發(fā)布時間：2021-10-22 22:39

　　以漸進均勻化方法為研究手段,以松質骨的一種細觀模型為研究對象,通過編制漸進均勻化有限元程序,研究了松質骨的表觀密度和宏觀彈性模量之間的數(shù)值關系。通過漸進均勻化理論推導出漸進均勻化有限元格式,編制漸進均勻化有限元程序。以松質骨的一種細觀模型為研究的對象,該細觀模型為開口桿狀網(wǎng)絡三維結構,選用三維六面體八節(jié)點非協(xié)調單元。詳細闡述了程序的實現(xiàn)過程,包括:內部自由度的處理;總剛矩陣的存儲和程序解法;邊界條件,即周期性邊界條件的處理方式;前處理的過程和程序的主體框架。運用編制的有限元程序研究了松質骨等效彈性模量的均勻化方法。分別以線性擬合,二次多項式擬合,三次多項式擬合以及指數(shù)擬合了表觀密度和等效彈性模量之間的數(shù)值關系,給出了擬合結果的誤差和精度。另外通過分段擬合的方法,采用指數(shù)關系,得出了各段的指數(shù)函數(shù)。最后分析了等效彈性模量和比例彈性模量之間的關系,研究了模量效率的走勢。 

【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

髂骨顯微CT圖

髂骨顯微CT圖

4（C）棱柱形結構模型 （D）板-桿結構模型圖 1.4 松質骨典型細觀模型外研究進展均勻化理論是起源于上世紀七十年代末的一套嚴格數(shù)學理論an, et al[4]采用雙尺度漸進級數(shù)展開的方法推導了漸進均勻化理論

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
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[3]周期性多相材料熱動力時空多尺度分析[D]. 張盛.大連理工大學 2007
[4]基于均勻化理論的三維編織復合材料宏細觀力學性能的數(shù)值模擬[D]. 董紀偉.南京航空航天大學 2007
[5]各向異性骨再造理論模型及骨質疏松模擬研究[D]. 馬宗民.吉林大學 2005
[6]均勻化理論在骨力學中的應用[D]. 侯亞君.吉林大學 2004
[7]骨質疏松癥的相關物理問題研究[D]. 劉文軍.第一軍醫(yī)大學 2004
[8]計算骨力學若干問題研究[D]. 陳秉智.大連理工大學 2002



本文編號：3451961