本文關鍵詞：基于狀態(tài)概率轉移的SIRS病毒傳播

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【摘要】：在現實世界中,生物病毒,計算機病毒,謠言等傳播現象給人們帶來了巨大的損失。而復雜網絡作為一門前沿的交叉學科,研究者們可以用適當的復雜網絡來描述真實生活中的計算機、生物以及社交等系統(tǒng),并用復雜網絡理論對傳播過程和特征進行深入的研究。本文采用狀態(tài)概率轉移的方法建立病毒傳播模型,從微觀角度刻畫出各個節(jié)點在各個時刻處于各個狀態(tài)的概率,對病毒傳播過程進行更加準確的描述,并用該方法對網絡的傳播臨界值和病毒爆發(fā)后的穩(wěn)態(tài)值進行分析,通過Monte Carlo仿真對計算結果進行驗證。本文主要的工作和貢獻如下:1.基于SIRS(Susceptible-Infected-Removed-Susceptible)病毒傳播過程,利用狀態(tài)概率轉移的方法,通過計算節(jié)點處于各個狀態(tài)的概率,來研究SIRS病毒傳播,建立狀態(tài)概率轉移模型。首先建立狀態(tài)概率方程組,描述各個時刻各個節(jié)點處于易感染態(tài)、感染態(tài)、免疫態(tài)的概率,通過穩(wěn)態(tài)分析理論推導出網絡的病毒傳播臨界值;然后利用蒙特卡羅方法,對均勻網絡和非均勻網絡的病毒傳播臨界值進行分析和仿真。結果表明,相對于傳統(tǒng)的平均場方法,基于狀態(tài)概率方程組模型求得的傳播臨界值更加接近真實蒙特卡羅值,并且與免疫喪失率無關。2.基于SIRS病毒傳播狀態(tài)概率轉移模型,推導各個節(jié)點穩(wěn)態(tài)感染概率表達式及其最大值,進而得到整個網絡的穩(wěn)態(tài)感染密度最大值,然后利用蒙特卡羅方法,分別在全連通網絡,ER隨機網絡,WS小世界網絡,BA無標度網絡中進行了仿真和分析。結果表明,當網絡平均度足夠大時,網絡穩(wěn)態(tài)感染密度趨近于狀態(tài)概率轉移方程組推導的最大穩(wěn)態(tài)值。3.考慮到現實系統(tǒng)中個體的移動行為,研究并提出了節(jié)點隨機移動的SIRS病毒傳播狀態(tài)概率轉移模型,利用蒙特卡羅方法,仿真并分析節(jié)點移動速度,網絡節(jié)點密度以及節(jié)點感染半徑對穩(wěn)態(tài)感染密度的影響。結果表明,隨著節(jié)點移動速度,網絡節(jié)點密度以及節(jié)點感染半徑增大,移動網絡穩(wěn)態(tài)感染密度也趨近于狀態(tài)概率轉移方程組推導的最大穩(wěn)態(tài)值。
【關鍵詞】：復雜網絡 狀態(tài)概率轉移 SIRS模型 傳播臨界值 穩(wěn)態(tài)值
【學位授予單位】：南京郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5;G206
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 研究背景和意義8-9
• 1.2 研究現狀9-11
• 1.3 本文的研究內容11-13
• 第二章 復雜網絡及其病毒傳播13-31
• 2.1 引言13
• 2.2 復雜網絡的基本概念與模型13-24
• 2.2.1 復雜網絡的基本概念13-16
• 2.2.2 幾類典型的網絡模型16-24
• 2.3 復雜網絡病毒傳播24-29
• 2.3.1 經典病毒傳播模型25-27
• 2.3.2 網絡結構與病毒傳播27-29
• 2.4 本章小結29-31
• 第三章 基于狀態(tài)概率轉移的SIRS病毒傳播31-38
• 3.1 前言31
• 3.2 SIRS傳播模型31-32
• 3.3 狀態(tài)概率轉移模型及傳播臨界值分析32-34
• 3.4 仿真與分析34-36
• 3.4.1 仿真數據規(guī)則設計34
• 3.4.2 仿真結果及分析34-36
• 3.5 本章小結36-38
• 第四章 靜態(tài)網絡穩(wěn)態(tài)值分析38-46
• 4.1 前言38
• 4.2 穩(wěn)態(tài)值分析38-39
• 4.3 網絡拓撲與穩(wěn)態(tài)值39-44
• 4.3.1 全連通網絡39-41
• 4.3.2 ER隨機網絡41-42
• 4.3.3 WS小世界網絡42-43
• 4.3.4 BA無標度網絡43-44
• 4.4 本章小結44-46
• 第五章 移動網絡中穩(wěn)態(tài)值分析46-51
• 5.1 前言46
• 5.2 移動網絡模型46-47
• 5.3 仿真與分析47-50
• 5.3.1 仿真數據規(guī)則設計47-48
• 5.3.2 仿真結果及分析48-50
• 5.4 本章小結50-51
• 第六章 總結與展望51-53
• 6.1 論文的主要工作和結論51-52
• 6.2 展望52-53
• 參考文獻53-58
• 附錄1 攻讀碩士學位期間撰寫的論文58-59
• 致謝59

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1 王思明,林健,古韶聲;總線LAN狀態(tài)概率與狀態(tài)轉移概率[J];暨南大學學報(自然科學與醫(yī)學版);1998年03期

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1 顧�？�;基于狀態(tài)概率轉移的SIRS病毒傳播[D];南京郵電大學;2016年

2 馮衛(wèi)芳;二維保修策略的研究[D];石家莊鐵道大學;2014年

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本文編號：680654