本文關(guān)鍵詞：高速攝影技術(shù)對(duì)水中氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第 29 卷第 10 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　 光子學(xué)報(bào) 　　　　　　　　　　　　　　　 V ol. 29 N o. 10 2000 年 10 月 　　 　 　　 　　 　 　　

ACT A PHO T ON ICA SIN IC A　　 　 　　 　　 　 　 Octo be r

2000　

高速攝

影技術(shù)對(duì)水中氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究*
張建生 1　呂　青 1　孫傳東 2　盧　笛 2　陳良益 2
( 1 西安工業(yè)學(xué)院 , 西安 　 710032) ( 2 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 ,西安 　 710068)

摘 　要　 氣泡在許多不同過(guò)程中起著重要作用 . 艦船尾流中的氣泡提供了這樣一個(gè)線索 , 即 基于對(duì)氣泡的特性研究 , 并以此對(duì)艦船進(jìn)行追蹤是一種獨(dú)特的方法 . 用高速攝影技術(shù)來(lái)研究 氣泡 ,具有直觀 、低費(fèi)用的優(yōu)點(diǎn) , 配合以半自動(dòng)膠片判讀儀 , 可獲得較為詳細(xì)的關(guān)于氣泡的參 量 . 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 , 水中氣泡上升速度的大小都在隨時(shí)間減小 , 氣泡的末速度存在一極值 , 它 與一定大小的氣泡相對(duì)應(yīng) . 文中詳細(xì)討論了水中氣泡的動(dòng)力學(xué)特征 , 并與高速攝影所得到的 氣泡圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較 , 其結(jié)果的一致性肯定了高速攝影技術(shù)對(duì)水中氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究 中的重要性 . 　　關(guān)鍵詞　 高速攝影 ; 氣泡

0 　引言
　　在很多實(shí)驗(yàn)和工程問(wèn)題中 , 水中的氣泡起著 重要作用 , 對(duì)于這些問(wèn)題的求解必然依賴于對(duì)水 中氣泡的分布 、 氣泡的特性的掌握 . 比如 , 海洋 表面附近的氣泡在許多不同過(guò)程中起著重要作 用 , 這些過(guò)程包括水下聲波的傳播、 氣象學(xué)、 海洋 表面化學(xué) 、空化、 大氣 海洋氣體交換 、液滴噴射、 有機(jī)粒子的形成、細(xì)菌傳播 、化學(xué)物質(zhì)分餾、 激光 在水下的傳輸?shù)?. 氣泡廣泛存在于海水、 河水、 湖水等各種條件的水中 , 氣泡的生成可能有多種 原因 , 如波浪的破碎產(chǎn)生的氣泡、 浮游生物產(chǎn)生 的氣泡 、各種塵埃產(chǎn)生的氣泡、各種微擾 (包括大 氣流動(dòng) 、各種振動(dòng)、 聲波 、湍流等 )產(chǎn)生的氣泡 、存 在于艦船尾流中的氣泡 . 艦船尾流中的氣泡提 供了這樣一個(gè)線索 , 即基于對(duì)氣泡的特性研究 , 并以此對(duì)艦船進(jìn)行追蹤是一種獨(dú)特的方法 . 由于存在附加壓強(qiáng) 、浮力 、介質(zhì)的粘滯阻力 以及壓差阻力 , 還有不同溫度、 風(fēng)力和光照下介 質(zhì)表面蒸發(fā)速率的影響 , 加之在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中氣泡 的形變、 分裂、 結(jié)合、 熄滅以及位移 , 每個(gè)氣泡的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律和衰減情況大不相同 . 對(duì)于氣泡的研 究基本有兩類方法 , 即聲學(xué)和光學(xué)技術(shù) , 其中光
*

學(xué)技術(shù)主要有照相技術(shù)、 激光散射技術(shù)和激光全 息技術(shù) . 用高速攝影技術(shù)來(lái)研究氣泡 , 具有直 觀、低費(fèi)用的優(yōu)點(diǎn) , 配合以半自動(dòng)膠片判讀儀 , 可 獲得較為詳細(xì)的關(guān)于氣泡的參量 .
2, 3

