本文關(guān)鍵詞：非負矩陣分解算法可靠性分析

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【摘要】：本文研究的主要目的是使用聚類分析的手段來比較不同非負矩陣分解算法(Non-negative Matrix Factorization, NMF)可靠性和可靠性上的差異。此外,嘗試不同的聚類算法,找到更加適合NMF算法的聚類方法。本文使用一種新的方法——NMF算法應(yīng)用在腦電數(shù)據(jù)的成分提取和分解中。非負矩陣分解,一種新的維數(shù)約減范式,自提出以來已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到各個領(lǐng)域。提出非負矩陣范式以來,基于其他一些約束條件非負矩陣算法大量的產(chǎn)生。非負矩陣算法因為其自帶的非負性這一特征,因此它分解的結(jié)果擁具有極高的物理意義和可解釋性。這一算法可以從我們觀測到的信號中提取特征和源成分,并且,NMF算法分解得到的成分中的約束條件僅僅是數(shù)據(jù)本身所自帶的非負性并沒有其他,諸如正交性和獨立性等限制條件。然而,大多數(shù)的NMF算法都是自適應(yīng)的,采用迭代更新的準則,初始值都是隨機生成,因此其NMF算法分解得到的結(jié)果是不穩(wěn)定的,也就是說,用一個NMF算法對同一個數(shù)據(jù)分解兩次所得的結(jié)果可能是不一樣的。本研究整理的軟件包,使用聚類的方式來比較不同非負矩陣分解算可靠性和可靠性的差異。首先選定一個NMF算法,然后多次運行對同一個數(shù)據(jù)進行分解,比如分解50次,因此我們可以得到50個成分矩陣和系數(shù)矩陣,接著將這50個成分矩陣或系數(shù)矩陣連接起來,組成一個大的非負矩陣,使用聚類算法對其進行聚類的分析,通過聚類結(jié)果來衡量不同NMF算法可靠性的差異。本研究只是引入了聚類的方式來比較NMF算法的可靠性,并沒有對NMF算法提出什么改進了優(yōu)化可以提高可靠性的方法。因為其核心思路是使用聚類算法,因此在論文的后半部分,我著重介紹了不同的聚類算法。嘗試尋找更適合NMF算法的聚類方法。
【關(guān)鍵詞】：非負矩陣分解算法 靜息態(tài)腦電 聚類 可靠性
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP301.6;R318
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 1 緒論10-14
• 1.1 非負矩陣分解算法發(fā)展背景10-11
• 1.2 腦電信號的處理11-12
• 1.2.1 腦電的概述11
• 1.2.2 傳統(tǒng)靜息態(tài)腦電分析方法11-12
• 1.2.3 非負矩陣分解算法在腦電數(shù)據(jù)中的應(yīng)用12
• 1.3 研究內(nèi)容與目標12-14
• 2 試驗中的腦電數(shù)據(jù)介紹14-16
• 2.1 腦電信號14
• 2.2 數(shù)據(jù)介紹14-16
• 2.2.1 研究對象14-15
• 2.2.2 腦電記錄15-16
• 3 非負矩陣分解算法和經(jīng)典可靠性分析16-21
• 3.1 非負矩陣分解算法的發(fā)展歷史16
• 3.2 非負矩陣分解算法主要研究方向16-17
• 3.2.1 初始化問題的研究16
• 3.2.2 代價函數(shù)的誤差測度的研究16-17
• 3.2.3 約束條件的研究17
• 3.2.4 算法的優(yōu)化求解17
• 3.2.5 算法應(yīng)用領(lǐng)域的研究17
• 3.3 經(jīng)典的非負矩陣分解17-18
• 3.4 優(yōu)化求解和四種常見的非負矩陣分解算法18-20
• 3.5 傳統(tǒng)衡量非負矩陣分解算法可靠性參數(shù)20-21
• 4 非負矩陣分解穩(wěn)可靠性分析21-43
• 4.1 在獨立成分分析算法領(lǐng)域使用聚類的方式來衡量算法的可靠性21-22
• 4.1.1 ICASSO中衡量獨立成分分析可靠性的指標21
• 4.1.2 使用聚類的方式來衡量非負矩陣分解算法的可靠性21-22
• 4.2 仿真數(shù)據(jù)22-35
• 4.2.1 仿真數(shù)據(jù)構(gòu)造22-23
• 4.2.2 對仿真數(shù)據(jù)聚類分析23-25
• 4.2.3 擬合值不能衡量不同非負矩陣分解算法可靠性的差異25-35
• 4.3 非負矩陣分解算法在真實腦電數(shù)據(jù)中的可靠性分析35-43
• 4.3.1 固定成分數(shù)下非負矩陣分解算法可靠性的比較36-42
• 4.3.2 小結(jié)42-43
• 5 嘗試不同的聚類算法43-51
• 5.1 合成聚類43-44
• 5.2 k-means聚類算法44-46
• 5.2.1 k-means聚類原理44-45
• 5.2.2 k-means聚類分析45-46
• 5.3 自組織映射聚類算法46-51
• 5.3.1 自組織映射聚類原理46-48
• 5.3.2 自組織映射聚類分析48-50
• 5.3.3 小結(jié)50-51
• 結(jié)論51-53
• 參考文獻53-56
• 致謝56-57

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本文編號：912541