本文關(guān)鍵詞：稀疏約束的PET圖像重建算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：PET主要用于對(duì)病人體內(nèi)的放射性示蹤劑進(jìn)行2D或者3D的斷層圖像。但是由于測(cè)量噪聲大,如何從測(cè)量數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確的估計(jì)出同位素的分布一直是一個(gè)很困難的問(wèn)題。在PET圖像發(fā)展的初期,研究者發(fā)明了基于Radon變換的反向?yàn)V波投影(Filtered back-projection, FBP)方法。但是FBP方法沒有考慮系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)空不均一性,也沒有考慮測(cè)量噪聲的影響,因此FBP一直存在重建準(zhǔn)確率低的問(wèn)題。另一方面,基于光子計(jì)數(shù)測(cè)量特性的統(tǒng)計(jì)方法也存在病態(tài)解和過(guò)平滑的問(wèn)題。CT和MRI相比PET具有較高的分辨率和信噪比,因而可以為PET圖像提供更準(zhǔn)確的邊界信息。因此理論上可以將CT和MRI提供解剖結(jié)構(gòu)和邊界信息作為PET圖像的先驗(yàn),建立PET正則化重建模型。但是解剖結(jié)構(gòu)的信息和功能信息有時(shí)并不重合,而且不同模態(tài)之間的配準(zhǔn)也存在一定的誤差。本文針對(duì)以上問(wèn)題提出一種基于稀疏表達(dá)和字典學(xué)習(xí)的懲罰項(xiàng),并在此懲罰性的基礎(chǔ)上提出了一種新的PET圖像的重建模型及其優(yōu)化方法。我們將解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解,學(xué)習(xí)其局部特征,因此模型并不依賴與圖像或者模態(tài)之間的配準(zhǔn)。即使對(duì)解剖結(jié)構(gòu)和功能結(jié)構(gòu)不重合的區(qū)域,我們也可以通過(guò)線性組合字典中的元素使得目標(biāo)圖像的區(qū)域塊可以被較好的復(fù)原。我們以基于泊松分布假設(shè)的似然函數(shù)作為數(shù)據(jù)保真項(xiàng),加入基于字典的稀疏懲罰項(xiàng)。字典既可以從CT或者M(jìn)RI的圖像集中訓(xùn)練得到作為先驗(yàn)也可以從圖像中自適應(yīng)的學(xué)習(xí)。對(duì)最終所得的目標(biāo)函數(shù),我們基于最大期望算法和可分離凸替代函數(shù)提出了相應(yīng)的優(yōu)化算法。為了驗(yàn)證上述重建模型,我們?cè)诨诿商乜_的模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)人體數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像重建實(shí)驗(yàn),并和經(jīng)典的ML-EM和帶Huber勢(shì)函數(shù)作為懲罰項(xiàng)的SPS-OS算法重建的結(jié)果作為比較。在Zubal肺部體模的模擬實(shí)驗(yàn)中,本文提出的方法所重建的圖像都取得了更好的偏差和方差表現(xiàn)。而且當(dāng)模擬過(guò)程中的計(jì)數(shù)率下降時(shí),也就是測(cè)量數(shù)據(jù)的信噪比下降時(shí),本文的算法依舊能取得較好的重建結(jié)果。因此本文的算法具有較好的魯棒性。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭亟▓D像的可探測(cè)性,我們?cè)O(shè)計(jì)了含有六個(gè)不同大小的病變區(qū)域的體模。并用蒙特卡羅方法產(chǎn)生了不同計(jì)數(shù)條件下的正弦圖數(shù)據(jù)。在真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)中,我們?cè)谡鎸?shí)人體肺部數(shù)據(jù)和含有腫瘤的數(shù)據(jù)中驗(yàn)證了重建模型的效果,并且也得到了更清晰的結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：PET重建 正則化統(tǒng)計(jì)重建方法 稀疏表達(dá)
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：R817;TP391.41
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-7
• ABSTRACT7-14
• 1 緒論14-18
• 1.1 引言14-15
• 1.2 傳統(tǒng)PET圖像重建方法現(xiàn)狀15-16
• 1.3 本文的貢獻(xiàn)16-17
• 1.4 本文組織結(jié)構(gòu)17-18
• 2 研究背景18-32
• 2.1 解析法重建19-20
• 2.1.1 濾波反投影法19-20
• 2.2 PET系統(tǒng)原理20-25
• 2.2.1 衰減系數(shù)22-23
• 2.2.2 隨機(jī)符合事件23-24
• 2.2.3 散射符合事件24-25
• 2.3 系統(tǒng)模型25
• 2.4 統(tǒng)計(jì)方法重建25-30
• 2.4.1 則化重建26-28
• 2.4.2 解剖信息約束的統(tǒng)計(jì)重建方法28-30
• 2.5 優(yōu)化算法30-32
• 3 稀疏表達(dá)32-41
• 3.1 稀疏編碼32-34
• 3.1.1 Orthogonal matching pursuit(OMP)33
• 3.1.2 Basis Pursuit33-34
• 3.2 字典學(xué)習(xí)34-37
• 3.3 稀疏表達(dá)和字典學(xué)習(xí)在醫(yī)學(xué)圖像中的應(yīng)用37-41
• 3.3.1 圖像恢復(fù)37-38
• 3.3.2 醫(yī)學(xué)圖像重建38-41
• 4 基于稀疏表達(dá)和字典學(xué)習(xí)方法的PET圖像重建41-60
• 4.1 問(wèn)題背景41
• 4.2 問(wèn)題描述41-46
• 4.2.1 最大似然估計(jì)41-42
• 4.2.2 稀疏懲罰項(xiàng)42-46
• 4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證46-60
• 4.3.1 蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)47-49
• 4.3.2 病變區(qū)域可探測(cè)性49-51
• 4.3.3 真實(shí)數(shù)據(jù)51-53
• 4.3.4 參數(shù)分析53-55
• 4.3.5 字典55-58
• 4.3.6 實(shí)驗(yàn)總結(jié)58-60
• 5 總結(jié)與展望60-62
• 5.1 本文工作總結(jié)60
• 5.2 后續(xù)工作展望60-62
• 6 參考文獻(xiàn)62-69
• 攻讀碩士期間所取得的成果69

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本文編號(hào)：281306