為了對(duì)CT掃描系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬,從而確定CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心位置。本文首先建立坐標(biāo)系,然后運(yùn)用圖像處理法分析從不同角度入射的X射線與兩個(gè)模板物體之間的幾何關(guān)系,建立起計(jì)算CT系統(tǒng)探測(cè)器單元之間距離的模型。在此基礎(chǔ)上,利用分析射線入射時(shí)的幾何特征給出CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心位置基于該坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。模型根據(jù)特殊位置的射線和幾何坐標(biāo)系來(lái)計(jì)算出系統(tǒng)探測(cè)器單元的距離及該系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心,充分利用旋轉(zhuǎn)相關(guān)的知識(shí)結(jié)合附表得到了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,使復(fù)雜的CT旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)變得清晰易懂。最后結(jié)合實(shí)例用Matlab進(jìn)行了編程求解。

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【部分圖文】：

圖1 建立平面直角坐標(biāo)系

由于CT系統(tǒng)的作用是要對(duì)樣品進(jìn)行掃描,因此,以樣品為參考依據(jù)建立平面直角坐標(biāo)系。具體做法是:假定系統(tǒng)有n個(gè)探測(cè)器,將兩個(gè)掃描樣品放在正方形托盤(pán)內(nèi)。將n個(gè)探測(cè)器看作是n個(gè)質(zhì)點(diǎn),并將探測(cè)器從左到右以1至n進(jìn)行編號(hào),然后以托盤(pán)上的模板的中心為原點(diǎn)、短軸為x軸,長(zhǎng)軸為y軸建立直角坐標(biāo)系,....

圖2 水平角度入射的X射線

根據(jù)X射線入射時(shí)的幾何特征,首先考慮X射線從特殊角度入射時(shí)的情況,作出X射線從水平方向入射時(shí)的圖像如下:可以得到水平入射時(shí)通過(guò)模板的射線條數(shù)t與模板長(zhǎng)軸a的對(duì)應(yīng)關(guān)系,得到探測(cè)器的間距:

圖3 旋轉(zhuǎn)示意圖

根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)可知:模板B在初始狀態(tài)下繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°后,找出分別通過(guò)其初始狀態(tài)和末狀態(tài)下中心B的射線記為,求其標(biāo)號(hào)均值記為射線,易知旋轉(zhuǎn)中心必在射線上[3-5]。作出相關(guān)示意圖如圖3所示。任意找到一條射線標(biāo)號(hào)與射線的相同,則它們的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。選取水平入射的射線,....

圖4 旋轉(zhuǎn)中心

任意找到一條射線標(biāo)號(hào)與射線的相同,則它們的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。選取水平入射的射線,假定其標(biāo)號(hào)為256畫(huà)出大致示意圖如圖4所示。故根據(jù)相關(guān)幾何知識(shí)得旋轉(zhuǎn)坐標(biāo):

本文編號(hào)：4025923