近年來,基于雙層網(wǎng)絡(luò)研究疾病傳播與警覺傳播的相互作用已引起廣泛關(guān)注。在該模型框架下,疾病通過物理接觸網(wǎng)絡(luò)傳播,而有關(guān)疾病的警覺信息則通過虛擬接觸網(wǎng)絡(luò)傳播,兩個網(wǎng)絡(luò)具有相同的節(jié)點,但對應的連邊不同。已有的模型在進行理論分析時,多假設(shè)警覺意識的傳播先于疾病的傳播（ordered model）,考慮到在真實情況下,疾病傳播和警覺意識的傳播難以區(qū)分先后順序,因此該文提出了一種不考慮傳播次序的模型（concurrent model）。通過研究發(fā)現(xiàn),兩種模型給出相同的疾病爆發(fā)閾值,但卻給出不同的傳播范圍,當警覺意識傳播率較小的時候,無序模型對應的感染范圍會小于有序模型對應的感染范圍,但是隨著警覺意識傳播率的增加,結(jié)果會發(fā)生反轉(zhuǎn),即無序性模型會導致疾病的感染范圍大于有序性模型。 

【文章來源】：電子科技大學學報. 2020,49(03)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖1 雙層網(wǎng)絡(luò)上兩種動力學相互作用的示意圖

文獻[17]在進行理論分析時，假設(shè)警覺意識的傳播優(yōu)先于疾病的傳播(簡稱為ordered model)，即在同一時刻警覺意識先傳播，疾病后傳播，從而有每個節(jié)點可能處的狀態(tài)以及概率轉(zhuǎn)化圖如圖2所示，其中γi(t)為處于U態(tài)的節(jié)點i未警覺的概率，qiU(t)為處于U態(tài)的節(jié)點i未被感染的概率，qiA(t)為處于A態(tài)的節(jié)點i未被感染的概率,δ為警覺信息恢復率，μ為感染恢復率。列出如下馬爾可夫方程：通過理論分析，得出傳播閾值，其中矩陣H的元素為。故傳播閾值受到雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、警覺意識的傳播率等因素的影響。

對于concurrent model模型，圖3刻畫了每個節(jié)點可能處的狀態(tài)以及概率轉(zhuǎn)化圖，其中γi(t)為處于U態(tài)的節(jié)點i未警覺的概率，qiU(t)為處于U態(tài)的節(jié)點i未被感染的概率，qiA(t)為處于A態(tài)的節(jié)點i未被感染的概率，δ為警覺信息恢復率，μ為感染恢復率。根據(jù)圖3的概率轉(zhuǎn)移圖并結(jié)合馬爾可夫鏈方法[17-19]，可以列出如下馬爾可夫方程：

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3620539