計(jì)算機(jī)流體動(dòng)畫在生產(chǎn)生活中得到大量應(yīng)用,比如3D游戲、3D動(dòng)畫、影視、廣告等,基于網(wǎng)格的歐拉方法是基于物理的模擬方法中的一種,但是對(duì)計(jì)算資源的大量需求限制了它的應(yīng)用。近年來興起的基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的擬合能力和較快的計(jì)算速度,因此可以用來對(duì)基于物理的流體模擬進(jìn)行加速。由于投影步計(jì)算占據(jù)了基于網(wǎng)格的方法大部分計(jì)算資源,因此本文研究利用深度學(xué)習(xí)對(duì)歐拉流體動(dòng)畫的投影步進(jìn)行加速。已有的使用深度學(xué)習(xí)對(duì)流體動(dòng)畫進(jìn)行加速的方法,在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、輸入輸出、網(wǎng)絡(luò)類型等方面都有差異,而各方法又聲明取得了一些好的效果,因此加速流體動(dòng)畫深度學(xué)習(xí)的輸入輸出、網(wǎng)絡(luò)類型等方面如何進(jìn)行配置仍然不清楚。本文對(duì)損失函數(shù)和輸入特征向量進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)損失函數(shù)應(yīng)該約束壓強(qiáng)、速度散度,可選地也可以約束速度和壓強(qiáng)梯度,輸入特征向量應(yīng)該包括幾何標(biāo)志、上一幀壓強(qiáng)以及速度或速度散度�；趯�(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入的分析,本文將幾何標(biāo)志數(shù)據(jù)跳躍連接到網(wǎng)絡(luò)的每一層中,在多方面改善了生成流體的效果。基于對(duì)投影步泊松方程的分析,本文將空洞卷積引入到流體動(dòng)畫的加速中,以使網(wǎng)絡(luò)輸出層具有更大的感受野,解決了已有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的煙霧向兩側(cè)伸展太少的問... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

離散網(wǎng)格

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文Mantaflow具有以下特點(diǎn)：可以在Linux，MacOS和Windows上有或沒有GUI的情況下使用；使用MAC網(wǎng)格，PCG壓力求解器和MacCormack對(duì)流進(jìn)行歐拉流體模擬；靈活的粒子系統(tǒng)；用于液體的FLIP模擬；表面網(wǎng)格跟蹤；使用水平集和快速進(jìn)行算法進(jìn)行自由表面模擬；小波和表面湍流；K-epsilon湍流建模與合成；Maya和Blender導(dǎo)出以進(jìn)行渲染。在本文的實(shí)驗(yàn)中使用了Mantaflow，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)需要將Mantaflow的網(wǎng)格標(biāo)志信息拷貝到numpy，而Mantaflow0.12版本沒有這個(gè)功能，因此本實(shí)驗(yàn)在Mantaflow0.12版本中增加了這部分代碼，并按照指定流程在Ubuntu18.04上進(jìn)行了編譯。2.2深度學(xué)習(xí)2.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介機(jī)器學(xué)習(xí)是一種能從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)的算法，Mitchell對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的定義是，對(duì)于某類任務(wù)T和性能度量P，如果一個(gè)計(jì)算機(jī)程序通過經(jīng)驗(yàn)E的改進(jìn)，能在由性能度量P度量的任務(wù)T上的性能得到提升，那么這個(gè)計(jì)算機(jī)程序就從經(jīng)驗(yàn)中得到了學(xué)習(xí)[17]。機(jī)器學(xué)習(xí)算法有決策樹、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，而當(dāng)前的深度學(xué)習(xí)通常指的是具有多個(gè)隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過相對(duì)簡單的概念來學(xué)習(xí)復(fù)雜的概念，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)[18]。圖2-2(a)是一個(gè)包含一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層、一個(gè)隱藏層的簡單的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中圓圈代表神經(jīng)元（圖2-2(b)），連線表示數(shù)據(jù)流向，所有相鄰的兩層神經(jīng)元之間全部互相連接（全連接網(wǎng)絡(luò)），其中的隱藏層可以有多層，所有網(wǎng)絡(luò)層神經(jīng)元的數(shù)量可以調(diào)整。每個(gè)神經(jīng)元是一個(gè)數(shù)據(jù)處理單元，包括線性求和與非線性函數(shù)兩個(gè)部分。除了全連接網(wǎng)絡(luò)，還有卷積網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)、遞歸網(wǎng)絡(luò)、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度信念網(wǎng)絡(luò)、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)、自動(dòng)編碼器等。(a)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19](b)神經(jīng)元[19]圖2-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介10

第二章基于深度學(xué)習(xí)加速流體動(dòng)畫研究綜述圖2-3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展[19]2.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展目前為止，深度學(xué)習(xí)或者說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大致經(jīng)過了一個(gè)“三起兩落”的歷程，如圖2-3所示。首先，1958年計(jì)算科學(xué)家Rosenblatt提出的具有一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層的感知器，現(xiàn)場(chǎng)演示了器學(xué)習(xí)識(shí)別簡單圖像的過程，在當(dāng)時(shí)引起了轟動(dòng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入了第一個(gè)高潮。直到1969年Minsky指出感知器只能做簡單的線性分類任務(wù)，甚至不能解決簡單的異或問題；而如果將計(jì)算層增加到兩層，計(jì)算量就會(huì)過大，而且沒有有效的學(xué)習(xí)算法，于是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入低谷。然后，1986年Rumelhar等[20]提出了反向傳播（Backpropagation，BP）算法，解決了兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問題，從而帶動(dòng)了研究兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱潮，與單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，理論證明兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以無限逼近任意連續(xù)函數(shù)。但是，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量時(shí)間，優(yōu)化困難，隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)需要調(diào)參，使用不太方便，而Vapnik等人在1992年發(fā)明的SVM[21]（SupportVectorMachines，支持向量機(jī)），由于具有無需調(diào)整參數(shù)、高效、有全局最優(yōu)解的優(yōu)點(diǎn)，迅速取代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法成為了主流，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再次陷入低谷。在2006年Hinton[22]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，其中通過RBM(RestrictedBoltzmannmachine，受限玻爾茲曼機(jī))對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進(jìn)行逐層預(yù)訓(xùn)練，以實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)的初始化，最終取得了優(yōu)于傳統(tǒng)降維方法的效果，對(duì)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)展起到了較大的作用。11


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