以漸進(jìn)均勻化方法為研究手段,以松質(zhì)骨的一種細(xì)觀模型為研究對(duì)象,通過(guò)編制漸進(jìn)均勻化有限元程序,研究了松質(zhì)骨的表觀密度和宏觀彈性模量之間的數(shù)值關(guān)系。通過(guò)漸進(jìn)均勻化理論推導(dǎo)出漸進(jìn)均勻化有限元格式,編制漸進(jìn)均勻化有限元程序。以松質(zhì)骨的一種細(xì)觀模型為研究的對(duì)象,該細(xì)觀模型為開(kāi)口桿狀網(wǎng)絡(luò)三維結(jié)構(gòu),選用三維六面體八節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)單元。詳細(xì)闡述了程序的實(shí)現(xiàn)過(guò)程,包括:內(nèi)部自由度的處理;總剛矩陣的存儲(chǔ)和程序解法;邊界條件,即周期性邊界條件的處理方式;前處理的過(guò)程和程序的主體框架。運(yùn)用編制的有限元程序研究了松質(zhì)骨等效彈性模量的均勻化方法。分別以線性擬合,二次多項(xiàng)式擬合,三次多項(xiàng)式擬合以及指數(shù)擬合了表觀密度和等效彈性模量之間的數(shù)值關(guān)系,給出了擬合結(jié)果的誤差和精度。另外通過(guò)分段擬合的方法,采用指數(shù)關(guān)系,得出了各段的指數(shù)函數(shù)。最后分析了等效彈性模量和比例彈性模量之間的關(guān)系,研究了模量效率的走勢(shì)。 

【文章來(lái)源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

髂骨顯微CT圖

髂骨顯微CT圖

4（C）棱柱形結(jié)構(gòu)模型 （D）板-桿結(jié)構(gòu)模型圖 1.4 松質(zhì)骨典型細(xì)觀模型外研究進(jìn)展均勻化理論是起源于上世紀(jì)七十年代末的一套嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論an, et al[4]采用雙尺度漸進(jìn)級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法推導(dǎo)了漸進(jìn)均勻化理論

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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[5]各向異性骨再造理論模型及骨質(zhì)疏松模擬研究[D]. 馬宗民.吉林大學(xué) 2005
[6]均勻化理論在骨力學(xué)中的應(yīng)用[D]. 侯亞君.吉林大學(xué) 2004
[7]骨質(zhì)疏松癥的相關(guān)物理問(wèn)題研究[D]. 劉文軍.第一軍醫(yī)大學(xué) 2004
[8]計(jì)算骨力學(xué)若干問(wèn)題研究[D]. 陳秉智.大連理工大學(xué) 2002



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