本文關(guān)鍵詞：MEG、EEG正問題的數(shù)值模擬及其反問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：目前EEG (腦電成像技術(shù))，MEG (腦磁成像技術(shù))已經(jīng)成為腦功能研究和臨床診斷的重要技術(shù)手段。它們對偶極子的定位問題有著重要的研究價值。在研究EEG、MEG反問題時，大量的EEG、MEG正問題的計算是不可或缺的。由腦內(nèi)神經(jīng)電流源的位置、方向來求腦皮電位勢V的值稱為EEG正問題。由腦內(nèi)神經(jīng)電流源的分布來求腦外磁場B的大小稱為MEG正問題。反之，已知腦皮電位勢V和腦外磁場B的各自測量數(shù)據(jù)重構(gòu)神經(jīng)電流源的分布即為EEG反問題和MEG反問題。 由腦電生理學知識，我們知道人體組織如大腦、肌肉及體內(nèi)的磁性介質(zhì)會產(chǎn)生微弱的電流，而隨時間變化的電場又會產(chǎn)生生物磁場。我們可以用EEG、MEG來測量腦皮電位勢V和腦外磁場B。本文為了建立和分析EEG、MEG測量數(shù)據(jù)的準確性，利用球幾何作為人腦模型，采用加權(quán)殘值邊界元法(配點法)，建立EEG、MEG正問題的簡便快速有效算法�？梢钥闯觯@類球模型便于數(shù)學上的處理可以得到解的解析表達式，有利于各種數(shù)值方法的精度檢驗，具有重要的研究價值和應(yīng)用背景。同時，模擬結(jié)果表明此方法相比邊界元法，差分法或有限元法，計算效率和精度都明顯提高。 本文共分為五章：第一章對EEG、MEG的研究進展、測量設(shè)備以及幾種神經(jīng)影像技術(shù)進行了簡單介紹；第二章在準靜態(tài)的Maxwell方程的條件下，推導(dǎo)了EEG、MEG正問題的場方程并且給出了偶極子源模型以及本文求解正問題、反問題所采用的腦模型；第三章利用加權(quán)殘值邊界元中的配點法，建立求解EEG、MEG正問題的簡便快速有效算法；第四章，一方面在四種基底下，，我們對EEG、MEG正問題進行數(shù)值模擬。比較分析了腦皮電位勢V和腦外磁場B相對偶極子位置的變化情況,數(shù)值結(jié)果表明偶極子參數(shù)的變化對EEG、MEG正問題求解均有影響。另一方面，我們比較了腦皮電位勢的數(shù)值解及解析解，結(jié)果表明選用的加權(quán)殘值邊界元法是可靠有效的；第五章我們在非球腦模型下研究電流源定位的反問題。結(jié)果表明在模型的某種約束條件下，能夠解決電流源分布的唯一確定問題。
【關(guān)鍵詞】：EEG(腦電圖) MEG(腦磁圖) 配點法 偶極子模型 正問題 反問題
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：R311
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 前言10-15
• 1.1 EEG、MEG的研究進展10-11
• 1.2 EEG、MEG的測量設(shè)備11-13
• 1.3 幾種神經(jīng)影像學13-15
• 第二章 EEG、MEG電磁場理論15-26
• 2.1 EEG、MEG的正問題和反問題15-16
• 2.2 Maxwell電磁理論16-17
• 2.3 腦皮電位勢V和腦外磁場強度B的計算公式17-21
• 2.4 偶極子電流源模型和腦模型21-23
• 2.4.1 偶極子電流源模型21-22
• 2.4.2 腦模型22-23
• 2.5 球模型的解析解23-26
• 2.5.1 腦皮電位勢V的解析解23-25
• 2.5.2 腦外磁場B的解析解25-26
• 第三章 加權(quán)殘值法的應(yīng)用26-30
• 3.1 加權(quán)殘值法的簡介26-27
• 3.2 用配點法計算EEG、MEG問題27-30
• 第四章 EEG、MEG問題數(shù)值模擬30-38
• 4.1 數(shù)值模擬30-37
• 4.1.1 數(shù)值模擬參數(shù)30-32
• 4.1.2 EEG、MEG正問題數(shù)值模擬結(jié)果32-37
• 4.2 主要結(jié)論37-38
• 第五章 EEG、MEG反問題研究38-43
• 5.1 離散分布的電流源模型38-39
• 5.2 連續(xù)分布的電流源模型39-43
• 致謝43-44
• 參考文獻44-47
• 在學期間完成論文情況47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 徐次達;加權(quán)殘數(shù)法解固體力學問題[J];力學與實踐;1980年04期

2 王玉平;腦磁場及其檢測技術(shù)—腦磁圖簡介[J];臨床腦電學雜志;2000年04期

  本文關(guān)鍵詞：MEG、EEG正問題的數(shù)值模擬及其反問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：498921