1 　氣泡動(dòng)力學(xué)
關(guān)于氣泡的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 , Gar ret t so ng 給出了一種基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的較為直觀的理 論 4 , 這一理論考慮了水中氣泡的受力情況 、氣泡 表面活性物質(zhì)及水流的影響 , 得到了氣泡加速度 的表達(dá)式 . 1. 1 　 氣泡的加速度 對(duì)于單個(gè)氣泡而言 ,它在水中的運(yùn)動(dòng)情況受 很多因素的影響 , 這些因素包括水的流速、 水的 粘滯特性 、氣泡的尾流特性、 氣泡的慣性等 . 如 果分別用 v、 V ( r , t )來(lái)表示氣泡速度和水的流速 (其中 r 表示位置矢量 , t 表示時(shí)間 ) , 氣泡體積 e 、 氣體密度 d 、 水的密度 d 0 , 如果氣泡完全被水支 配 , 氣泡將受到一個(gè)力 d 0e dV /dt . 對(duì)于更為一般 的情況 , 如果氣泡內(nèi)氣體的密度與其所在流體的
0即氣 泡不 密度可 能相等 或者不 等 . 如 果 d ≠d

1

國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金試點(diǎn)項(xiàng)目 (編號(hào) : 99 JS 26. 3. 1. ZK 1801) 收稿日期 : 2000-03-10

10期 　　　　　　　　　 　　　　　 張建生等 . 高速攝影技術(shù)對(duì)水中氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究

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為流體所完全支配 , 此時(shí)氣泡相對(duì)于流體的速度 為 u = v - V , 氣泡將受到一個(gè)拉力 F D , 這一力下 面進(jìn)一步討論 . 在氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 , 它將要帶著一部分水 (用 U表示所帶水量與氣泡的體積比 )共同運(yùn)動(dòng) , 根據(jù) 牛頓第三定律 , 這一附加質(zhì)量將引起一個(gè)附加項(xiàng) ( - Ued 0 du /dt ) , 這一項(xiàng)使得氣泡的有效慣性質(zhì) 量增加 . 此外 , 氣泡受到一浮力 eg (d -d ) k ,在 此 k表示豎直向上方向的單位矢量 . 考慮到所有 這些因素 ,根據(jù)牛頓第二定律 ,氣泡的加速度可表 示為 FD (1 + U) dV /dt + a= e d 0 (U + d/d 0) U + d/d 0 ( 1- d/d 0 ) gk + U + d/d 0 其中 dV /dt= V / t+ ( v· r ) V 1. 2 　氣泡在水中所受的阻力 ( 2)
∧ ∧ ∧

至氣泡的尾流區(qū) , 水流為紊流或湍流 , 這一部分的 阻力可由下式給出 F T = - 0. 5Dcd 0s1uu ( 4) 式中 Dc 是阻力系數(shù) , 對(duì) 200 < Re < 1000 的氣泡 , 0. 55 ≤ Dc≤ 0. 65. 在沒(méi)有表面活性物質(zhì)的情況下 , s1 非常小 (對(duì) 于 Re 1的情況 , s1～ 1 / Re )流過(guò)氣泡的水流基本 不被分開(kāi) , 此時(shí)阻力可由式 ( 3)給出 , 其中取 k = 12 π. 另一方面 , 當(dāng)氣泡的一部分表面積 s0 覆蓋有 單層的表面活性物質(zhì)時(shí) , 這一部分的相對(duì)流速等 于零 ,該情況下讓式 ( 4)中 s1= s0 , 與式 ( 3)一起給 出氣泡的阻力 .
2

2 　實(shí)驗(yàn)
( 1) 2. 1 　實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)條件 使用棱鏡補(bǔ)償式高速攝影機(jī) ( f : 300mm, L BS - 500) , 借助于氣泡模擬器 , 在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下我們對(duì) 清潔淡水中氣泡模擬器所產(chǎn)生的氣泡 進(jìn)行了拍 攝 , 利用中科院西安光機(jī)所設(shè)計(jì)制造的 HJ991 半 自動(dòng)通用膠片判讀儀對(duì)所拍攝的膠片進(jìn)行了判讀 . 實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行 , 所溫 27 ° C, 風(fēng)力 0 ～ 1 級(jí) , 人工 強(qiáng)光源 , 氣泡模擬器位于水槽底部 (水深 0. 6m ) , 所拍攝氣泡位于水面下 0. 3m 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖 1 所 示 .

