本文選題：腫瘤 + 病毒　； 參考：《東華大學(xué)》2007年碩士論文

【摘要】： 本文我們考慮一種向腫瘤注射可復(fù)制病毒的癌癥治療方法。病毒感染腫瘤細(xì)胞，然后在其中復(fù)制，最終引起腫瘤細(xì)胞死亡(溶解)。一旦腫瘤細(xì)胞死亡，，其中的病毒釋放并感染鄰近的腫瘤細(xì)胞。然而，一個(gè)影響病毒治療效果的主要因素是免疫響應(yīng)，它會(huì)限制可復(fù)制病毒的復(fù)制和擴(kuò)散。腫瘤細(xì)胞，可復(fù)制病毒和免疫響應(yīng)之間的競(jìng)爭(zhēng)被描述為一個(gè)偏微分方程的非線性系統(tǒng)的自由邊界問(wèn)題，其中自由邊界是腫瘤的表面。模型中，免疫響應(yīng)方程是一個(gè)半線性橢圓方程，包含一個(gè)趨化性項(xiàng)。這一項(xiàng)用以描述由受感染細(xì)胞密度的梯度引起的免疫響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。我們假設(shè)，趨化性項(xiàng)敏感度系數(shù)與免疫響應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)相比很小。在這一假設(shè)下，我們證明這一自由邊界的解的全局性和唯一性。而對(duì)于大的趨化性敏感系數(shù)，全局存在性尚未得證。
[Abstract]:In this paper, we consider a cancer treatment method that injects replicable viruses into tumors. The virus infects tumor cells and then replicates in them, leading to the death of tumor cells. Once the tumor cells die, the virus releases and infects adjacent tumor cells. However, an important factor affecting the efficacy of viral therapy is the immune response, which limits replication and spread of replicable viruses. The competition between tumor cells replicable viruses and immune responses is described as a free boundary problem for a nonlinear system with partial differential equations where the free boundary is the surface of the tumor. In the model, the immune response equation is a semi-linear elliptic equation with a chemotactic term. This term is used to describe the movement of the immune response caused by the gradient of the density of infected cells. We assume that the chemotaxis sensitivity coefficient is small compared with the diffusion coefficient of immune response. Under this assumption, we prove that the solution of this free boundary is global and unique. But for the large chemotaxis sensitivity coefficient, the global existence has not been proved.
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類(lèi)號(hào)】：R730.5;O175.2;R311

【共引文獻(xiàn)】

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4 ;A mathematical model of combined therapies against cancer using viruses and inhibitors[J];Science in China(Series A:Mathematics);2008年12期

5 陶有山;郭謙;;用病毒和抑制劑來(lái)治療癌癥的組合治療數(shù)學(xué)模型[J];中國(guó)科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2008年05期

6 張洪一;吳潔;蔡彥;曹金鳳;周瑜;林原;許世雄;;抗血管生成藥物Endostatin作用下實(shí)體腫瘤血管網(wǎng)絡(luò)血液灌注數(shù)值模擬[J];生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)進(jìn)展;2009年04期

7 陶有山;;一個(gè)在腫瘤細(xì)胞中可復(fù)制的病毒模型的數(shù)學(xué)分析[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2006年02期

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5 王大舜;HIV病毒和免疫響應(yīng)動(dòng)力學(xué)的時(shí)空模型[D];東華大學(xué);2010年

6 魏英超;一個(gè)腫瘤模型的反問(wèn)題[D];東華大學(xué);2010年

7 張洪一;抗血管藥物作用下腫瘤血液灌注和氧濃度數(shù)值研究[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：1774683