心臟是動(dòng)物生命活動(dòng)的重要載體,對(duì)各種心律失常的機(jī)制解釋和治療,一直是生物學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)的重要課題。非線性科學(xué)是在解決復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)問題過程中迅速發(fā)展起來的,它成功滲透到了物理學(xué)以外的眾多課題,從而發(fā)展出了如系統(tǒng)生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)物理學(xué)等交叉學(xué)科。非線性動(dòng)力學(xué)介入到心臟科學(xué)的研究后,為探索心臟疾病的發(fā)生與治療提供了新的認(rèn)識(shí)和研究思路。物理與心臟醫(yī)學(xué)的結(jié)合,將會(huì)大大提高心臟病的治療效率,因此,心臟動(dòng)力學(xué)是一門方興未艾的交叉學(xué)科。竇房結(jié)作為心臟的主要起搏器,竇房結(jié)細(xì)胞在物理學(xué)上可以看作是一種生物振蕩系統(tǒng),對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為的研究可以為相關(guān)心律失常的治療提供參考和幫助。竇房結(jié)系統(tǒng)的停搏是一種危險(xiǎn)的病理狀態(tài)。本文采用非線性動(dòng)力學(xué)方法對(duì)生理模型竇房結(jié)細(xì)胞和組織停搏的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究,清楚地描述了子相空間中停搏發(fā)生的機(jī)理和主要參數(shù)變化時(shí)的分岔情況。明確了用脈沖電刺激實(shí)現(xiàn)細(xì)胞和一維鏈組織停搏的條件,并由此評(píng)估了竇房結(jié)停搏的難度。此外,我們?cè)谀Ｐ椭羞�發(fā)現(xiàn)了更豐富的振蕩湮滅行為。還揭示了細(xì)胞內(nèi)鈣循環(huán)的作用。我們的研究結(jié)果和分析方法除了對(duì)醫(yī)學(xué)研究有潛在的幫助外,還有助于對(duì)其他生物振蕩系統(tǒng)的研究。在第一章中,我們首... 

【文章來源】：華南理工大學(xué)廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

典型動(dòng)力系統(tǒng)框架圖

類型的分岔示意圖。（a）叉型分岔，正則方程為：3dxx gxdt 。（b）轉(zhuǎn)換分2rx x 。（c）霍普夫分岔，正則方程為：2dxx g x xdt 。（d）鞍結(jié)點(diǎn)22dxq xdt 。紹的四種分岔是在連續(xù)系統(tǒng)中的分岔，除了連續(xù)系統(tǒng)，一維映射系統(tǒng)分岔——倍周期分岔和切分岔。在此以Logistic映射為例，介紹映射系的一般特點(diǎn)[13]。Logistic映射作為一個(gè)非線性模型，用于研究蟲口數(shù)世對(duì)于真實(shí)的生物系統(tǒng)，它是一個(gè)保留了簡單非線性項(xiàng)的簡化模型。雖仍能表現(xiàn)出豐富的動(dòng)力學(xué)行為。因此它是一個(gè)研究非線性系統(tǒng)[14]的基礎(chǔ)的表達(dá)式為 11 ,n n n nx f x x x ,4 ,x 0,1 。在參數(shù) 取值范圍內(nèi)連續(xù)變化取值，在所有的 取值下

Logistic 映射的分岔現(xiàn)象與機(jī)制（引自[153]）。（a）Logistic 映射的分岔圖；（b）分岔3.75 3.9）。這個(gè)周期首次出現(xiàn)了周期 3，是以切分岔機(jī)制出現(xiàn)的。（c）倍周期岔。 1-3（a）和圖 1-3（b）中展現(xiàn)了兩種新的分岔——倍周期分岔和切分岔�？梢郧逦目吹诫S著參數(shù) 的增加，解失穩(wěn)后由最初的周期1變?yōu)橹芷?,4,穩(wěn)之后周期成倍增長的分岔稱之為倍周期分岔。倍周期分岔發(fā)生的機(jī)理，在不動(dòng)點(diǎn)*x （滿足 * *x f x）鄰域施加一個(gè)微擾 ，則有*n nx x ，系(1-2)可以得到： * *n 1 n 1n nx x f x f x ，再進(jìn)行泰勒展開 * * * 20n n nf x f x f x ，只保留 一次項(xiàng)可得 *n 1n f x 迭代過程中是否放大取決于不動(dòng)點(diǎn)*x 處的映射曲線的斜率。映射曲線在不絕對(duì)值大于1時(shí)，迭代過程發(fā)生失穩(wěn)，發(fā)生倍周期分岔；映射曲線在不動(dòng)點(diǎn)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]心率變異性的非線性動(dòng)力學(xué)分析及其應(yīng)用[J]. 廖旺才,胡廣書,楊福生.  中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào). 1996(03)



本文編號(hào)：2937319