正因?yàn)樵诶碚摵蜁r(shí)間兩方面的重要性 , 氣泡 在水中的運(yùn)動(dòng)得以被研究 . 氣泡可以根據(jù)雷諾數(shù) ( Reyno lds number ) Re = ud 0 / Z進(jìn)行劃分 , 其 中 Z 為水的粘滯系數(shù) . 觀察和實(shí)驗(yàn)表明 , 小 ( Re < 1)氣 泡和中等尺寸 ( 1 < Re < 700)的氣泡保持為球形 , 而大 ( Re > 700)氣泡要發(fā)生形變而變?yōu)闄E球形 , 特 大 ( Re> 4500)氣泡則不穩(wěn)定且易破裂 . 對(duì)于水中的小氣泡 (氣泡線度 l≤ 100 μ m ) ,所 受力為粘滯阻力 , 可表示為 FV = - k Zl u ( 3)

其中 k 為比例系數(shù) , 對(duì)于表面為理想球面 , 干凈 , 具有流動(dòng)雙流界面的氣泡 , k = 4 π. 然而 , 在大多 數(shù)情況下 ,其表面包含有表面活性物質(zhì) ,這會(huì)破壞 其界面的流動(dòng)性 , 在這種情況下 , 氣泡表面的水的 相對(duì)速度趨近于零 , 氣泡的行為象固體球一樣 , 這 時(shí) k= 6 π. 而對(duì)于中等尺寸 ( 100 μ m≤ l≤ 2000 μ m )的氣 泡 , 通過(guò)它的水流會(huì)被分開(kāi) , 在氣泡表面的下游這 一分開(kāi)區(qū)域的面積我們用 s1 表示 . 在分開(kāi)點(diǎn)以 上 , 氣泡所受的阻力為粘滯力 ,作為合力的一部分 由式 ( 3)給出 , 其中取 k = 12 π. 而在分開(kāi)點(diǎn)以下直

圖 1 　 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖 Fig. 1　 Scheme o f ex perimental appa ratus

2. 2 　實(shí)驗(yàn)結(jié)果 利用半自動(dòng)膠片判讀儀對(duì)所拍攝的部分氣泡 進(jìn)行判讀 , 經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到其中六個(gè)氣泡的速度 變化規(guī)律如圖 2所示 . 圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間 , 縱坐 標(biāo)為 氣泡 上升速 度 , 所 對(duì)應(yīng)的 氣泡直 經(jīng)分別 為 0. 36m m、 0. 30mm、 0. 46mm、 0. 85m m、 0. 37mm、 0. 95m m . 氣泡末速度與氣泡直經(jīng)的關(guān)系繪于圖 3.

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圖 2　 氣泡上升速度隨時(shí)間的變化規(guī)律 , Bubble01 ～ Bubble06分 別表示六個(gè)不同的氣泡 Fig. 2 　 Th e curv es of a scent v elocity v ersus time. Bubble01 ～ Bubble06 ex press six bubbles r espectiv ely

擬器所產(chǎn)生的 ,也就是說(shuō) ,氣泡從模擬器表面脫離 時(shí)具有較大的初速度 v 0 , 而且具有很小的初始線 度 l0 ,此時(shí)它的整體行為類似于剛性粒子 , 在剛進(jìn) 入水中的短時(shí)間內(nèi)會(huì)受到水對(duì)它的沖力作用 , 所 以速度有一個(gè)快速減小的過(guò)程 . 第二 , 在氣泡上 升過(guò)程中 ,由于氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差的增加 ,它的線度 在逐漸增大 , 由于尾流的形成以及可能的表面吸 附物質(zhì) , 使得氣泡所受阻力的增加超過(guò)浮力的增
圖 3　 氣泡末速度與氣泡直徑的關(guān)系 Fig. 3 　 T ermina l r ate and bubble ra dius

加 , 從而使其速度逐漸減小 . 圖 3 給出的結(jié)果表明 , 不同大小的氣泡在上 升過(guò)程中速度的變化并不相同 . 雖然在上升過(guò)程 各氣泡所受阻力的增加超過(guò)浮力的增加 , 但每個(gè) 氣泡所受的這兩個(gè)力的大小關(guān)系不同 . 由圖可以 看出 , 較小和較大的氣泡末速度小于中等大小氣 泡的末速度 ; 水中氣泡的末速度存在一極大值 , 這 一極值所對(duì)應(yīng)的氣泡直徑為 0. 46mm

