【摘要】：隨著社會(huì)全球化的發(fā)展,傳染性疾病也在往全球化的方向發(fā)展.如果不能很好地控制傳染病的傳播,不僅會(huì)危及人們的財(cái)產(chǎn)安全和生命安全,甚至?xí)䦟?duì)整個(gè)社會(huì)和國(guó)家造成毀滅性的打擊,所以對(duì)傳染性疾病的監(jiān)測(cè)和控制一直以來(lái)都是各國(guó)政府衛(wèi)生部門的一項(xiàng)重要工作.在對(duì)疾病進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí),如何能準(zhǔn)確、高效、經(jīng)濟(jì)地對(duì)樣本進(jìn)行檢測(cè)和估計(jì)出疾病的患病率是一個(gè)非常值得研究的問題.在對(duì)小概率疾病進(jìn)行檢測(cè)時(shí),采用分組檢測(cè)的思想對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè)是非常經(jīng)濟(jì)高效的方法.利用這種方法對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè)要選擇合適的組大小,組大小的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)的效率和成敗起著至關(guān)重要的作用.在估計(jì)疾病的患病率時(shí),通常情況下人們采用固定樣本的方法對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè),然而當(dāng)疾病的患病率較小時(shí),這種方法就暴露了它的缺點(diǎn).在這些待測(cè)樣本中檢測(cè)出來(lái)的患者極少,甚至檢測(cè)不到一個(gè)患者.針對(duì)這種情況,采用逆抽樣的方法對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行抽樣檢測(cè)可以有效地解決這個(gè)問題,即指定要檢測(cè)出的患者人數(shù),直到檢測(cè)出指定的患者人數(shù)停止檢測(cè).本文將分組檢測(cè)思想和逆抽樣方法相結(jié)合來(lái)估計(jì)疾病的患病率,主要研究了單疾病檢測(cè)下如何選擇最優(yōu)的組大小,提高患病率估計(jì)的精確度.在第一部分中,主要研究了在精確檢測(cè)下逆二項(xiàng)分布分組檢測(cè)最優(yōu)組大小的選擇.假設(shè)每組的檢測(cè)結(jié)果服從伯努利分布且患病率服從貝塔分布.通過極大似然估計(jì)得出了患病率估計(jì)的表達(dá)式及漸近方差的表達(dá)式,并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第二部分中,主要研究了在非精確檢測(cè)下逆二項(xiàng)分布分組檢測(cè)最優(yōu)組大小的選擇.由于檢測(cè)儀器精密程度不同,會(huì)或多或少的存在檢測(cè)誤差而造成誤分類的現(xiàn)象,對(duì)患病率估計(jì)的精度造成影響,所以考慮檢測(cè)儀器的敏感性和特異性是必要的.在本部分中主要考慮了患病率的先驗(yàn)信息是一個(gè)定值和服從貝塔分布兩種情況,同樣通過極大似然估計(jì)得到患病率估計(jì)及其漸近方差的表達(dá)式,并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第三部分中,主要研究了在逆抽樣下自適應(yīng)兩階段分組檢測(cè)方法估計(jì)疾病的患病率.這種方法的主要思想是通過第一階段相對(duì)少量的實(shí)驗(yàn)估計(jì)出一個(gè)疾病的患病率,從而選擇出第二階段實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)組大小,最后通過兩個(gè)階段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)出疾病的患病率.這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于不依賴患病率的先驗(yàn)信息,所以當(dāng)疾病患病率的先驗(yàn)信息是非常少時(shí)這種方法非常適用.在第四部分中,通過模擬計(jì)算驗(yàn)證了前三部分的正確性.在最后一部分,對(duì)全文進(jìn)行了相應(yīng)的總結(jié)和展望.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：R195.1
【圖文】：

尹二。腸時(shí)漸近方差關(guān)于組大小的函數(shù)圈

=0.01時(shí)漸近方差關(guān)子組大小的函數(shù)圖

４．邋３模擬驗(yàn)證最優(yōu)組大小逡逑通過４．１可以看出，在理論中分組檢測(cè)的最優(yōu)組大小是存在的，使用最優(yōu)的組大小可逡逑以有效的減少實(shí)驗(yàn)的誤差，１＾面我們模擬真實(shí)的檢測(cè)情況進(jìn)行模擬驗(yàn)證。在本次模擬實(shí)驗(yàn)逡逑中，假設(shè)檢測(cè)出１００個(gè)陽(yáng)性組停止實(shí)驗(yàn)，患病率的真實(shí)分別為；？邋＝邋０．１，／？邋＝邋0．0５和；７邋＝邋０．０１，逡逑敏感性和特異性的取值為ＳｄＳ／？邋＝邋０．９５和＆邋＝邐＝邋０．９９，利用理論最優(yōu)組大小及其兩端的逡逑值實(shí)驗(yàn)?zāi)M５０００次，其中每次實(shí)驗(yàn)?zāi)M可以得到一個(gè)患病率的估計(jì)，對(duì)這５０００個(gè)患病率逡逑的估計(jì)求均值和方差，然后與真實(shí)值和漸近方差進(jìn)行對(duì)比，在表３中給出了實(shí)驗(yàn)?zāi)M的結(jié)逡逑果，其中加粗的為分組檢測(cè)最優(yōu)組大小。從表中可以看出：在最優(yōu)組大小下，患病率估計(jì)逡逑的均值是最接近真實(shí)患病率的，方差也是最小的；隨著真實(shí)患病率的減小，最優(yōu)組大小的逡逑值是增加的；檢測(cè)儀器的敏感性和特異性也會(huì)影響分組檢測(cè)最優(yōu)組大小的選擇，檢測(cè)儀器逡逑精密度越高，最優(yōu)組大小就會(huì)相對(duì)減小。從模擬的患病率方差與漸進(jìn)方差對(duì)比可以看出，逡逑實(shí)驗(yàn)?zāi)M的方差和漸近方差雖有偏差，但偏差非常小，兩者的圖像走勢(shì)是相同的。逡逑

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1 高琳姝;鉆石顏色識(shí)別系統(tǒng)的研究與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[D];吉林大學(xué);2004年

本文編號(hào)：2784056