圖論是一門重要的數(shù)學分支,至今已有300多年歷史.繼上世紀70年代四色定理的機器證明后,本世紀初圖論界又獲得另一項重要成就,即強完美圖定理的證明.作為現(xiàn)代圖論的先驅(qū),法國數(shù)學家貝爾熱,不僅提出了兩大完美圖猜想,而且為定理的最終證明提供了突破口,貝爾熱的思想對圖論的很多方面都產(chǎn)生了重要影響.目前國內(nèi)外相關研究較少且不系統(tǒng),本文在認真研讀了貝爾熱本人主要著作與相關研究性文獻的基礎之上,以時為經(jīng),以在完美圖猜想從提出到獲證過程中貝爾熱的思想為緯,集文獻剖析、對比研究于一體,系統(tǒng)的梳理與研究了貝爾熱對圖論的貢獻及重大影響.研究結(jié)果如下:第一部分:詳細考察了貝爾熱的生平.研究了貝爾熱進入圖論界的原因,以及如何推動圖論的迅速發(fā)展,充分展現(xiàn)了貝爾熱在圖論領域的重要地位;第二部分:系統(tǒng)整理了貝爾熱初入圖論界的背景.通過與柯尼希思想觀點和著作的對比分析,突出貝爾熱不僅注重理論的研究而且重視圖論在其它學科的應用;第三部分:深入探究了貝爾熱的兩大開創(chuàng)性貢獻:完美圖理論與超圖理論.因此以完美圖的發(fā)展為主線闡述了完美圖概念的起源以及貝爾熱與強、弱完美圖定理獲證的歷史,重點剖析了貝爾熱的超圖思想與分解方法如何推動...

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 貝爾熱—圖論的塑造者
    1.1 早年時期
    1.2 巴黎大學求學
    1.3 訪問普林斯頓大學
    1.4 重返法國
第二章 貝爾熱初入圖論界
    2.1 20世紀五十年代前圖論的發(fā)展概貌
    2.2 貝爾熱與柯尼希圖論思想的對比
第三章 貝爾熱對圖論的貢獻
    3.1 貝爾熱與完美圖概念的起源
        3.1.1 完美圖產(chǎn)生的背景
        3.1.2 完美圖的嚴格定義
    3.2 貝爾熱與強、弱完美圖定理
        3.2.1 貝爾熱與強、弱完美圖猜想的提出
        3.2.2 貝爾熱的超圖理論與弱完美圖定理
        3.2.3 貝爾熱的分解方法與強完美圖定理
    3.3 完美圖理論的進一步發(fā)展
第四章 貝爾熱圖論思想的影響
結(jié)論
參考文獻
致謝



本文編號：3746778