3 　分析與討論
實(shí)驗(yàn) 條件下 , 水的 粘滯 系數(shù)為 1. 002× 10-3 ( Pa. s) , 水的密度為 1. 0 × 103 kg /m 3 , 空氣的密度 為 1. 20kg /m 3 . 利用這 些參量 , 再考慮到實(shí) 驗(yàn)時(shí) 氣泡運(yùn)動(dòng)的初始條件 (初速度、 初始線度大小、 初 始位置 ) , 利用上述氣泡動(dòng)力學(xué)規(guī)律 , 容易計(jì)算得 到氣泡的速度變化規(guī)律 . 實(shí) 驗(yàn)時(shí) 氣泡 運(yùn)動(dòng)的 初始 條件 表示 為 t = 0, l = l0 , v = v 0 , r = r0 , 根據(jù)加速度的定義 a = dv /dt , 有 dv = a dt , 根據(jù)氣泡加速度表達(dá)式 ( 1) , 可得速 度表達(dá)式 v = v ( t , l 0 , l , r0 , r , V ) 由此計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)是一致的 , 而且與文獻(xiàn) 1 所給出的結(jié)果是一致的 . 從圖 2可以看出 , 氣泡上升速度的大小都在 隨著時(shí)間減小 . 之所以有這一結(jié)果 , 是因?yàn)閮煞?面的原因 : 其一 , 在實(shí)驗(yàn)條件下 , 氣泡是由氣泡模

4 　結(jié)論
通過(guò)對(duì)采用高速攝影技術(shù)拍攝的氣泡圖象數(shù) 據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析 , 并與氣泡動(dòng)力學(xué)理論相對(duì)照 , 可 歸納出以下結(jié)論: 1)水中氣泡上升速度的大小都在隨著時(shí)間減 小; 2)不同大小的氣泡在上升過(guò)程中速度的變化 并不相同 ,水中氣泡的末 速度當(dāng)氣泡直徑為 0. 46m m 時(shí)存在一極大值 . 　　 3)利用高速攝影機(jī)與膠片判讀儀 配合來(lái)研

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究氣泡的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律是一種可行的方法 . 參考文獻(xiàn)
1　 張建生 ,孫傳東 , 冀邦杰等 . 氣泡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及光學(xué)特性 . 魚(yú)雷技術(shù) , 2000, 8( 1): 11 ～ 15 2　 Jin W U. Bubble po pulations and spectra in near-surface ocean: summa ry and r ev iew o f field measurements. J Geo ph Res , 1981, 86( C1): 457～ 463 3　 M edvin H, Breits N D. Ambient a nd tra nsient bubble spectr al densities in quiescent seas and under spilling breake rs. J Geoph Res, 1989, 94( C9): 12751～ 12759 4　 Gar ret tso n G A. Bubble tra nspo rt theo ry with applicatio n to th e upper ocea n. J Fluid M ech, 1973, 59( 1): 187 ～ 206

THE MOMEN T OF AIR BUBBLES IN WATER BY USE OF HIGH SPEED PHOTOGRAPHY
1 1 2 2 2 Zhang Jia nsheng , Lu Qi ng , Sun Chuandong , Lu Di , Chen Liangyi

1 X i′ an Institute of T echnology , X i′ an 710032 2 X i′ an I nstitute of Optics and Precision Mechanics , Academia Sinica , X i′ an 710068 : 2000- 03- 10 Receiv ed da te

Abstract　 Ai r bubbles play import ant roles i n lo ts o f processes. Studyi ng of bubbles in ship w akes m akes i t f easi ble to shado w the t arget. Hi gh speed pho to graphy ( HSP) as a di rect and cheap mea ns of resea rchi ng air bubbles can g et the detail w ith the coo rdi na ti on o f semi-aut oma ti c fi lm judgm ent a nd readi ng instrument. The ascent ra te decreases wi th tim e a nd the termi nal v eloci ty has a n ex t reme v alue cor respo nding to bubbles wi th fix ed diamet er accordi ng to t he ex periment. Bubble dynamics, discussed in detail i n this paper, com pared wi th the data of bubble im ag es go t of HSP, giv es the im po rtance fo r usi ng HSP to studyi ng t he mom ent o f ai r bubbles alo ng of the co nsi st ence of result s. Keywords　 Hi gh speed phot og raphy; Ai r bubbl e Zhang Jiansheng　 w as bo rn i n 1966, g raduat ed f rom the No rmal Univ ersit y of Shaa nxi ( N US ) is 1988 a nd receiv ed his mast er 's deg ree i n Physics Depar tment f rom N US. No w he is a PhD candida te i n Xi 'an Insti tut e o f Optics and Precisi on M echa nics, Chi nese Academ y of Sci ence. He i s cur rent ly a lecturer i n Xi 'an Instit ute o f Technolog y to o. His research i nterest s i nclude SERS and o ptical engi neeri ng .



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