極大似然估計和貝葉斯估計方法對模型參數(shù)進(jìn)行估計。在采用極大似然方法進(jìn)行估計時,選用的是Newton-Raphson算法。在貝葉斯估計過程中,由于待估計參數(shù)的后驗分布不具有一個標(biāo)準(zhǔn)形式,采用的MH和Gibbs相結(jié)合的MCMC抽樣算法對參數(shù)進(jìn)行抽樣估計。模擬結(jié)果表明了該方法的有效性。最后,右刪失數(shù)據(jù)下的廣義指數(shù)尺度參數(shù)回歸估計方法應(yīng)到斯坦福心臟移植數(shù)據(jù)中,還跟最為經(jīng)典的Cox估計結(jié)果進(jìn)行了對比。比...

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 貝葉斯生存分析回歸模型的相關(guān)研究
        1.1.2 基于貝葉斯自適應(yīng)Lasso的生存分析回歸模型的變量選擇
    1.2 貝葉斯生存分析回歸模型研究現(xiàn)狀
        1.2.1 貝葉斯生存分析回歸模型發(fā)展簡介
        1.2.2 基于貝葉斯自適應(yīng)Lasso的生存分析回歸模型的變量選擇
    1.3 本文完成的主要工作
第2章 貝葉斯生存分析的相關(guān)基本理論
    2.1 生存分析的數(shù)據(jù)類型
    2.2 常用模型
        2.2.1 參數(shù)估計方法
        2.2.2 非參數(shù)估計方法
        2.2.3 半?yún)?shù)估計方法
    2.3 貝葉斯估計算法
    2.4 貝葉斯推斷中常用的分布
    2.5 小結(jié)
第3章 右刪失廣義指數(shù)分布的尺度參數(shù)回歸模型的極大似然估計
    3.1 背景介紹
    3.2 符號和模型
    3.3 統(tǒng)計推斷
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 實證分析
    3.6 小結(jié)
第4章 右刪失數(shù)據(jù)下廣義指數(shù)分布的貝葉斯尺度參數(shù)回歸模型
    4.1 背景介紹
    4.2 符號和模型定義
    4.3 后驗推斷
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 實證分析
    4.6 小結(jié)
第5章 區(qū)間刪失數(shù)據(jù)下廣義指數(shù)分布的貝葉斯尺度參數(shù)回歸模型
    5.1 符號和模型定義
    5.2 后驗推斷
    5.3 數(shù)值模擬
    5.4 實證分析
    5.5 小結(jié)
第6章 基于現(xiàn)狀數(shù)據(jù)加性風(fēng)險回歸模型的貝葉斯自適應(yīng)Lasso變量選擇
    6.1 背景介紹
    6.2 符號和模型定義
    6.3 貝葉斯推斷
        6.3.1 貝葉斯自適應(yīng)Lasso
        6.3.2 后驗推斷
    6.4 數(shù)值模擬及實例分析
        6.4.1 模擬 1
        6.4.2 模擬 2
        6.4.3 模擬 3
        6.4.4 模擬 4
        6.4.5 實際例子
    6.5 小結(jié)
第7章 結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄
作者簡介
攻讀碩士學(xué)位期間研究成果



本文編號：3828227